2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Всегда ли современное лучше
Сообщение12.06.2019, 17:08 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
Gickle в сообщении #1398959 писал(а):
Впрочем, справедливости ради, новых учебников по КМ я особо много не читал, но тоже предполагаю, что потребности в новых базовых учебниках по КМ нет особой необходимости -- ни содержание, ни язык в этой области существенно не поменялись за последние N лет.

Я понимаю, что Вы сделали акцент на базовых учебниках, но всё-таки тут возможны разночтения. Я бы немного развернул, почему мне нравится книга Киселёва (здесь это имеет смысл), а заодно упомяну книгу Ballentine L. - Quantum mechanics - a modern development (1998). Она, конечно, не "в пределах 10 лет" (смешное число), и тем не менее. Так вот, эти книги - в отличие от того же Ландау - написаны в обозначениях Дирака, т.е. с первых же страниц не привязываются к координатному представлению. Они оперируют более подходящим математическим аппаратом, не стесняясь говорить, например, о гильбертовом пространстве там, где это требуется. Можно приводить ещё аргументы.

Меня больше другое удивляет. По-моему нет никакой новизны в утверждении, что предмет лучше изучать не по одной книге, а по нескольким хорошо подобранным. Можно прекрасно сочетать что-то из классики вроде Дирака или Ферми, где базовые вещи написаны так, что лучше уже вряд ли кто-то скажет, и что-то из современного, где есть другие преимущества. Просто потому что Дирак и Ферми писали книги тогда, когда от создания квантовой механики ещё 30 лет не прошло (я, понятно, не от 1900 года считаю). Называть ретроградством попытки цепляться исключительно за старую литературу - это было бы не от большого ума; но и попытки перейти исключительно на литературу последних лет - тоже не самое разумное действие. Как мне представляется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Всегда ли современное лучше
Сообщение12.06.2019, 17:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Gickle в сообщении #1398959 писал(а):
ни содержание, ни язык в этой области существенно не поменялись за последние N лет.

С уточнением, что появилась квантовая информатика, плюс возможно, некоторое количество DFT-квантовой химии.

На протяжении $N\sim 50\text{-}70$ - я бы сказал, что поменялось соотношение пси- и бра-кет нотации, плюс интеграл по траекториям тоже дрейфует из опционального знания в обязательное.

Остальные изменения - не базовые.

Gickle в сообщении #1398959 писал(а):
С другой стороны, есть области, где даже базовый уровень, как по мне, лучше изучать по более современным книгам

Безусловно!!! Например, компьютерные области, биологические. В физике и математике тоже, хотя я бы сказал, это области не ниже graduate level.

На другой же ваш вопрос, боюсь, некому отвечать, кроме Alex-Yu.

-- 12.06.2019 17:25:17 --

Eule_A в сообщении #1398961 писал(а):
Так вот, эти книги - в отличие от того же Ландау - написаны в обозначениях Дирака

Моё имхо, что студент после двух семестров КМ должен быть fluent in both languages. Как минимум потому, что:
- в современных теоретических и экспериментальных статьях бра-кет занимает подавляющее место, и например, элементарные эксперименты с фотонами только так и опишешь;
- без опыта ДУЧП с пси будут непонятны такие базовые вещи, как возникновение дискретного и непрерывного спектра, интерференция, туннельный эффект - в общем, базовые "квантовые чудеса". Задача рассеяния опять же.

Отсюда необходимость черпать минимум из двух учебников, поскольку учебника, написанного in both languages, я в природе не видел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Всегда ли современное лучше
Сообщение12.06.2019, 17:41 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
Munin в сообщении #1398967 писал(а):
как возникновение дискретного и непрерывного спектра

Ну, здравствуйте... Представление о спектре оператора гораздо естественнее формулируется именно на языке векторов гильбертова пространства, а не в терминах волновых функций.
Интерференция - тоже в бра-/кет выглядит вполне прилично.
Координатное представление - оно ведь лишь одно из многих. Да, с ним просто всякие модельные задачки решаются - когда решаются. Но не нужно ставить его прямо совсем на первое место. Это место ему не принадлежит. Многим импульсное представление, кстати, роднее. А оно ничем не лучше и не хуже.

