Гравитация на поверхности астероида.

[Someone]

С.Мальцев в сообщении #1378409 писал(а):

Верно ли моё предположение, что в окрестностях астероида (однородного правильного цилиндра) направление ускорения свободного падения вовсе не обязано соответствовать направлению на центр масс?

А на поверхности Земли оно соответствует?

[С.Мальцев]

Someone в сообщении #1378484 писал(а):

С.Мальцев в сообщении #1378409 писал(а):

Верно ли моё предположение, что в окрестностях астероида (однородного правильного цилиндра) направление ускорения свободного падения вовсе не обязано соответствовать направлению на центр масс?

А на поверхности Земли оно соответствует?

На поверхности Земли за счёт её вращения, конечно отклоняется.

Geen в сообщении #1378416 писал(а):

С.Мальцев в сообщении #1378409 писал(а):

Верно ли моё предположение, что в окрестностях астероида (однородного правильного цилиндра) направление ускорения свободного падения вовсе не обязано соответствовать направлению на центр масс?

А для эллипсоида соответствует?

Без вращения? Просветите.

Судя по ранее процитированной фразе:

Цитата:

Как известно, гравитация на поверхности обратно пропорциональна расстоянию до центра масс тела, которое у Эроса, так же как и у большинства других астероидов, сильно меняется ввиду их неправильной формы: чем больше радиус (при одинаковой массе), тем меньше гравитация на его поверхности.

считается, что вроде бы не должно отклоняться. Вот вам центр масс, и оттуда будьте любезны...

В шаре (в идеале) масса распределена симметрично и равномерно вокруг его центра. В эллипсоиде - симметрично, но неравномерно вокруг оси вращения. В цилиндре - симметрично и равномерно вокруг его оси. Полагаю, что в последнем случае, радиус $R$ до поверхности следовало бы считать не от центра масс, а от оси цилиндра. Кроме как в непосредственной близости к его основаниям.

[Pphantom]

С.Мальцев в сообщении #1378589 писал(а):

На поверхности Земли за счёт её вращения, конечно отклоняется.

Не только за счет вращения (хотя эта причина, конечно, тоже работает).

С.Мальцев в сообщении #1378589 писал(а):

Без вращения? Просветите.

Нет, не соответствует.

[Munin]

В общем, опять как и раньше: пока С.Мальцев-а не заставить что-то конкретно считать самому, он не будет сдвигаться с мёртвой точки. А заставить его удавалось только модераторам.

[Pphantom]

Munin в сообщении #1378598 писал(а):

не заставить что-то конкретно считать самому, он не будет сдвигаться с мёртвой точки. А заставить его удавалось только модераторам.

В данном случае это очевидно негуманное (со стороны модераторов) занятие.

[Munin]

Поскольку само поведение С.Мальцев-а негуманное по отношению к собеседникам, я остаюсь при своей рекомендации. Не рекомендую собеседникам С.Мальцев-а тратить на него время и силы в противном случае.

[С.Мальцев]

Munin в сообщении #1378598 писал(а):

В общем, опять как и раньше: пока С.Мальцев-а не заставить что-то конкретно считать самому, он не будет сдвигаться с мёртвой точки.

О, до боли знакомые интонации типа - заткнись и считай. Так только и делаю, что сижу и считаю. Но имеется одна закавыка - с одной стороны вроде бы ясно, что формула в данном случае не должна работать, с другой стороны - судя по всему, именно эта формула и используется в расчётах.

Вот и в этой статье http://kosmoved.ru/eros.shtml написано:

Цитата:

Сила притяжения на Эросе конечно слабенькая (от $0{,}0015$ до $0{,}0142\, m/s^2$)

А ведь именно такие значения получаются при расчёте от самой дальней и самой ближней точек поверхности до центра масс астероида по той самой (нерабочей) формуле.

Pphantom в сообщении #1378591 писал(а):

С.Мальцев в сообщении #1378589 писал(а):

На поверхности Земли за счёт её вращения, конечно отклоняется.

Не только за счет вращения (хотя эта причина, конечно, тоже работает).

Судя по всему - за счёт формы тела, отличной от шара. Тогда получается, что если брать радиус $R$ от оси, то ускорение свободного падения должно быть практически одинаковым на всей средней части поверхности цилиндра и быть направлено ортогонально этой поверхности.

Имеется у меня предположение, что формула для астероида цилиндрической формы должна выглядеть примерно так:

$g=\frac{GM}{RL}$

где $L$ - длина цилиндра.

Тогда, согласно расчёту, при заявленной массе ускорение свободного падения на поверхности цилиндра должно составлять около $0{,}0031\, m/s^2$.

[Dmitriy40]

(Оффтоп)

Так и хочется сказать ТС-у: да не парьтесь вы так, возьмите тройной интеграл по объёму и всех делов-то. Но по-видимому это будет жестоким издевательством ...

[Pphantom]

С.Мальцев в сообщении #1378909 писал(а):

Но имеется одна закавыка - с одной стороны вроде бы ясно, что формула в данном случае не должна работать, с другой стороны - судя по всему, именно эта формула и используется в расчётах.

