Задача из Савченко на законы Ньютона: шайба на транспортере

[Marmelad]

Лента горизонтального транспортера движется со скоростью $u$. На ленту по касательной к ней влетает шайба, начальная скорость $v$ которой перпендикулярна краю ленты. Найдите максимальную ширину ленты, при которой шайба достигнет другого её края, если коэффициент трения между шайбой и лентой равен $\mu$.

Мой ход рассуждений:
Направим по оси x и y скорости шайбы и транспортера соответственно. Тогда в начальный момент времени кинетическая энергия шайбы по оси x равна-$\frac{mv^2}{2}$, а по оси y-$\frac{mu^2}{2}$. При максимальной ширине транспортера скорость шайбы в момент достижения другого края станет равна нулю по оси x и у. Выполняется закон сохранения механической энергии:
По оси x: $\frac{mv^2}{2}$$ =$$\mu$$mgl$, где $l$-ширина транспортера.
По оси y: $\frac{mu^2}{2}$$ =$$\mu$$mgl\ctg$, где $\ctg$ угол наклона между горизонтальной и вертикальной скоростью и равный $\frac{u}{v}$. После решения данных уравнений, ответ $\frac{v(v-u)}{2g\mu}$ не сошелся с ответом в задачнике $l$$=$$\frac{v}{2g\mu}$$\sqrt{v^2+u^2}$$. Прошу помочь направить к правильному решению.

[Munin]

Marmelad в сообщении #1408915 писал(а):

При максимальной ширине транспортера скорость шайбы в момент достижения другого края станет равна нулю по оси x и у.

Почему?

[realeugene]

Marmelad в сообщении #1408915 писал(а):

По оси x: $\frac{mv^2}{2} =\mu mgl$, где $l$-ширина транспортера.

Почему?

PS И наберите формулы как формулы.

[pogulyat_vyshel]

Marmelad
напишите уравнения движения относительно системы, связанной с транспортером

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.