Важно, чтобы человек умел переходить от одного представления к другому, когда это требуется. А бра-/кет запись - это такая "точка", в которой все представления сходятся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Всегда ли современное лучше
Сообщение12.06.2019, 17:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/06/12
2129
/dev/zero
fred1996 в сообщении #1398956 писал(а):
экипировки спортсменов.

Пероральная экипировка имеется в виду, наверное?

 Профиль  
                  
 
 Re: Всегда ли современное лучше
Сообщение12.06.2019, 18:16 
Заслуженный участник


21/08/10
2402
Gickle в сообщении #1398959 писал(а):
Ну и есть ещё первый тезис, который пока что остался нетронутым. Мне просто стало интересно, это обыкновенное брюзжание (прошу не обижаться, просто выглядит примерно так) или же что-то более глубокое?


Это обобщение экспериментальных фактов, слишком обширных, чтобы их перечислять. И это не только мое мнение. Причем этот тезис относится не только к физике и не только к науке. Даже в бОльшей степени не к науке.

P.S. Тут прозвучало про "с 4 лет с компьютером на ты". Это просто смешно, для того, чтобы быть пользователем (!!!) компьютера интеллекта вообще не нужно. Ну вот совсем-совсем не нужно. При этом многие из тех, кто считает себя профессионалом в области компьютеров, зачастую не знают даже совершенно базовых вещей. Кнопкодавы... Все знания из серии "на какую кнопку нажать". А что там внутри компьютера при этом происходит... Такой вопрос даже не приходит в голову, просто недоступно то, что такие вопросы хотя бы в принципе бывают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Всегда ли современное лучше
Сообщение12.06.2019, 18:27 
Аватара пользователя


31/10/08
1244
Eule_A в сообщении #1398969 писал(а):
Важно, чтобы человек умел переходить от одного представления к другому, когда это требуется. А бра-/кет запись - это такая "точка", в которой все представления сходятся.

А в каком учебнике это лучше всего описано? И желательно главу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Всегда ли современное лучше
Сообщение12.06.2019, 19:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11018
Hogtown
Alex-Yu в сообщении #1398973 писал(а):
P.S. Тут прозвучало про "с 4 лет с компьютером на ты". Это просто смешно, для того, чтобы быть пользователем (!!!) компьютера интеллекта вообще не нужно. Ну вот совсем-совсем не нужно. При этом многие из тех, кто считает себя профессионалом в области компьютеров, зачастую не знают даже совершенно базовых вещей. Кнопкодавы... Все знания из серии "на какую кнопку нажать". А что там внутри компьютера при этом происходит... Такой вопрос даже не приходит в голову, просто недоступно то, что такие вопросы хотя бы в принципе бывают.
Совершенно справедливо. Вот мои студенты, чуть ли не рождены с мышкой в одной руке и смартфоном в другой. Скорость нажатия кнопок--фантастическая. Но у большинства не только понимания нет, что внутри компьютера происходит, но и понимания, что там что-то вообще происходит. Разумеется, наряду с феерическими идиотами есть и совершенно потрясающие ребята.

 Профиль  
                  
 
 Re: Всегда ли современное лучше
Сообщение12.06.2019, 21:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Eule_A в сообщении #1398969 писал(а):
Представление о спектре оператора гораздо естественнее формулируется именно на языке векторов гильбертова пространства

Вы сейчас рассматриваете вопрос с точки зрения студента, серьёзно подкованного в функане. Я полагаю, что большинство слушателей КМ не таковы (функан в лучшем случае читается параллельно, а то и позже, или не читается вообще). И полагаю, что для физической интуиции это как минимум не обязательно. Хотя большого спора на эту тему тут разводить не хочу.

