2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 14, 15, 16, 17, 18  След.
 
 Re: Сложности в изучении комбинаторики(совсем в отчаянии)
Сообщение13.06.2019, 16:11 
Заслуженный участник


18/01/15
3073
romzes200677

Вы сейчас делаете вот какую ошибку. Вы довольно долго овладевали некоторыми понятиями и умениями. Правда, очень медленно. Наверное, из-за больших перерывов и забывали, приходилось всё понимать заново. Но так или иначе, кое-что узнали. А сейчас вы можете забыть это опять. Чтобы не забыть, Вам надо решить задачи а)-г), но только не 15 шаров по 5 урнам (там вы можете переутомиться с вычислениями), а, скажем, 12 по 5. У меня все эти вычисления заняли порядка часа, и у вас может не очень долго получиться.

Когда студенты учатся, у них есть не только лекции и практические занятия, но и зачеты и экзамены. Ведь роль зачетов и экзаменов в норме больше не контрольная. Главная их роль, что при подготовке к экзамену студент еще раз у себя в голове перелопачивает и упорядочивает материал, укладывает его в порядке (если это, конечно, не раздолбай, который вместо нормальной учебы перед экзаменом сутки-двое долбит конспект наизусть на "веществах").

В строительстве есть такое понятие "подвести под крышу". Это значит, что если в сезон (с конца весны до начала осени) дом строили, стены возвели, а крышу на них не положили, то осенью-зимой в открытую "коробку" будет падать
снег-дождь, и всё нафиг размочит (в кирпиче-бетоне тоже всякие явления от влаги бывают). И работа пойдет насмарку.

Вот вам сейчас и надо свою работу за предыдущие два месяца "подвести под крышу", в форме "12 шаров, 5 корзин". Самостоятельно. А то опять то, что с таким трудом в голове упорядочивали, всё забудете.

Еще вот такая мелочь (тут Yadryara промашку дал). Изображать разбиение $13=1+1+1+10$ как $111A$ не надо. Надо $(10,1,1,1)$. Ибо (а) у человека десятеричная система сидит в спинном мозгу, а 16-ричная --- нет, (б) есть и другие причины.

Посмотрел я на mathus, можно ли по нему как-то изучать комбинаторику. Буду краток: НЕТ. Это типа рекламный материал. Читайте Виленкина (и решайте задачи оттуда, конечно ! а если что, на форум обращайтесь). Если охота задачек совсем всяких-разных порешать, для общего развития мышления -- Спивак.
(Виленкина есть 3 книги: Комбинаторика 1969 г. , Популярная комбинаторика(??), Комбинаторика трех Виленкиных (2006, переработанное издание). Какая лучше пойдет, смотрите сами.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложности в изучении комбинаторики(совсем в отчаянии)
Сообщение13.06.2019, 16:20 
Аватара пользователя


29/04/13
7125
Богородский
vpb в сообщении #1399135 писал(а):
Еще вот такая мелочь (тут Yadryara промашку дал). Изображать разбиение $13=1+1+1+10$ как $111A$ не надо. Надо $(10,1,1,1)$

Нет здесь промашки. Как изображать, это дело вкуса. Мне нравится так, а вам иначе. Я не склонен писать лишние символы.

vpb в сообщении #1399135 писал(а):
Ибо (а) у человека десятеричная система сидит в спинном мозгу, а 16-ричная --- нет,

Опять-таки, у кого как. Навык представления чисел в других СС — весьма полезный навык.

vpb в сообщении #1399135 писал(а):
(б) есть и другие причины.

