2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 ТЕОРЕМА по конечном покрытие
Сообщение04.12.2019, 14:56 
Есть теорема/лемма Гейне-Бореля о конечном покрытие.
Собственно у меня в голове не укладывается кое что.

Для себя я понял так: Дано бесконечное множество интервалов, которое в совокупности покрывает некий интервал (a;b). Тогда можно построить конечную последовательную цепочку интервалов системы , так что (a;b) будет покрыт в совокупности, причем каждый следующий интервал системы из этого покрытия, будет иметь общую часть с предыдущим.
----------------
Суждение: любой x из (a;b) должен попадать хотя бы в один из интервалов системы - покрытие................. Это не верно, тогда я не совсем понял что такое покрытие, ведь если взять систему интервалов (0;n/(n+1)) , а интервал (0;1), то это не подходит потому что оно должно изначально покрывать интервал, да?

 
 
 
 Re: ТЕОРЕМА по конечном покрытие
Сообщение04.12.2019, 15:00 
Аватара пользователя
444karat в сообщении #1428825 писал(а):
Дано бесконечное множество интервалов, которое в совокупности покрывает некий интервал (a;b).

интервалы покрывают отрезок. а чем вам не нравится буквально понимать формулировку, зачем что-то еще изобретать. Из любого покрытия отрезка открытыми интервалами можно извлечь конечный набор интервалов, которые тоже покрывают отрезок

 
 
 
 Re: ТЕОРЕМА по конечном покрытие
Сообщение04.12.2019, 15:07 
да я не понимаю что означает это. интервал покрывается...
Ну и вот если взять пример где система интервалов задается (0; n / (n+1), то как оно покрывает (0;1) интервал?

 
 
 
 Re: ТЕОРЕМА по конечном покрытие
Сообщение04.12.2019, 15:08 
Аватара пользователя
сравните то, что вы написали с тем, что я написал

 
 
 
 Re: ТЕОРЕМА по конечном покрытие
Сообщение04.12.2019, 16:00 
pogulyat_vyshel в сообщении #1428829 писал(а):
сравните то, что вы написали с тем, что я написал


Даже если взять как вы говорите отрезок. Ну он покрывается интервалами окей, есть ли ,не знаю , запись на языке эпсилон-дельта этого понятия. Именно покрытие что означает отрезок покрывается интервалами . Я только этого не могу понять и представить у себя в голове

 
 
 
 Re: ТЕОРЕМА по конечном покрытие
Сообщение04.12.2019, 16:04 
Аватара пользователя
444karat в сообщении #1428838 писал(а):
Именно покрытие что означает отрезок покрывается интервалами


$$[a,b]\subset\bigcup_\alpha (a_\alpha,b_\alpha)$$

 
 
 
 Re: ТЕОРЕМА по конечном покрытие
Сообщение04.12.2019, 16:17 
pogulyat_vyshel в сообщении #1428840 писал(а):
444karat в сообщении #1428838 писал(а):
Именно покрытие что означает отрезок покрывается интервалами


$$[a,b]\subset\bigcup_\alpha (a_\alpha,b_\alpha)$$


а как тогда например покрыть отрезок [0;1], если есть взять систему интервалов (0;n / (n+1))

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение04.12.2019, 16:19 
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы/обозначения (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- заодно капслок в заголовке темы уберите и падежи согласуйте.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group