Eule_A в сообщении #1398969 писал(а):
Координатное представление - оно ведь лишь одно из многих. Да, с ним просто всякие модельные задачки решаются - когда решаются. Но не нужно ставить его прямо совсем на первое место. Это место ему не принадлежит. Многим импульсное представление, кстати, роднее. А оно ничем не лучше и не хуже. Важно, чтобы человек умел переходить от одного представления к другому, когда это требуется.

Со всем этим я согласен. Но некоторый кусок интуиции на месте координатного представления вырастить тоже нужно. И уметь читать тексты, написанные без бра-кет скобочек, тоже нужно. Тут моя претензия скорее не содержательная, а чисто языковая: есть два языка, надо уметь читать оба (и выражаться на обоих). А хорошо бы и интегралы по траекториям.

Pavia в сообщении #1398974 писал(а):
А в каком учебнике это лучше всего описано? И желательно главу.

Порекомендую ФЛФ и Мессиа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Всегда ли современное лучше
Сообщение12.06.2019, 21:34 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
Munin в сообщении #1398986 писал(а):
Вы сейчас рассматриваете вопрос с точки зрения студента, серьёзно подкованного в функане.
На самом деле, достаточно - если мы говорим об интуиции - линейной алгебры, которую дают на первом курсе. Ведь что нужно-то? Разложение по базису, проекции, линейные формы, линейные операторы, проекторы, скалярное произведение. Сказать дополнительно, что в координатном представлении скалярное произведение вот так специфически выглядит. Так тоже не новость: обычно к этому времени ряды и интеграл Фурье уже проходят - там всё это есть (скалярное произведение в пространстве $L_2$ и иже с ним). Функциональный анализ специфичен вопросами сходимости, грубо говоря. Они в квантовой механике с ходу не возникают ведь.
Я в данном случае и не спорю вовсе: с функциональным анализом, конечно, лучше (со знанием математики вообще как-то веселее жить). Но для начала линейной алгебры хватит. Это как по ступенькам восходить: от аналитической геометрии к линейной алгебре - потом к функциональному анализу. Второй переход как раз хорошо идёт параллельно с квантовой механикой. И интуиция формируется.
Munin в сообщении #1398986 писал(а):
есть два языка, надо уметь читать оба (и выражаться на обоих)
Разумеется. Я только о том говорил, что - на мой взгляд, и это вопрос скорее методический - начинать лучше не с координатного представления. Но по возможности быстро показывать переход к нему. Вы говорили, что книгу Киселёва не смотрели. Загляните - не пожалеете.
Munin в сообщении #1398986 писал(а):
А хорошо бы и интегралы по траекториям.
Несомненно. Но уж это точно не сразу :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Всегда ли современное лучше
Сообщение12.06.2019, 22:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Eule_A в сообщении #1398989 писал(а):
На самом деле, достаточно - если мы говорим об интуиции - линейной алгебры

Сосредоточимся на вопросе. В целом, я согласен, для КМ достаточно линейной алгебры. Но она не позволяет понять, откуда возникает дискретная и непрерывная части спектра. Пока не будет показано на примере координатных волновых функций, что это значит. Ровно это я имел в виду. (Например, Мессиа главы 2 и 3.)

Eule_A в сообщении #1398989 писал(а):
Функциональный анализ специфичен вопросами сходимости, грубо говоря. Они в квантовой механике с ходу не возникают ведь.

Кажется, довольно сходу. Каждый раз, когда приходится обобщать какие-то формулы со случая дискретного на непрерывный спектр. Правда, в учебниках типа ЛЛ (первые две главы) про это говорится просто "это так, а почему - не важно" и "ограничимся таким-то случаем, чтобы не лезть в проблемы". Ну и этого достаточно (до поры до времени).

Eule_A в сообщении #1398989 писал(а):
Несомненно. Но уж это точно не сразу :-)

Мне кажется, вот это как раз хорошо бы сдвинуть ближе к началу. Но боюсь, "не пойдёт". Хотя надеюсь, в будущие десятилетия прогресс пойдёт в этом направлении.

