2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Ряд
Сообщение06.03.2020, 18:15 
Аватара пользователя
Нет, у нас нету никаких бесконечностей.

Ну смотрите: нас интересует, когда знаменатель равен $0$. Но знаменатель равен $q-1$. Значит, при $q=1$, и только. Но $q=e^{\frac{2 a \pi i}{n}}$. Значит, надо найти, когда $e^{\frac{2 a \pi i}{n}}=1$. Продолжайте!

 
 
 
 Re: Ряд
Сообщение06.03.2020, 18:17 
svv в сообщении #1443322 писал(а):
Значит, надо найти, когда $e^{\frac{2 a \pi i}{n}}=1$.

Когда $a=n$

 
 
 
 Re: Ряд
Сообщение06.03.2020, 18:20 
Аватара пользователя
Не только! Давайте потихоньку, иначе пропустите какие-то случаи.

Итак, $e^{\frac{2 a \pi i}{n}}=1$. Продвиньтесь на один шаг, но чтоб он был безупречно надёжным.

 
 
 
 Re: Ряд
Сообщение06.03.2020, 18:22 
svv в сообщении #1443324 писал(а):
Продвиньтесь на один шаг, но чтоб он был безупречно надёжным.

$a=0$ :)

 
 
 
 Re: Ряд
Сообщение06.03.2020, 18:24 
Аватара пользователя
Vladonpw в сообщении #1443323 писал(а):
Когда $a=n$
Зачёт.
Vladonpw в сообщении #1443325 писал(а):
$a=0$
Тоже зачёт. Но мне (Вам на самом деле :-) ) нужны все случаи. Пожалуйста, не гадайте.

$e^{i\cdot\text{что}}=1 ?$

 
 
 
 Re: Ряд
Сообщение06.03.2020, 18:29 
svv
Вечно у меня проблема заключается в том, что тисками из меня все тащить надо) Плюс еще какой-то недостаток опыта и находчивости)
Спасибо за помощь)

 
 
 
 Re: Ряд
Сообщение06.03.2020, 18:30 
Аватара пользователя
Погодите!

$e^{iz}$ тогда равно $1$, когда $z=2\pi k$, где $k$ целое число. Вы сейчас это просто запомните и используйте, а позже можно разобраться, почему это так.

Не волнуйтесь, расслабьтесь и получайте удовольствие от проникновения в неизвестное. :-)

 
 
 
 Re: Ряд
Сообщение06.03.2020, 18:41 
svv в сообщении #1443329 писал(а):
Погодите!

$e^{iz}$ тогда равно $1$, когда $z=2\pi k$, где $k$ целое число.

Как раз это случай с $a=n$ :)
Чувству скорее, как это неизвестное в меня проникает)

 
 
 
 Re: Ряд
Сообщение06.03.2020, 18:45 
Аватара пользователя
Итак, $e^{\frac{2 a \pi i}{n}}=1.$
И, как я сказал, $e^{iz}=1$ тогда, когда $z=2\pi k$ (где $k$ целое).
Вот просто сопоставьте эти утверждения.

 
 
 
 Re: Ряд
Сообщение06.03.2020, 18:52 
svv в сообщении #1443334 писал(а):
Итак, $e^{\frac{2 a \pi i}{n}}=1.$
И, как я сказал, $e^{iz}=1$ тогда, когда $z=2\pi k$ (где $k$ целое).
Вот просто сопоставьте эти утверждения.

Понял, спасибо)

 
 
 
 Re: Ряд
Сообщение06.03.2020, 18:53 
Аватара пользователя
OK.

 
 
 [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group