Какие?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложности в изучении комбинаторики(совсем в отчаянии)
Сообщение13.06.2019, 19:06 
Заслуженный участник


18/01/15
3073
Yadryara в сообщении #1399137 писал(а):
Нет здесь промашки
Математической ошибки тут, конечно, нет, боже упаси. В принципе, это дело психофизиологической привычки. Но я думаю, что с привычкой по моему способу (который, заметим, является традиционным) дело иметь легче.
Yadryara в сообщении #1399137 писал(а):
Опять-таки, у кого как. Навык представления чисел в других СС — весьма полезный навык.
Хотя я и программирую вообще мало, но представлять что-то в hex мне бывает нужно вообще очень редко.
Yadryara в сообщении #1399137 писал(а):
Какие?

Словами как-то трудно объяснить. Можете считать, что это такое имхо на основании собственного опыта. Например, запись $3527$ бессознательно воспринимается как число, хотя "сознательно" человек может понимать, что это разбиение числа $17$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложности в изучении комбинаторики(совсем в отчаянии)
Сообщение13.06.2019, 19:24 
Аватара пользователя


29/04/13
7125
Богородский
vpb в сообщении #1399135 писал(а):
Чтобы не забыть, Вам надо решить задачи а)-г), но только не 15 шаров по 5 урнам (там вы можете переутомиться с вычислениями), а, скажем, 12 по 5.

Поддерживаю, кстати. Не стоило прекращать. Но если ТС сам не хочет, то вряд ли мы сможем это изменить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложности в изучении комбинаторики(совсем в отчаянии)
Сообщение14.06.2019, 18:35 
Заслуженный участник


18/01/15
3073
romzes200677
Я почитал сайт mathus повнимательнее, и поменял своё мнение. Это все-таки не рекламные материалы, (хотя, очевидно, компонента рекламы там тоже немалая), а методические разработки. Хотя и не очень высокого качества. Для способных
школьников этот сайт может быть весьма полезен. Способным достаточно краткого объяснения. (Некоторым вообще никакого не нужно. У меня был один знакомый, который еще в советское время, шестиклассником, самостоятельно открыл способ подсчета числа сочетаний, пытаясь придумать, нет ли способа выигрывать в "Спортлото". Ну или почти самостоятельно. При этом он не знал ни термина "число сочетаний", ни формулы $n!/k! (n-k)!$. Разные люди бывают. )

Вы, кстати, тоже можете найти себе там на сайте простеньких задачек, для развлечения, на уровне младших школьников, как уже выше отмечено. (Правда, с еще большим успехом и пользой вы их можете найти в книжке Спивака).

Но беда в том, что вы --- не способный школьник. Для вас объяснения с этого сайта слишком короткие. Вам надо что-то более систематическое и подробное, скажем Виленкина. (Собственно, по охвату материалы по комбинаторике с mathus --- это примерно первая глава Виленкина, только в сокращенном виде, да еще перемешанные с арифметикой, что только мешает.). Вы же уже какие-то краткие объяснения раньше читали, и, как можно видеть из начала этой темы, сути их практически не понимали, а доходить до вас эта суть стала, только когда вы всякие конфигурации стали перебирать руками.(Я подозреваю, что и из Виленкина-то объяснений вам не хватит...).

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложности в изучении комбинаторики(совсем в отчаянии)
Сообщение14.06.2019, 19:11 


23/09/17
90
Yadryara
Здравствуйте.

Я в начале прорешаю задачи на правило произведения раз уже начал их , и затем попробую для закрепления прорешать задачу для 15 шаров и 5 урн с вариантами а)-г) . То что это будет немного позже я думаю ничего страшного , согласно теории интервальный повторений через определенные промежутки времени нужно повторять чтобы запомнить (на форуме все выкладки и расчеты есть поэтому я смогу в случае сложностей восстановить ход мыслей) и напишу решение .

vpb
Я достаточно трезво определяю свои способности и понимаю что больших достижений в математике у меня не получится.У меня задача выжать более-менее средний уровень , на хороший уровень я и не рассчитываю.Да и олимпиадником вряд ли я стану. Просто подтянуть знания , так сказать - что смогу запомнить то и усвою , такая уж природа. Просто я в комбинаторике был полный ноль и это меня пугало, сейчас появилась небольшая уверенность что хоть простейшее я могу решить. Для меня это важно .Вы правильно сказали ,буду потихоньку Виленкина решать может что то и выйдет. Кстати в школе я олимпиадные задачи даже и не пытался решать, т.к те которые по программе шли с трудом решал.



