Касательная к параболе циркулем и линейкой

[iifat]

wrest в сообщении #1400278 писал(а):

можно не только циркулем и линейкой, но и одной линейкой без циркуля

Всё, что можно построить циркулем и линейкой, можно построить одним циркулем. с поправкой на специфику, естественно: прямую, скажем, не провести, но две точки на ней — можно. Писали когда-то в Кванте.

[wrest]

ihq.pl в сообщении #1400280 писал(а):

Сомневаюсь. Середину отрезка без циркуля, например, не представляю как найти.

Ну тут речь-то о касательной, а не о середине отрезка. Если точка дана вне окружности, то через неё, действительно, можно провести касательные к окружности одной линейкой. А вот если точка на окружности, то не знаю.

[ihq.pl]

wrest в сообщении #1400298 писал(а):

Если точка дана вне окружности, то через неё, действительно, можно провести касательные к окружности одной линейкой

и как это можно сделать?

[wrest]

ihq.pl

Дана черная окружность и красная точка вне её.
Проводим синие линии (произвольные секущие), затем зеленые, затем оранжевые, затем красную.
Пересечения красной линии с окружностью - искомые точки касания.
Проводим фиолетовые линии - это искомые касательные.

[ihq.pl]

wrest, сенкс:) есть что осмыслить.

[iifat]

Кстати говоря, помнится, всё, что можно построить циркулем и линейкой, можно построить одной линейкой, кажется, с двумя делениями. Точно не помню, с чем именно, но как-то так.

[wrest]

iifat в сообщении #1400312 писал(а):

Точно не помню, с чем именно, но как-то так.

Или как-то так: если дополнительно дана любая окружность и её центр.

[ИСН]

Любой кусочек любой окружности и её центр.

[Munin]

Под кусочком подразумевается непрерывная дуга? А то иначе я могу взять рациональные точки окружности... и обломаться.

[ИСН]

Да, разумеется, непрерывный. Можно ли ослабить это требование ещё куда-то (например, до любого кусочка положительной меры) - не думал.