Целые значение в решение одного многочлен

[thunder_thurth]

Есть условие: Докажите, что значения многочлена $x^3$-x при целых значениях x кратны числу 6.
Условие можно разложить как (x-1)x(x+1), здесь мы получаем произведение трех последовательных чисел. Теперь к сути.
Что такое целое значение :"Целые числа — расширение множества натуральных чисел, получаемое добавлением к нему нуля и отрицательных чисел". Так вот если брать три любых числа начиная с цифры "1" тогда из трех последовательных чисел одно делится на 2 а другое на 3 и оба числа кратные "6". Теперь если мы берем число "0" то получаем ряд : -1, 0, 1 а тут уже кратности нет что делать?

[Andrey A]

thunder_thurth в сообщении #1470869 писал(а):

из трех последовательных чисел одно делится на 2

Точно одно?

thunder_thurth в сообщении #1470869 писал(а):

... одно делится на 2 а другое на 3 и оба числа кратные "6".

Тут уже путаница. Разберитесь поподробней. На примерах. Отрицательные напрасно вспомнили, логика тут общая. И с нулём... На что делится ноль? Даже неловко спрвшивать.

[mihaild]

thunder_thurth в сообщении #1470869 писал(а):

то получаем ряд : -1, 0, 1 а тут уже кратности нет что делать?

Как это нет? Неужели $(-1) \cdot 0 \cdot 1$ не делится на $6$? А если делится, то какой из сомножителей делится на $2$? а на $3$?

[thunder_thurth]

mihaild в сообщении #1470873 писал(а):

thunder_thurth в сообщении #1470869 писал(а):

то получаем ряд : -1, 0, 1 а тут уже кратности нет что делать?

Как это нет? Неужели $(-1) \cdot 0 \cdot 1$ не делится на $6$? А если делится, то какой из сомножителей делится на $2$? а на $3$?

Вот решение но я тоже не пойму как быть с нулем и отрицательными числами
x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)

 

хотя бы одно из трех последовательных целых чисел х-1, х, х+1 является четным(делится на два), и хотя бы одно из них кратное 3,

а так как числа 2 и 3 взаимно простые, то это означает, что

произведение х(х-1)(х+1) делится на6=2*3, а значит и данный многочлен.

Доказано

[mihaild]

thunder_thurth, вы еще раз переписали то же самое. Ответьте на вопрос - может быть поймете, как быть с нулем.

[thunder_thurth]

mihaild в сообщении #1470879 писал(а):

thunder_thurth, вы еще раз переписали то же самое. Ответьте на вопрос - может быть поймете, как быть с нулем.

я сам не знаю вот спросил в шапке как быть с нулем) суть моего вопроса что делать с нулем)

[mihaild]

thunder_thurth в сообщении #1470880 писал(а):

я сам не знаю

Ответьте на те вопросы, на которые сможете:
1) чему равно $(-1)\cdot 0 \cdot 1$?
2) делится ли это число на $6$?
3) делится ли хотя бы одно из чисел $-1$, $0$, $1$ на $2$?
4) если ответ на 3) положительный, то какое?

[thunder_thurth]

1) 0; 2) 0 3) -1:2 = -0.5, 0 :2 = 0, 1:2 = 0.5;

[vpb]

Неплохо бы знать ответы на вопросы: 1) в ходе изучения какого источника (книги, а может, что-то из интернета) возник данный вопрос ? 2) Каков, извините, ваш возраст ? (потому что если 8 лет --- это одно, 15-другое, а 25 --- третье).

-- 27.06.2020, 11:02 --

А еще, можете ли привести определение того, что значит фраза " $a$ делится на $b$ " ?

[thunder_thurth]

vpb в сообщении #1470885 писал(а):

Неплохо бы знать ответы на вопросы: 1) в ходе изучения какого источника (книги, а может, что-то из интернета) возник данный вопрос ? 2) Каков, извините, ваш возраст ? (потому что если 8 лет --- это одно, 15-другое, а 25 --- третье).

-- 27.06.2020, 11:02 --

А еще, можете ли привести определение того, что значит фраза " $a$ делится на $b$ " ?

зачем вам ответы на эти вопросы , я хочу понять что делать с нулем можите объяснить ?

[vpb]

thunder_thurth в сообщении #1470886 писал(а):

зачем вам ответы на эти вопросы

Это, дуся, для вашей же пользы. Впрочем, на нет и суда нет...

-- 27.06.2020, 11:22 --

thunder_thurth в сообщении #1470886 писал(а):

можите

Я вижу, с русским языком у вас тоже значительные проблемы.

[thunder_thurth]

vpb в сообщении #1470887 писал(а):

thunder_thurth в сообщении #1470886 писал(а):

зачем вам ответы на эти вопросы

Это, дуся, для вашей же пользы. Впрочем, на нет и суда нет...

Вы можите помочь с решение моего вопроса? или для ваших ушей если ( я туп для вас и т.д это ваше мнение, я пришел за ответом потому-что затупил и не понимаю, пожалуйста помогите подробным ответом если вы на это способны)

[vpb]

thunder_thurth в сообщении #1470889 писал(а):

помогите подробным ответом если вы на это способны)

Дык, ведь это надо тогда сюда страниц двадцать учебника переписать ! Такой труд мне не по силам.

[thunder_thurth]

vpb в сообщении #1470890 писал(а):

thunder_thurth в сообщении #1470889 писал(а):

помогите подробным ответом если вы на это способны)

Дык, ведь это надо тогда сюда страниц двадцать учебника переписать ! Такой труд мне не по силам.

так скажите куда обратиться за ответами?

[kotenok gav]

thunder_thurth, делится ли $0$ на $6$? Принимаются исключительно ответы "да" и "нет".