Munin

Прорешал задачи.

8 задачу решил сам
14 ошибся на один способ
15 не решил

По поводу 15 задачи я снова не понял условия. Есть 4 пункта и дороги между ними , сколько пересадок можно делать в пунктах?Пересадки вообще меня с толку сбили , непонятно что имеют в виду. Я понимаю что здесь задача по графам , но более упрощенная .
Тут наверно теории графов хорошо знать надо . Я вот например нашел 4 типа графа :

В одну линию (A-B),(B-C),(C-D)
C одной развилкой описываю ребра (A-B) ,(B-C),(B-D)
C двумя развилками описываю ребра (A-B),(A-C),(A-D)
Схождение 3-х дорог в одну точку (A-B),(C-B),(D-B)
вариант зеркальное отражение графа (можно или нет?)

Вопросов у меня много: направленный ли это граф? Изоморфные графы это один вариант или два ? Разный порядок вершин это разные варианты т.е (A-B),(B-C),(C-D) равен (D-C),(C-B),(B-A) ?
В общем познания у меня в этой области слабые ,поэтому просто запутался в вариантах. Может как то проще можно перефразировать задачу на более приближенную к реальности чтобы понять ограничения если такое не сложно.Или возможно я усложнил задачу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложности в изучении комбинаторики(совсем в отчаянии)
Сообщение14.06.2019, 19:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
romzes200677
Советую вам переключиться с моих советов (и правда очень поверхностных) на советы vpb. И в самом деле, учебный материал я вам дал не тщательно подобранный, а первый попавшийся. Просто чтобы вы с одной задачи слезли.

romzes200677 в сообщении #1399287 писал(а):
Тут наверно теории графов хорошо знать надо .

Нет, достаточно, скажем, порисовать точки и линии на бумаге. Что такое граф - вам сейчас знать не обязательно. Заметьте, что задача не была сформулирована в терминах графов.

romzes200677 в сообщении #1399287 писал(а):
Я вот например нашел 4 типа графа :
В одну линию (A-B),(B-C),(C-D)
C одной развилкой описываю ребра (A-B) ,(B-C),(B-D)
C двумя развилками описываю ребра (A-B),(A-C),(A-D)
Схождение 3-х дорог в одну точку (A-B),(C-B),(D-B)

Вам не кажется, что три последних схемы дорог (а, или авиалиний) между собой одинаковы по структуре? То есть, могут перейти друг в друга переименованием вершин.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложности в изучении комбинаторики(совсем в отчаянии)
Сообщение22.06.2019, 19:23 
Заслуженный участник


18/01/15
3073
Придется сделать неприятное дело.

Munin

В этой теме у нас опять произошла стычка, десять дней назад. В ответ на мою некоторую иронию, в адрес другого человека, Вы нагрубили непосредственно в мой адрес. Модераторы тот участок дискуссии удалили (это пояснение для других читающих). Впрочем, я к ним и не обращался. Но у меня, по некотором размышлении, пропало желание общаться с вами в дальнейшем, во всяком случае, общаться в относительно доброжелательном ключе.

Поскольку неприязнь вызывает не только грубость, но и другие черты вашего характера (что не уместно здесь обсуждать), то возможность "наладить отношения" в будущем весьма сомнительна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложности в изучении комбинаторики(совсем в отчаянии)
Сообщение22.06.2019, 20:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
vpb в сообщении #1400854 писал(а):
Вы нагрубили непосредственно в мой адрес.

Вот уж чего не было, того не было. Не знаю, как и что вы воспринимаете как грубость, но заранее за всё приношу извинения, и в прошлом, и в будущем.

