2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Целые значение в решение одного многочлен
Сообщение27.06.2020, 10:05 
Есть условие: Докажите, что значения многочлена $x^3$-x при целых значениях x кратны числу 6.
Условие можно разложить как (x-1)x(x+1), здесь мы получаем произведение трех последовательных чисел. Теперь к сути.
Что такое целое значение :"Целые числа — расширение множества натуральных чисел, получаемое добавлением к нему нуля и отрицательных чисел". Так вот если брать три любых числа начиная с цифры "1" тогда из трех последовательных чисел одно делится на 2 а другое на 3 и оба числа кратные "6". Теперь если мы берем число "0" то получаем ряд : -1, 0, 1 а тут уже кратности нет что делать?

 
 
 
 Re: Целые значение в решение одного многочлен
Сообщение27.06.2020, 10:54 
Аватара пользователя
thunder_thurth в сообщении #1470869 писал(а):
из трех последовательных чисел одно делится на 2
Точно одно?
thunder_thurth в сообщении #1470869 писал(а):
... одно делится на 2 а другое на 3 и оба числа кратные "6".
Тут уже путаница. Разберитесь поподробней. На примерах. Отрицательные напрасно вспомнили, логика тут общая. И с нулём... На что делится ноль? Даже неловко спрвшивать.

 
 
 
 Re: Целые значение в решение одного многочлен
Сообщение27.06.2020, 10:55 
Аватара пользователя
thunder_thurth в сообщении #1470869 писал(а):
то получаем ряд : -1, 0, 1 а тут уже кратности нет что делать?
Как это нет? Неужели $(-1) \cdot 0 \cdot 1$ не делится на $6$? А если делится, то какой из сомножителей делится на $2$? а на $3$?

 
 
 
 Re: Целые значение в решение одного многочлен
Сообщение27.06.2020, 11:32 
mihaild в сообщении #1470873 писал(а):
thunder_thurth в сообщении #1470869 писал(а):
то получаем ряд : -1, 0, 1 а тут уже кратности нет что делать?
Как это нет? Неужели $(-1) \cdot 0 \cdot 1$ не делится на $6$? А если делится, то какой из сомножителей делится на $2$? а на $3$?

Вот решение но я тоже не пойму как быть с нулем и отрицательными числами
x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)

 

хотя бы одно из трех последовательных целых чисел х-1, х, х+1 является четным(делится на два), и хотя бы одно из них кратное 3,

а так как числа 2 и 3 взаимно простые, то это означает, что

произведение х(х-1)(х+1) делится на6=2*3, а значит и данный многочлен.

Доказано

 
 
 
 Re: Целые значение в решение одного многочлен
Сообщение27.06.2020, 11:35 
Аватара пользователя
thunder_thurth, вы еще раз переписали то же самое. Ответьте на вопрос - может быть поймете, как быть с нулем.

 
 
 
 Re: Целые значение в решение одного многочлен
Сообщение27.06.2020, 11:38 
mihaild в сообщении #1470879 писал(а):
thunder_thurth, вы еще раз переписали то же самое. Ответьте на вопрос - может быть поймете, как быть с нулем.

я сам не знаю вот спросил в шапке как быть с нулем) суть моего вопроса что делать с нулем)

 
 
 
 Re: Целые значение в решение одного многочлен
Сообщение27.06.2020, 11:48 
Аватара пользователя
thunder_thurth в сообщении #1470880 писал(а):
я сам не знаю
Ответьте на те вопросы, на которые сможете:
1) чему равно $(-1)\cdot 0 \cdot 1$?
2) делится ли это число на $6$?
3) делится ли хотя бы одно из чисел $-1$, $0$, $1$ на $2$?
4) если ответ на 3) положительный, то какое?

 
 
 
 Re: Целые значение в решение одного многочлен
Сообщение27.06.2020, 11:56 
1) 0; 2) 0 3) -1:2 = -0.5, 0 :2 = 0, 1:2 = 0.5;

 
 
 
 Re: Целые значение в решение одного многочлен
Сообщение27.06.2020, 12:00 
Неплохо бы знать ответы на вопросы: 1) в ходе изучения какого источника (книги, а может, что-то из интернета) возник данный вопрос ? 2) Каков, извините, ваш возраст ? (потому что если 8 лет --- это одно, 15-другое, а 25 --- третье).

-- 27.06.2020, 11:02 --

А еще, можете ли привести определение того, что значит фраза " $a$ делится на $b$ " ?

 
 
 
 Re: Целые значение в решение одного многочлен
Сообщение27.06.2020, 12:15 
vpb в сообщении #1470885 писал(а):
Неплохо бы знать ответы на вопросы: 1) в ходе изучения какого источника (книги, а может, что-то из интернета) возник данный вопрос ? 2) Каков, извините, ваш возраст ? (потому что если 8 лет --- это одно, 15-другое, а 25 --- третье).

-- 27.06.2020, 11:02 --

А еще, можете ли привести определение того, что значит фраза " $a$ делится на $b$ " ?

зачем вам ответы на эти вопросы , я хочу понять что делать с нулем можите объяснить ?

 
 
 
 Re: Целые значение в решение одного многочлен
Сообщение27.06.2020, 12:20 
thunder_thurth в сообщении #1470886 писал(а):
зачем вам ответы на эти вопросы
Это, дуся, для вашей же пользы. Впрочем, на нет и суда нет...

-- 27.06.2020, 11:22 --

thunder_thurth в сообщении #1470886 писал(а):
можите
Я вижу, с русским языком у вас тоже значительные проблемы.

 
 
 
 Re: Целые значение в решение одного многочлен
Сообщение27.06.2020, 12:23 
vpb в сообщении #1470887 писал(а):
thunder_thurth в сообщении #1470886 писал(а):
зачем вам ответы на эти вопросы
Это, дуся, для вашей же пользы. Впрочем, на нет и суда нет...
Вы можите помочь с решение моего вопроса? или для ваших ушей если ( я туп для вас и т.д это ваше мнение, я пришел за ответом потому-что затупил и не понимаю, пожалуйста помогите подробным ответом если вы на это способны)

 
 
 
 Re: Целые значение в решение одного многочлен
Сообщение27.06.2020, 12:31 
thunder_thurth в сообщении #1470889 писал(а):
помогите подробным ответом если вы на это способны)

Дык, ведь это надо тогда сюда страниц двадцать учебника переписать ! Такой труд мне не по силам.

 
 
 
 Re: Целые значение в решение одного многочлен
Сообщение27.06.2020, 12:32 
vpb в сообщении #1470890 писал(а):
thunder_thurth в сообщении #1470889 писал(а):
помогите подробным ответом если вы на это способны)

Дык, ведь это надо тогда сюда страниц двадцать учебника переписать ! Такой труд мне не по силам.

так скажите куда обратиться за ответами?

 
 
 
 Re: Целые значение в решение одного многочлен
Сообщение27.06.2020, 12:33 
thunder_thurth, делится ли $0$ на $6$? Принимаются исключительно ответы "да" и "нет".

 
 
 [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group