 Профиль  
                  
 
 Re: Всегда ли современное лучше
Сообщение12.06.2019, 22:52 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
Munin в сообщении #1398999 писал(а):
Но она не позволяет понять, откуда возникает дискретная и непрерывная части спектра. Пока не будет показано на примере координатных волновых функций, что это значит. Ровно это я имел в виду.
В целом это можно совместить с моим подходом. Для начала и дискретного спектра хватит, про непрерывный - на словах. Дальше, как я говорил, побыстрее показать переход к координатному представлению - там показать появление непрерывного спектра. Т.е. идеология примерно такая: общие утверждения делать в абстрактном виде, после чего формулировать их в координатном представлении.
Munin в сообщении #1398999 писал(а):
Правда, в учебниках типа ЛЛ (первые две главы) про это говорится просто "это так, а почему - не важно" и "ограничимся таким-то случаем, чтобы не лезть в проблемы". Ну и этого достаточно (до поры до времени).
Вот я тоже думаю, что достаточно просто сказать, как обобщается на непрерывный случай. В конце концов, в той же теории вероятностей говорят, как выглядят формулы для среднего, дисперсии и т.д. для дискретных и непрерывных случайных величин. Сослаться туда или по аналогии. Я не буду говорить страшных, но известных математических слов, а то набегут любители методического экстремизма...
Munin в сообщении #1398999 писал(а):
Хотя надеюсь, в будущие десятилетия прогресс пойдёт в этом направлении.
За счёт чего? Если подходить к континуальному интегралу с формальной стороны - так это вряд ли понятнее, чем то, что сейчас в начале курса рассказывают. Если же с физической стороны - то на уровне слов ещё может пойти на фоне уже пройденной оптики (если следовать Фейнману и отталкиваться от опыта с двумя щелями с дальнейшем увеличением числа экранов и щелей в них). Но дальше нужно начинать писать формулы и довольно скоро окажется, что требуется, например, оператор эволюции, чтобы записать хотя бы исходную в таком подходе амплитуду перехода из точки в точку. А оператор эволюции - это уже не очень начало. Но допустим. Потом нужно с просто записанным континуальным интегралом что-то делать. Уравнение Шрёдингера как-то проще в обращении. И для понимания тоже.
Не знаю... Не вижу я континуальный интеграл ближе к началу курса...

 Профиль  
                  
 
 Re: Всегда ли современное лучше
Сообщение12.06.2019, 22:54 
Аватара пользователя


31/10/08
1244
Munin
У ФЛФ я это не обнаружил у Месси есть.
Но по-моему у это понятнее описано:
Елютин П.В., Кривченков В.Д.-Квантовая механика с задачами-ФМЛ (2000)

 Профиль  
                  
 
 Re: Всегда ли современное лучше
Сообщение12.06.2019, 23:23 


11/06/19
13
Eule_A в сообщении #1399000 писал(а):
Munin в сообщении #1398999 писал(а):
Но она не позволяет понять, откуда возникает дискретная и непрерывная части спектра. Пока не будет показано на примере координатных волновых функций, что это значит. Ровно это я имел в виду.
В целом это можно совместить с моим подходом. Для начала и дискретного спектра хватит, про непрерывный - на словах. Дальше, как я говорил, побыстрее показать переход к координатному представлению - там показать появление непрерывного спектра. Т.е. идеология примерно такая: общие утверждения делать в абстрактном виде, после чего формулировать их в координатном представлении.
Munin в сообщении #1398999 писал(а):
Правда, в учебниках типа ЛЛ (первые две главы) про это говорится просто "это так, а почему - не важно" и "ограничимся таким-то случаем, чтобы не лезть в проблемы". Ну и этого достаточно (до поры до времени).
Вот я тоже думаю, что достаточно просто сказать, как обобщается на непрерывный случай. В конце концов, в той же теории вероятностей говорят, как выглядят формулы для среднего, дисперсии и т.д. для дискретных и непрерывных случайных величин. Сослаться туда или по аналогии. Я не буду говорить страшных, но известных математических слов, а то набегут любители методического экстремизма...
Munin в сообщении #1398999 писал(а):
Хотя надеюсь, в будущие десятилетия прогресс пойдёт в этом направлении.
За счёт чего? Если подходить к континуальному интегралу с формальной стороны - так это вряд ли понятнее, чем то, что сейчас в начале курса рассказывают. Если же с физической стороны - то на уровне слов ещё может пойти на фоне уже пройденной оптики (если следовать Фейнману и отталкиваться от опыта с двумя щелями с дальнейшем увеличением числа экранов и щелей в них). Но дальше нужно начинать писать формулы и довольно скоро окажется, что требуется, например, оператор эволюции, чтобы записать хотя бы исходную в таком подходе амплитуду перехода из точки в точку. А оператор эволюции - это уже не очень начало. Но допустим. Потом нужно с просто записанным континуальным интегралом что-то делать. Уравнение Шрёдингера как-то проще в обращении. И для понимания тоже.
Не знаю... Не вижу я континуальный интеграл ближе к началу курса...


