Что такое пространственное воображение?

[starper]

Спасибо всем за советы! Но не получится ли без головоломок, пластилина и школьной стереометрии развивать навык? Хотелось бы параллельно ещё какие-то знания и умения из высшей математики получать помимо развития пространственного воображения.

[Aritaborian]

starper в сообщении #1380992 писал(а):

помимо

Так что вам мешает. Люди, как правило, так и поступают. Учатся, например, бухучёту, а в свободное от этого время обучаются скалолазанию.

[Red_Herring]

Вообще то сейчас есть 3Д модели. Всякие Meshlab, CAD, asy генерируют их, т.ч. эту модель повертеть можно.

Вот посмотрите

https://www.math.ualberta.ca/~bowman/m101/m101.pdf

Но нужен Адобе Акробат/Ридер

[starper]

Red_Herring
Благодарю

[Qlin]

starper в сообщении #1380856 писал(а):

Что такое пространственное воображение?

Пространственным воображением или геометрической интуицией называется способность получить ответ без решения, без вывода, без формул и вообще без какой-либо математики. Например, вам дали задачу найти пересечение двух квадратов на плоскости. Что вы сделали: вы угадали правильный ответ, не использовав при этом ни одной теоремы и ни одного определения; но в более сложной ситуации вы дали ответ неверный. Правильно угадывать ответы к математическим задачам, не решая их, можно лишь до определённого уровня сложности, после которого вы неизбежно начнёте делать нелепые ошибки.

starper в сообщении #1380992 писал(а):

Но не получится ли без головоломок, пластилина и школьной стереометрии развивать навык?

А зачем? Для занятий математикой навык игры в угадайку попросту вреден, развивать его не нужно. Нужно изучать теорию.

[SergeCpp]

Oxygen. Квинт Лициний 3 писал(а):

Я выбрал стол у громадного окна, положил перед собой стопочку пока еще девственно чистых листов. Собрался и поднял взгляд на текст первой задачи:

"На белой сфере двенадцать процентов площади поверхности закрашено в черный цвет. Докажите, что существует вписанный в сферу прямоугольный параллелепипед, все вершины которого находятся в белых точках".

- Так-с, - многозначительно прокряхтел мой внутренний голос и повторил с натугой: - Так-с... Чем задача звучит проще, тем она сложней?

Перед глазами возник...

Решения есть по ссылке в заголовке цитаты (они находятся по Control+F: сфере).

[Munin]

Qlin
Воображение и угадайка ничего общего между собой не имеют. Ваши заявления грубо ошибочны.

[Red_Herring]

Qlin в сообщении #1381574 писал(а):

Для занятий математикой навык игры в угадайку попросту вреден, развивать его не нужно. Нужно изучать теорию.

А как насчет угадывания того, какой метод или какую теорию стоит применить? Но это никакого отношения к пространственному воображению не имеет

[Qlin]

Munin в сообщении #1381605 писал(а):

Воображение и угадайка ничего общего между собой не имеют.

Имеют. И то, и другое позволяет получить ответ без решения. Именно это ТС и сделал.

-- 13.03.2019, 13:48 --

Red_Herring в сообщении #1381610 писал(а):

А как насчет угадывания того, какой метод или какую теорию стоит применить?

В смысле, как насчёт забивания гвоздей микроскопом или чем попало?

[Munin]

Воображение - это не без решения. Это скорее решение в уме, а не на бумаге.

[Qlin]

Munin в сообщении #1381641 писал(а):

Воображение - это не без решения. Это скорее решение в уме, а не на бумаге.

Решение в любом случае всегда "в уме". Но ТС спрашивал про какой-то отдельный навык, который ему нужно как-то отдельно развивать.

-- 13.03.2019, 14:02 --

Если вопрос в том, нужно ли всегда записывать решение, то ответ — нет. На вопрос, можно ли всегда обойтись без записи, ответ — тоже нет. В конкретных случаях всё индивидуально.

[Red_Herring]

Qlin в сообщении #1381640 писал(а):

В смысле, как насчёт забивания гвоздей микроскопом или чем попало?

Доказательство теорем несколько более сложная штука, чем забивание гвоздей и когда имеется несколько подходов, то далеко не всегда очевидно, какой из них лучший. И в истории математики (и науки вообще) бывало немало случаев, когда подход, который подавляющему большинству казался "забиванием гвоздей микроскопом" оказывался самым лучшим и становился классикой, ...

[Qlin]

(Оффтоп)

Red_Herring, я, конечно, не специалист и вообще далёк от науки. Но когда приходится решать задачи на доказательство по элементарной математике, я использую весь предыдущий опыт, весь объём знаний, все методы, все варианты; это скорее не угадывание, а перебор.

[jekyl]

Qlin в сообщении #1381574 писал(а):

Пространственным воображением или геометрической интуицией называется способность получить ответ без решения, без вывода, без формул и вообще без какой-либо математики. Например, вам дали задачу найти пересечение двух квадратов на плоскости. Что вы сделали: вы угадали правильный ответ, не использовав при этом ни одной теоремы и ни одного определения;

Здесь, в принципе, всё верно. Кроме слова "угадали". Угадали, это когда, тычат не пойми куда (причём здесь пространственные соображения?)... Но здесь не угадали, а поняли. Другое дело это формально записать.

А дальше Вы начинаете, какой-то троллинг.

[Red_Herring]

(Оффтоп)

Qlin в сообщении #1381653 писал(а):

я, конечно, не специалист

Не прибедняйтесь. Вы специалист по даванию советов. Эта профессия называется "консультант"