Ряд

[svv]

Нет, у нас нету никаких бесконечностей.

Ну смотрите: нас интересует, когда знаменатель равен $0$. Но знаменатель равен $q-1$. Значит, при $q=1$, и только. Но $q=e^{\frac{2 a \pi i}{n}}$. Значит, надо найти, когда $e^{\frac{2 a \pi i}{n}}=1$. Продолжайте!

[Vladonpw]

svv в сообщении #1443322 писал(а):

Значит, надо найти, когда $e^{\frac{2 a \pi i}{n}}=1$.

Когда $a=n$

[svv]

Не только! Давайте потихоньку, иначе пропустите какие-то случаи.

Итак, $e^{\frac{2 a \pi i}{n}}=1$. Продвиньтесь на один шаг, но чтоб он был безупречно надёжным.

[Vladonpw]

svv в сообщении #1443324 писал(а):

Продвиньтесь на один шаг, но чтоб он был безупречно надёжным.

$a=0$ :)

[svv]

Vladonpw в сообщении #1443323 писал(а):

Когда $a=n$

Зачёт.

Vladonpw в сообщении #1443325 писал(а):

$a=0$

Тоже зачёт. Но мне (Вам на самом деле ) нужны все случаи. Пожалуйста, не гадайте.

$e^{i\cdot\text{что}}=1 ?$

[Vladonpw]

svv
Вечно у меня проблема заключается в том, что тисками из меня все тащить надо) Плюс еще какой-то недостаток опыта и находчивости)
Спасибо за помощь)

[svv]

Погодите!

$e^{iz}$ тогда равно $1$, когда $z=2\pi k$, где $k$ целое число. Вы сейчас это просто запомните и используйте, а позже можно разобраться, почему это так.

Не волнуйтесь, расслабьтесь и получайте удовольствие от проникновения в неизвестное.

[Vladonpw]

svv в сообщении #1443329 писал(а):

Погодите!

$e^{iz}$ тогда равно $1$, когда $z=2\pi k$, где $k$ целое число.

Как раз это случай с $a=n$ :)
Чувству скорее, как это неизвестное в меня проникает)

[svv]

Итак, $e^{\frac{2 a \pi i}{n}}=1.$
И, как я сказал, $e^{iz}=1$ тогда, когда $z=2\pi k$ (где $k$ целое).
Вот просто сопоставьте эти утверждения.

[Vladonpw]

svv в сообщении #1443334 писал(а):

Итак, $e^{\frac{2 a \pi i}{n}}=1.$
И, как я сказал, $e^{iz}=1$ тогда, когда $z=2\pi k$ (где $k$ целое).
Вот просто сопоставьте эти утверждения.

Понял, спасибо)

[svv]

OK.