Определить размерность пространства многочленов

[angdke]

Определите размерность пространства многочленов, степень которых не превосходит 3 и которые имеют корень . Укажите какой-нибудь элемент этого пространства. Выберите базис в этом пространстве.

Мой ответ:
Размерность можно представить в виде P(t) = (t-1)(at+b)(ct+d).Базис – f = (t-1)(8t+2)(6t+2).
Мне ответил преподаватель:
Не размерность, а элемент такой может быть. А базис какой?

Но я если честно не понял её. Как это задание решить?

[TOTAL]

Условие бы сначала понять.
$x^2$ и $(x-1)^2$ имеют корни, а их сумма нет.
Или корни могут быть комплексными?

[angdke]

корни действительные

[TOTAL]

angdke в сообщении #1464331 писал(а):

корни действительные

А про сумму элементов, которая не является элементом, разъясните.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- уточните постановку задачи,
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.