Задача по конструктивной геометрии из Александрова И.И.

[Eiktyrnir]

Многоуважаемые корифеи. Приседаю три раза и говорю "ку" перед вами. Помогите решить эту очевидно не простую (для меня) задачу на метод подобия по конструктивной геометрии (т.е. построение при помощи циркуля и линейки) из задачника Александрова И.И.

№ 279 Построить треугольник, зная $\frac {a} {b}$, $\frac {b} {c}$ и $m_a+m_b+m_c

Мои попытки решения...
Очевидно, что $\frac {a} {b}$=$\frac {p} {q}$ и $\frac {b} {c}$=$\frac {m} {n}$ - если соответствующие треугольники подобны.

Далее условие того что мы знаем сумму медиан исходного треугольника то следовательно $\frac {m_a+m_b+m_c} {m{^'}_a+m{^'}_b+m{^'}_c}$ соотносится как стороны исходного и подобного треугольников...

Далее у меня возник продолжительный затянувшийся во времени ступор - я уперся в стену непонимания при дальнейшем движении в решении данной задачи.

[Xaositect]

Я что-то не понимаю, в чем проблема. Вы можете построить подобный треугольник и для него построить отрезок равный сумме медиан. Потом просто по теореме Фалеса увеличить/уменьшить стороны нужным образом.

[Eiktyrnir]

Xaositect в сообщении #1415150 писал(а):

Я что-то не понимаю, в чем проблема. Вы можете построить подобный треугольник и для него построить отрезок равный сумме медиан. Потом просто по теореме Фалеса увеличить/уменьшить стороны нужным образом.

Т.е. можно построить подобные треугольники?

[Xaositect]

Известны $a/b$ и $b/c$. Можно взять произвольное $b'$ и построить $a'$ и $c'$ так, что $a'/b' = a/b$ и $b'/c' = b/c$.

[Eiktyrnir]

Xaositect в сообщении #1415156 писал(а):

Известны $a/b$ и $b/c$. Можно взять произвольное $b'$ и построить $a'$ и $c'$ так, что $a'/b' = a/b$ и $b'/c' = b/c$.

[Xaositect]

Вот $a'$, $b'$, $c'$ - это стороны некоторого треугольника, подобного требуемому.

[Eiktyrnir]

Xaositect в сообщении #1415159 писал(а):

Вот $a'$, $b'$, $c'$ - это стороны некоторого треугольника, подобного требуемому.

Уважаемый я кажется начинаю "видеть свет в конце туннеля"...
Короче я взял и построил треугольник по 3-м сторонам $a'$, $b'$, $c'$


-- Сб сен 14, 2019 21:45:41 --

Xaositect в сообщении #1415159 писал(а):

Вот $a'$, $b'$, $c'$ - это стороны некоторого треугольника, подобного требуемому.

Теперь я в нем могу провести медианы и найти их длину ${m{^'}_a+m{^'}_b+m{^'}_c}$

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы), а иногда - и не формулы.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.