Гравитация от дальних объектов

[Stas2]

Добрый день.

Недавно наткнулся на всем известного господина
Катющика, который утверждает, что гравитация
является отталкиванием тел на больших расстояниях.
Думаю, не стоит здесь пересказывать эту теорию -
о ней и так все уже слышали. Насколько я знаю, в
классической физике принято считать гравитацию
от далёких объектов несущественной в нашей
солнечной системе, по сравнению с гравитацией
ближайших планет и Солнца. Катющик же утверждает,
что это не так.
Разумеется, я стал думать, как можно проверить
такую концепцию. И удумал мысленный эксперимент.

Мы берём пробное тело и помещаем его в произвольную
точку наблюдаемой вселенной. Описываем вокруг
этого тела сферу с радиусом R. Если в этой сфере
есть ещё какая-либо материя, кроме нашего пробника -
помещаем её в точку на поверхности этой сферы,
чтобы воздействие на пробник было минимальным.
Дальше начинаем увеличивать радиус R.
Масса материи внутри сферы начинает расти -
очевидно, она будет пропорциональна объёму
сферы, то есть R^3. Гравитация же, если мы
продолжаем помещать всю материю на максимальное
удаление от пробника, будет пропорциональна
произведению масс, делённому на R^2.
Таким образом, я не понимаю, как получить
сходимость к нулю. По мере увеличения радиуса
нашей сферы, действительно получается, что
гравитация будет только расти, пропорционально
первой степени радиуса сферы. Даже если
плотность материи во вселенной мала, всё
равно сходимости к нулю нет. Конечно, во
вселенной материя в одну точку не складывается,
но и полной изотропности тоже нет. Да и даже
если бы была - тогда гравитация от дальних
объектов была бы бесконечно сильна, но
скомпенсирована объектами с другой стороны,
что как раз и утверждает Катющик. Нам же
нужно доказать не то, что она просто скомпенсирована
со всех сторон, а что она вообще стремится к нулю.

Получается, что я запутался.
Хотел на скорую руку доказать, что Катющик не
прав, а теперь не пойму, где ошибка в моих
собственных рассуждениях.
Помогите, плиз, разобраться с этим типом и
указанным выше мысленным экспериментом.

[warlock66613]

Stas2 в сообщении #1422173 писал(а):

Думаю, не стоит здесь пересказывать эту теорию

А стоило бы - если вы в самом деле можете чётко и связно это сделать. Сам-то автор этого так и не сделал. А если не можете - тогда и предмета для обсуждения и опровержения нет.

Что же касается того, что известно, например, лично мне об этой теории, то из неё следует, что либо обитатели северного полушария, либо обитатели южного должны от Земли отталкиваться, а не притягиваться. То, что этого не наблюдается, является опровержением.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: творчество душевнобольных целесообразно обсуждать на профильных психиатрических форумах.

[Someone]

Stas2 в сообщении #1422173 писал(а):

Получается, что я запутался.
Хотел на скорую руку доказать, что Катющик не
прав, а теперь не пойму, где ошибка в моих
собственных рассуждениях.

Тут проблема не в Вас, а в классической механике, которая не в состоянии корректно определить гравитационное взаимодействие в бесконечном пространстве, примерно равномерно заполненном веществом. Сила, действующая на выбранное тело, вычисляется с помощью некоторого тройного интеграла. В рассматриваемом случае область интегрирования является бесконечной, так как совпадает совсем пространством $\mathbb R^3$. Поэтому интеграл получается несобственным. Способ вычисления может состоять в том, что выбирается некоторая расширяющаяся последовательность областей $G_1\subset G_2\subset G_3\subset\ldots\subset G_n\subset\ldots$, удовлетворяющая условию $\bigcup\limits_{n=1}^{\infty}G_n=\mathbb R^3$. Далее интеграл вычисляется по этим областям, и берётся предел при $n\to\infty$. К сожалению, интеграл оказывается расходящимся, и проявляется это в том, что при разном выборе областей $G_n$, $n\in\mathbb N$, результат получается разным.
Это можно наблюдать уже в простейшем случае, когда все эти области — шары с одним и тем же центром и с неограниченно возрастающим радиусом. Выбирая центр в другой точке, получим другую силу.

Однако говорят, что это не существенно, так как эта сила ненаблюдаема, а наблюдать мы можем только разность ускорений двух тел. Но где-то мне попадалось утверждение, что и эта разность может зависеть от выбора областей $G_n$. Сам я это не проверял, так что голову на отсечение давать не буду.
Так как "приталкивание" Катющика — это ньютоновское притяжение "наоборот" (понять бы только, что такое это его "геометрическое экранирование"), то указанная зависимость может привести к неоднозначности "приталкивания".

Между прочим, в ОТО этой проблемы с неоднозначностью нет.