Вот и в этой статье http://kosmoved.ru/eros.shtml написано:

Давайте более точно сформулируем проблему. Вам не нравится, что кто-то что-то неправильно считает и этот результат приведен в Википедии и на каком-то популярном сайте? Хорошо, внесите правку в Википедию и напишите автору сайта, чтобы он исправил (хотя оба источника, вообще говоря, виновны в чуть более простительном прегрешении - избыточной точности при записи величин).

С.Мальцев в сообщении #1378909 писал(а):

Судя по всему - за счёт формы тела, отличной от шара.

За счет вращения, за счет формы, отличной от шара, за счет распределения плотности, даже в больших масштабах не являющегося сферически-симметричным (хотя этот случай полностью включает в себя предыдущий), за счет локальных флуктуаций плотности... и что?

С.Мальцев в сообщении #1378909 писал(а):

Имеется у меня предположение, что формула для астероида цилиндрической формы должна выглядеть примерно так:

$g=\frac{GM}{RL}$

где $L$ - длина цилиндра.

Это неправильное предположение. Конечно, для грубой оценки и это сойдет, но для нее можно ничего специального не выдумывать.

[Munin]

С.Мальцев в сообщении #1378909 писал(а):

О, до боли знакомые интонации типа - заткнись и считай.

Вы пока не понимаете главного: пока не посчитаете - не постигнете сермяжной правды.

С.Мальцев в сообщении #1378909 писал(а):

Вот и в этой статье http://kosmoved.ru/eros.shtml написано

Ну отсебятина там написана, ну и что? Гораздо хуже, что там нет ссылок на источники информации, но вас это почему-то не смущает.

[Someone]

С.Мальцев в сообщении #1378909 писал(а):

Судя по всему - за счёт формы тела, отличной от шара.

Если Вы, стоя на поверхности Земли, видите на горизонте большую гору, то отвес, определяющий направление силы тяжести около Вас, отклоняется в сторону этой горы. Эффект, насколько я знаю, вполне измеримый, хотя и маленький.

[Munin]

Someone в сообщении #1379010 писал(а):

Если Вы, стоя на поверхности Земли, видите на горизонте большую гору, то отвес, определяющий направление силы тяжести около Вас, отклоняется в сторону этой горы. Эффект, насколько я знаю, вполне измеримый, хотя и маленький.

Проблема в том, что его предсказывали умозрительно со времён Ньютона, а когда в 19 веке действительно померяли с достаточной точностью, то оказалось, что эффекта нет. Но проблема не в гравитации, а в том, что гора хоть и высокая, но менее плотная. Реальные гравитационные аномалии существуют, но с горами рельефа не совпадают.

[Someone]

Munin в сообщении #1379040 писал(а):

Но проблема не в гравитации, а в том, что гора хоть и высокая, но менее плотная.

Да, действительно. Я даже когда-то об этом читал, но вспомнил только после вашего уточнения.

[С.Мальцев]

Munin в сообщении #1379040 писал(а):

Но проблема не в гравитации, а в том, что гора хоть и высокая, но менее плотная.

Эффект известный (отсутствие отклонения), но что значит - менее плотная? Менее плотная чем что? Вот у меня слева глубокая обширная впадина, справа высокий горный массив. Но отвес вправо совершенно не отклоняется, хотя вполне очевидно, что камень на порядки плотнее воздуха.

А на предмет - менее плотное вещество под более плотным и наоборот, так это Вы, видимо, об изостазии, будь она неладна... Похоже, что особенности рельефа не играют роли в силу несопоставимости их размеров с размером самой планеты. Как, впрочем, и локальные флуктуации плотности.

Munin в сообщении #1379040 писал(а):

Реальные гравитационные аномалии существуют, но с горами рельефа не совпадают.

Зато хорошая корреляция с геологическими разломами. Тогда, возможно, имеет смысл обратить внимание на конвекционные потоки вещества в мантии, как раз и обеспечивающие дрейф материков и порождающие эти самые разломы земной коры. Размеры этих потоков вполне сопоставимы с размерами планеты.

Разогретое у ядра и менее плотное вещество поднимается к земной коре и "раздвигает" литосферные плиты. Затем, двигаясь под самой корой, вещество постепенно остывая становится более плотным, различные потоки сталкиваются (сталкивая плиты) и вещество снова опускается к ядру. Вот такие флуктуации плотности, пожалуй, вполне могли бы обеспечивать гравитационные аномалии.

[Munin]

С.Мальцев в сообщении #1379139 писал(а):

но что значит - менее плотная? Менее плотная чем что?

Средняя плотность вещества горы (в банальных килограммах на кубометр) меньше средней плотностью основной породы под ногами, где горы нет. Никаких игр словами тут нет.

С.Мальцев в сообщении #1379139 писал(а):

Вот у меня слева глубокая обширная впадина, справа высокий горный массив. Но отвес вправо совершенно не отклоняется, хотя вполне очевидно, что камень на порядки плотнее воздуха.

Хотелось бы, чтобы вы такие вещи произносили не иначе как по результатам реальных экспериментов.

С.Мальцев в сообщении #1379139 писал(а):

А на предмет - менее плотное вещество под более плотным и наоборот, так это Вы, видимо, об изостазии, будь она неладна...

Я об изостазии, но вы её описали ошибочно.

С.Мальцев в сообщении #1379139 писал(а):

Похоже, что особенности рельефа не играют роли в силу несопоставимости их размеров с размером самой планеты.

Похоже, что вы, как обычно, произносите чушь, не посчитав ничего количественно.