:lol: :lol: Так что же такое квантовая механика? В чем суть суперпозиции состояний и связанных с ней эффектами?

Пока что я понял, что ничего не понял)). Да, есть там множество формул, по которым можно посчитать волновую функцию, рассчитать примерную позицию и так далее. Но, никакой сути нету все равно ни в одной книге)). Лишь там около 20 интерпретаций основных, притом, как я читал, из этих интерпретаций с трудом выводятся все эти основные формулы, тех же самых вероятностей Борна, сердца квантовой механики? Притом формулы Борна из классической интерпретации Эверетта вообще не выводятся например.

Но сути то нету. И как представить даже суперпозицию без формул, тоже не понятно)).

Любые классические процессы можно спокойно представить к примеру в уме.
:lol: что же все же происходит с частицей в состоянии суперпозиции без измерения?
И главное, почему это происходит и почему суперпозиция вообще существует?

Заткнись и считай, а все остальное всего лишь философия, как говорят, это не выход)).

Все же главная задача физики - понять смысл и суть явлений. А не научиться эти явления высчитывать только.

 Профиль  
                  
 
 Re: Всегда ли современное лучше
Сообщение12.06.2019, 23:29 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
SSlava
1. Обратите внимание: эта тема уже не о квантовой механике как таковой, а о книгах о ней, о методике обучения и т.д. Так что Ваши вопросы - оффтоп. Как и в Вашей предыдущей теме, где речь шла о конкретной статье. Если у Вас есть вопросы по как таковой квантовой механике - откройте тему в ПРР(Ф), сформулируйте вопросы, свои соображения - там и будет идти разговор.
2. Избегайте избыточного цитирования - вроде того, как Вы сделали сейчас.
3. Не усердствуйте со смайликами. Прочитайте Правила форума внимательно: там есть пункт на этот счёт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Всегда ли современное лучше
Сообщение12.06.2019, 23:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11018
Hogtown

(Задавить внутреннего философа)

SSlava в сообщении #1399011 писал(а):
Но, никакой сути нету все равно ни в одной книге))

SSlava в сообщении #1399011 писал(а):
Все же главная задача физики - понять смысл и суть явлений. А не научиться эти явления высчитывать только.
По поводу "сути"--к философии. Вы мне напоминаете тех из моих студентов, которые в апелляции оценки на тесте или экзамене пишут "Да, я сделал несколько небольших [на деле--критических] ошибок. Но я продемонстрировал ясное понимание основной парадигмы разделения переменных [если что и продемонстрировал, то полное непонимание :-( ]". Ну а моя резолюция "Cut the crap. This Mathematics, not a Creative Bullshitting class". Самое смешное, что никто не бежит жаловаться. В
SSlava в сообщении #1399011 писал(а):
Заткнись и считай, а все остальное всего лишь философия,
Золотые слова! В общем, если хочется заниматься наукой--задавите своего внутреннего философа.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 40 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group