Математика для взрослого обывателя

[Munin]

Padawan в сообщении #1401831 писал(а):

И школьная физика - это не физика

Школьная физика - это тоже кошмар, но не в такой степени. Она хотя бы похожа на реальную физику, только не позже 19 века - и по представлениям, и по крайне убогому объёму знаний.

С математикой всё хуже.

За химию не скажу.

maxcho в сообщении #1401837 писал(а):

Получается, что даже в элементарной арифметике есть над чем подумать.

Ха, арифметика - один из самых сложных разделов математики. Он отличается тем, что в нём очень трудно искать закономерности.

[fred1996]

Munin в сообщении #1401849 писал(а):

Padawan в сообщении #1401831 писал(а):

И школьная физика - это не физика

Школьная физика - это тоже кошмар, но не в такой степени. Она хотя бы похожа на реальную физику, только не позже 19 века - и по представлениям, и по крайне убогому объёму знаний.

С математикой всё хуже.

Давайте попытаемся все-таки не унижать школяров их убогостью по сравнению со светилами научной эрудиции, а остановимся хотя бы на определении, что в школе изучают не науки, а предметы. И, как предметы, на вполне достойном (понимания школяров) уровне.

Цитата:

maxcho в сообщении #1401837 писал(а):

Получается, что даже в элементарной арифметике есть над чем подумать.

Ха, арифметика - один из самых сложных разделов математики. Он отличается тем, что в нём очень трудно искать закономерности.

Это потому, что арифметика с закономерностями называется алгеброй.

(Оффтоп)

С возвращением!

[Munin]

fred1996 в сообщении #1401868 писал(а):

Давайте попытаемся все-таки не унижать школяров их убогостью

Давайте не будем приписывать мне того, что я не говорил. Про убогость школяров я абсолютно ничего не говорил. Более того, часто они намного лучше, чем позволяют рамки программы.

[vpb]

fred1996 в сообщении #1401868 писал(а):

что в школе изучают не науки, а предметы.

А предметы --- это не что иное, как изложение основ наук. Во всяком случае, для математики это так. Поскольку математику я неплохо знаю, во многих ея частях, то могу утверждать последнее наверняка. Если же люди считают по другому, то это, я думаю, имеет лишь психологическую причину, связанную с их самооценкой ... или с попыткой манипулировать самооценкой других людей. (Тут я не знаю, у кого что в голове).

(Оффтоп)

Манипулировать в широком смысле, возможно даже и бессознательно, и во всяком случае не в смысле уголовно наказуемого мошенничества.

Да и вообще, что за ерунда --- считать, что школьные предметы не являются изложением основ наук ? Это же вроде самоочевидно...

-- 27.06.2019, 19:01 --

Padawan в сообщении #1401831 писал(а):

Какой снобизм... И школьная физика - это не физика, и школьная химия - это не химия, и т.д.

Совершенно с Вами согласен, в оценке данного утверждения как снобизма.

-- 27.06.2019, 19:07 --

maxcho в сообщении #1399577 писал(а):

брать стопку учебников Дорофеева и Виленкина?

Нет, их, есличо, не надо. Линейку Мордковича с соавторами для профильного уровня. Они написаны по человечески, их можно читать "в однова". Полистайте тему "Ускорение математической подготовки к ШАД Яндекса", там я более подробно пишу на тему учебников.

-- 27.06.2019, 19:08 --

maxcho в сообщении #1399577 писал(а):

Можно ли что-то усвоить по конспекту лекций Письменного?

НЕТ. Во всяком случае, это не для вашего случая.

-- 27.06.2019, 19:13 --

maxcho в сообщении #1399596 писал(а):

сильно веет напоминанием, будто вернулся в 8-й класс, чисто психологически это давит.

Ну, что делать... Только имейте в виду, что совершенно не обязательно прорешивать там всё подряд. Даже напротив, это было бы слишком времязатратно.

-- 27.06.2019, 19:25 --

maxcho в сообщении #1399696 писал(а):

мотреть видео условно Савватеева и не очень сильно затупливать в процессе объяснения (пока понимание больше интуитивное).

Если человек "затупливает на видео", это совершенно не говорит о том, что он тупой, ну ни разу ! Вот если на книжку затупливает, причем достоверно известно, что эта книжка хорошая (а это бывает редко!), и притом соответствует уровню образования человека, который он имеет на настоящий момент, то это хуже.

-- 27.06.2019, 19:38 --

maxcho в сообщении #1401576 писал(а):

Суть вопроса - это дополнительная математика к школьной, которая требует крепкого владения школьным курсом, либо же это попытка расширить школьную математику и привить некие более творческие навыки, нежели те, что даются в стандартном фгос-курсе?

Я видео Савватеева не смотрел почти. Возможно, задачи на четность доступны для 5--6 класса. Комплексные числа для этого знать наверняка не надо. Кстати, есть полезная, на всякие несложные, но мыслительные, задачи, книжка А.В.Спивак, 1001 задача по математике.

[Rasool]

По школьной физике есть трехтомник Ландсберга "Элементарный учебник физики". Не знаю, как его тут оценят.

