Теорема Пифагора и слепые

[Yarkin]

Лукомор писал(а):

По поводу теоремы косинусов: все правильно!
Она, таки да, описывает любой треугольник.
$c^2=a^2+b^2-2abcos\gamma$
Если же так случилось, что один угол прямой, то косинус прямого угла равен нулю, при этом третье слагаемое обращается в нуль, и остается
$c^2=a^2+b^2$, причем этому соотношению соответствует любой треугольник, у которого $cos\gamma=0$, т.е. прямоугольный.

А как быть с еще двумя оставшимися соотношениями? - ведь они тоже выполняются, но не даны.

Добавлено спустя 8 минут:

ewert в сообщении #139786 писал(а):

ответа пока не поступило

Ответ в напоминании PAVа

Добавлено спустя 13 минут 27 секунд:

Really в сообщении #139893 писал(а):

Имелось в виду, что сумма двух любых больше третьего.

А вот этого соотношение $a^2+b^2=c^2$ не гарантирует.

[Anton Nonko]

Yarkin писал(а):

Really в сообщении #139893 писал(а):

Имелось в виду, что сумма двух любых больше третьего.

А вот этого соотношение $a^2+b^2=c^2$ не гарантирует.

Для положительных $a$, $b$ и $c$ - гарантирует.

[Really]

Yarkin в сообщении #139971 писал(а):

Really в сообщении #139893 писал(а):
Имелось в виду, что сумма двух любых больше третьего.

А вот этого соотношение $a^2+b^2=c^2$ не гарантирует.

Если $a>0,b>0$, то $a+b>\sqrt{a^2+b^2}=c$. Остальные тривиально.

[Лукомор]

Yarkin в сообщении #139971 писал(а):

А как быть с еще двумя оставшимися соотношениями? - ведь они тоже выполняются, но не даны.

Выражайтесь яснее пожалуйста.
Кто такие выполняются, но не даны???

Добавлено спустя 5 минут 29 секунд:

PAV в сообщении #139897 писал(а):

Вопросы "существования треугольников", связанные со специфическими взглядами участника Yarkin, на этом форуме находятся под запретом.

Яркин уже не тот...
Осталось чуть-чуть, и его взгляды перестанут быть специфическими!
Может быть все же дадим ему (мне) шанс???
(Я не настаиваю, ежели вдруг чего....)

[Yarkin]

Лукомор в сообщении #140039 писал(а):

Кто такие выполняются, но не даны???

$b^2=a^2+c^2-2accosB, a^2=b^2+c^2-2bccosA$

[Лукомор]

Yarkin писал(а):

Лукомор в сообщении #140039 писал(а):

Кто такие выполняются, но не даны???

$b^2=a^2+c^2-2accosB, a^2=b^2+c^2-2bccosA$

А-а-а, вы про эти! Вот видите, как важно ясно выражать свои мысли.
А я уже вообразил себе, что Вы имели в виду теорему синусов и еще бог весть что.
Ну все же правильно!
Возьмите пифагоров треугольник и убедитесь что все выполняется:
$5^2=3^2+4^2-2\cdot 3\cdot 4\cdot{\cos\pi/2} =3^2+4^2-2\cdot 3\cdot 4\cdot 0$
$4^2=3^2+5^2-2\cdot 3\cdot 5\cdot {\cos\beta} =3^2+5^2-2\cdot 3\cdot 5\cdot 3/5$
$3^2=4^2+5^2-2\cdot 4\cdot 5\cdot {\cos\alpha} =4^2+5^2-2\cdot 4\cdot 5\cdot 4/5$
Ну так откуда здесь следует, что треугольник должен быть равнобедренный???

[Yarkin]

Лукомор в сообщении #140313 писал(а):

Ну все же правильно!
Возьмите пифагоров треугольник и убедитесь что все выполняется:

А не должно выполняться. Эти соотношения не даны. Вернее они могут выполняться в условиях только соотношения $a^2+b^2=c^2$, т. е. не для всех треугольников. Но Вы близки к разгадке.

Лукомор в сообщении #140313 писал(а):

А я уже вообразил себе, что Вы имели в виду теорему синусов и

теорему проекций.Яркин - "жулик и провокатор"

[AD]

Лукомор писал(а):

Яркин уже не тот...
Осталось чуть-чуть, и его взгляды перестанут быть специфическими!
Может быть все же дадим ему (мне) шанс???
(Я не настаиваю, ежели вдруг чего....)

Сорок страниц яркинизма назад я думал так же ... Не чувствую прогресса. Конечно, Yarkin о многом уже не заикается, но основной воз, который under consideration, и ныне там.

[STilda]

Sonic86 писал(а):

Видимо, "корректость" понмается в этм смысле - не видел, значит не с абстрагировал, значит и не о чем рассуждать, но это не так. Треугольник вполне можно опеделить формально, а потом для него доказать т. Пифагора.

Да. Как раз тут и виден разрыв между видимым треугольником, от которого сабстрагировались, и аксиоматическим треугольником, который определен формально. Вопрос переформулируется так: где связь между видимым и формальным треугольником? Могу ли я видимому треугольнику приписать другой формализм?

[Anton Nonko]

STilda писал(а):

Sonic86 писал(а):

Видимо, "корректость" понмается в этм смысле - не видел, значит не с абстрагировал, значит и не о чем рассуждать, но это не так. Треугольник вполне можно опеделить формально, а потом для него доказать т. Пифагора.

Да. Как раз тут и виден разрыв между видимым треугольником, от которого сабстрагировались, и аксиоматическим треугольником, который определен формально. Вопрос переформулируется так: где связь между видимым и формальным треугольником? Могу ли я видимому треугольнику приписать другой формализм?

Связь в том, что теоретический треугольник является моделью реального. Вы можете считать реальный треугольник соответствующим идеальномы в пределах определенной погрешности. Видимому треугольнику Вы можете приписать, например, формализм круга. Но погрешность будет значительно выше.

[Лукомор]

Yarkin в сообщении #140502 писал(а):

А не должно выполняться. Эти соотношения не даны.

Теорема косинусов выполняется для любого треугольника.
В этом смысле указанные соотношения "даны" изначально.
Даны еще в средней школе. Положив для одного из углов $\gamma=\pi/2$ приходим к соотношению $c^2=a^2+b^2$.
При других значениях углов будут другие соотношения.

[Yarkin]

Лукомор в сообщении #140705 писал(а):

Теорема косинусов выполняется для любого треугольника.
В этом смысле указанные соотношения "даны" изначально.

Истина.

Добавлено спустя 3 минуты 26 секунд:

Лукомор писал(а):

Положив для одного из углов $\gamma=\pi/2$ приходим к соотношению $c^2=a^2+b^2$.
При других значениях углов будут другие соотношения.

Мы исходим из этого соотношения.

[STilda]

Anton Nonko в сообщении #140671 писал(а):

Связь в том, что теоретический треугольник является моделью реального.

А вы можете расписать эту модель?

П.С. Яркин, вы получаете от меня личные сообщения? Я от вас не получаю ниодного ответа.

[shwedka]

STilda

Цитата:

П.С. Яркин, вы получаете от меня личные сообщения? Я от вас не получаю ни одного ответа.

Он делает вид, что читать ЛС не умеет.

[Anton Nonko]

STilda писал(а):

Anton Nonko в сообщении #140671 писал(а):

Связь в том, что теоретический треугольник является моделью реального.

А вы можете расписать эту модель?

Что Вы имеете в виду?