Можно
уменьшить число неизвестных [хм, ну не уменьшить, а даже увеличить, но какая-то структура выделится, что ли], заметив, что пара переменных, входящая через синусы, определяется тем из множителей
, с которым вместе она входит в одно слагаемое. Тогда определим
и получим вдобавок к этим уравнениям чуть более упрощённые первые:
Квадратично-линейные, уже без синусов. Но непонятно, что с этим делать, тем более при том, что уже заметил
svv.
Например, как мне кажется (интуитивно), просто из одного вида этой системы вытекает, что
Также (опять же мне это только кажется) из этой системы можно вычленить систему: <…>
Просто кажется без всяких более точных предположений? Тогда странно: мне вот не видно, почему могло бы вообще казаться.
Кстати, откуда система взялась? Можно было в каком-то смысле усложнить, упрощая. Возможно, например, что исходный контекст как раз и даёт вам те предположения, которые из текущего вида сделать нельзя.
Сам вид системы намекает, что она могла выйти, например, из каких-то синусов сумм чего-то или, к примеру, что там могли бы быть полезны косинусы вместо некоторых синусов, а то и мнимые экспоненты, чем Великий Рандом не шутит.