[maxcho]

Ну, могу сказать следующее, у меня курс физики автора Джей Орира, моего математического аппарата отчетливо не хватает, чтобы его полноценно понимать, поэтому сейчас сфокусировался на математике. Смысл читать фундаментальный учебник, если не понимаешь достаточно хорошо его языка.



вот пример тестовых задачек в этом учебнике. пока мне это не по силам.

[Munin]

Не всё, что самоочевидно, верно.

[ET]

А что там с задачей номер 8 - нецелое число копеек что ли?

[Gickle]

ET в сообщении #1401998 писал(а):

А что там с задачей номер 8 - нецелое число копеек что ли?

Поскольку задачник по физике, то округлять надо до первой значащей цифры.

[GOLOTOPAXPOP]

Padawan в сообщении #1401831 писал(а):

Какой снобизм... И школьная физика - это не физика, и школьная химия - это не химия, и т.д.

Математике досталось больше всего. Её выбрали как соревновательную дисциплину для отсева абитуриентов и студентов. Если другие школьные дисциплины хоть чем-то похожи на их реальные аналоги, то с математикой такого не наблюдается: общеобразовательная математика абсолютно бессодержательна, а та, что вертится вокруг физико-математических школ и олимпиад, просто бессмысленна, и не имеет никаких пересечений ни с прикладной, ни с фундаментальной математикой.

Munin в сообщении #1401878 писал(а):

Более того, часто они намного лучше, чем позволяют рамки программы.

Вы абсолютно правы! Так называемую "высшую" математику можно (и нужно) изучать ещё в школе, а не тратить драгоценные часы на решение однотипных уравнений с тригонометрическими функциями, совершенно не зная определений этих самых функций. Можно сказать, конечно, что не всем математика понадобиться в профессиональной деятельности, но и не всем необходимо знать стихотворные размеры или строение червей, что не мешает вводить эти вещи в школьную программу.

[maxcho]

Отчасти это неплохо. Внезапно открываешь для себя, что не знал смысла многих вещей, которым учили в школе. Причем то, что делаешь на автомате. На автомате сокращаешь члены, на автомате ищешь нок, на автомате перекидываешь через равно и меняешь знак.

При этом если просто нарисовать на листочке пару кругов с секторами и попытаться себе представить, как ведет себя простая дробь при умножении, делении, вычитании - уже мозги начинают ощутимо скрипеть. Не говоря уж о более сложных вещах.

-- 30.06.2019, 09:38 --

то же самое квадратное уравнение в школе преподавалось как «вот вам формула, подставьте сюда циферки, получите корни». никто не рисовал квадрат и как в нем эти буквв вообще расположены и какой имеют геометрический смысл.

[GOLOTOPAXPOP]

maxcho, извините, но я не имею представления, какое отношения имею круги с секторами к пониманию дробей, а квадраты на Евклидовой плоскости - к квадратным уравнениям. Думаю, достаточно понимать, что такое кольцо и поле и грузить себе голову древнегреческими представлениями о математике.

[maxcho]

А вот еще вопрос назрел. Что делать с вопросами, которые не даются?

Что я имею ввиду. Я стараюсь изучать математику вдумчиво и понимать что делаю на каждом шаге. Даже про себя проговариваю, (условно) мол, «а яблок на б груш равно нулю - то есть количество яблок увеличилось на количество груш или наоборот». или подставляю цифры, чтобы увидеть, как формула «работает».

А вот почему -2 на -2 дает положительное число, я не понимаю. «минус два раза взяли минус два». допустим, -2 это долг. -2 на 2 - долг увеличился в два раза. а вот почему 4? получается, что это нужно просто брать на веру, но тогда получается, что я не понимаю, что делаю.

[Утундрий]

maxcho в сообщении #1402540 писал(а):

Что делать с вопросами, которые не даются?

Аккуратно складывать в стопку и выбрасывать каждый понедельник. Если вопросы стоящие, они еще вернутся. А нет, так и не жалко.

[vpb]

maxcho в сообщении #1402540 писал(а):

увеличился в два раза. а вот почему 4?

... Стал было тут объяснять, но понял, что лучше, чем Киселев (слышали, да ?) в своей старой книжке Алгебра, не объясню. Почитайте, там про отрицательные числа очень хорошо написано (лучше, чем в современных учебниках).

Еще одно (более современное) объяснение таково. Умножение отрицательных чисел определяют таким образом специально, чтоб выполнялись обычные законы умножения (переместительный $ab=ba$, сочетательный $(ab)c=a(bc)$, распределительный $a(b+c)=ab+ac$). Скажем, $2+(-2)=0$, поэтому должно быть $2\times (2+(-2))=0$. Значит, $2\times 2+ 2\times(-2)=0$. То есть $4+2\times(-2)=0$. Поэтому $2\times (-2)$ не может быть ничем иным, как $-4$. Значит и $(-2)\times2=-4$. А также должно быть $(-2)\times (2+(-2))=(-2)\times0=0$, поэтому $(-2)\times2+(-2)\times(-2)=0$. Но $(-2)\times2=-4$, значит $(-2)\times(-2)$ должно быть $4$.