Ерунда какая-то. В чём только меня не обвиняют. Теперь в грубости, которой не было...

vpb в сообщении #1400854 писал(а):
возможность "наладить отношения" в будущем весьма сомнительна.

Это мне жаль. Но надеюсь, что в пользу других людей вы не перестанете действовать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложности в изучении комбинаторики(совсем в отчаянии)
Сообщение24.06.2019, 00:44 


23/09/17
90
К сожалению мне пришлось взять паузу , хотя понимаю что осталось не долго , дорешать задачу для 15 шаров и 5 урн. Но на данный момент большой объем работы накопился и срочные дела(приходится работать дома), что и времени остается очень мало. Как только разгребу завалы на работе обязательно вернусь и дорешаю.Так уж получается .

-- 24.06.2019, 01:51 --

А вот на счет споров и ругани - это не надо , есть цитата из известного всем мультфильма :
"Ребята - давайте жить дружно" :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложности в изучении комбинаторики(совсем в отчаянии)
Сообщение25.06.2019, 19:11 


05/09/16
11461
wrest в сообщении #1398779 писал(а):
Вместо перебора на бумажке теперь пора написать программу под все случаи, что разбирали. Начните с а) (разбиения на слагаемые с разными условиями -- ненулевые слагаемые, не больше чего-то, не меньше чего-то, конкретное количество слагаемых).
romzes200677
Даже я уже написал программу, которая считает вариант в) (Шары различимы, а корзины нет)... Примерно минут за 30... :mrgreen: (остальные варианты мне не очень интересны были). А ведь я ни разу не программист...

Теперь я могу посчитать, например, что сумма цифр десятичной записи количества раскладок $123$ шаров по $87$ урнам равна $415$ а самая популярная цифра в этой записи -- $5$ (а не ноль как можно было бы подумать). :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложности в изучении комбинаторики(совсем в отчаянии)
Сообщение25.06.2019, 19:14 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Кстати тут где-то была тема, где я участвовал в придумывании алгоритма перебора конфигураций какого-то похожего вида, помнящего каждый момент только одну конфигурацию. Такие часто полезны и есть например для сочетаний, перестановок и целочисленных разбиений. Этот подход может иногда давать пользу и для подсчёта, хотя обычно с подсчётом всё ясно первее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложности в изучении комбинаторики(совсем в отчаянии)
Сообщение25.06.2019, 19:38 


05/09/16
11461
arseniiv
Я уж было собрался написать свой по Кнутовской книжке, но внезапно выяснилось, что в pari/gp чудесным образом оказался встроен не только калькулятор, но и генератор разбиений :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложности в изучении комбинаторики(совсем в отчаянии)
Сообщение25.06.2019, 19:50 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Кстати теория combinatorial species позволяет по алгебраическим выражениям получать и количества, и перечислители, и т. п..

 Профиль  
                  
 
 Re: Сложности в изучении комбинаторики(совсем в отчаянии)
Сообщение25.06.2019, 20:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
vpb в сообщении #1400854 писал(а):
В этой теме у нас опять произошла стычка, десять дней назад. В ответ на мою некоторую иронию, в адрес другого человека, Вы нагрубили непосредственно в мой адрес.

Я вспомнил, кстати.

История была немного другая.
Я привёл ссылку - даже не на другого человека - а просто на текст (ну пусть и написанный другим человеком).
Одновременно несколько участников высказались исключительно резко и переходя на личности. Назвать это "некоторой иронией" было бы очаровательным преуменьшением.
Я всего лишь попросил остановиться в этом занятии. Отнюдь никому не грубил.

Странно, что вам это запомнилось в таком виде. Можете попросить модераторов переслать вам удалённое, и убедиться.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 262 ]  На страницу Пред.  1 ... 14, 15, 16, 17, 18  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Vladimir Pliassov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group