Перегрузка в центрифуге

[Ochir]

Здравствуйте, уважаемые форумчане.
Вот такая задача:
Радиус вращения тренировочной центрифуги равен R=5м. Масса человека составляет M=80
кг. С какой частотой вращается центрифуга (в оборотах в минуту, с точностью до десятых), если
человек испытывает шестикратную перегрузку? g=9.8 м/с2.

Я так понимаю, что на все в центрифуге действует сила равная произведению массы на центробежное ускорение. Центробежное ускорение, в свою очередь зависит от частоты и радиуса $a=w^2 R$.
И для того, что бы найти ответ, приравниваем $w^2 R =6g$
Откуда получаем $w=\sqrt{\frac{6g}{R}}$
$w=6\cdot9.8/5=11.76 = 1.874$ оборота/сек или 112.3 об/мин.
Вроде все решается, но есть две проблемы, автомат на сайте не принимает ответ как правильный и не понятно, зачем в задаче масса.
Помогите разобраться плс.

[Geen]

Ochir в сообщении #1374406 писал(а):

Откуда получаем $w=\sqrt{\frac{6g}{R}}$
$w=6\cdot9.8/5=11.76 = 1.874$ оборота/сек или 112.3 об/мин.

Здесь есть ошибка...

-- 06.02.2019, 12:55 --

Ochir в сообщении #1374406 писал(а):

на все в центрифуге действует сила равная произведению массы на центробежное ускорение

Как бы нет...

-- 06.02.2019, 12:57 --

(Оффтоп)

Ochir в сообщении #1374406 писал(а):

шестикратную перегрузку

Вот, кстати, всегда интересовал вопрос что такое "однократная перегрузка"

[Igrickiy(senior)]

Ochir в сообщении #1374406 писал(а):

Я так понимаю, что на все в центрифуге действует сила равная произведению массы на центробежное ускорение. Центробежное ускорение, в свою очередь зависит от частоты и радиуса $a=w^2 R$.

На человека в центрифуге действует несколько сил, равнодействующая которых сообщает ему указанное Вами, но не центробежное, а центростремительное ускорение.
Проверять числа - это Ваша задача, здесь помощь не нужна.

[EUgeneUS]

Geen

(Оффтоп)

Geen в сообщении #1374409 писал(а):

Вот, кстати, всегда интересовал вопрос что такое "однократная перегрузка"

Цитата:

Перегрузка, испытываемая телом, покоящимся на поверхности Земли на уровне моря, равна 1

[wrest]

Ochir
Тут вопрос тонкий, надо понять что и как происходит.
Допустим, центрифуга вращается так, что центростремительное ускорение на её краю (т.е. на расстоянии 5 метров от центра вращения) будет равно $1\cdot g$ -- а какую перегрузку при этом будет испытывать там испытуемый?

[EUgeneUS]

Geen в сообщении #1374409 писал(а):

Здесь есть ошибка...

насчитал три ошибки

[Munin]

wrest в сообщении #1374419 писал(а):

Допустим, центрифуга вращается так, что центростремительное ускорение на её краю (т.е. на расстоянии 5 метров от центра вращения) будет равно $1\cdot g$ -- а какую перегрузку при этом будет испытывать там испытуемый?

Это зависит от того, вертикальная центрифуга или горизонтальная. Если этого не указано, то приходится этим эффектом пренебречь.

[EUgeneUS]

Munin в сообщении #1374429 писал(а):

Это зависит от того, вертикальная центрифуга или горизонтальная. Если этого не указано, то приходится этим эффектом пренебречь.

1. Указано, что центрифуга "тренировочная", а они все горизонтальные, насколько понимаю.
2. Пренебрежение "этим эффектом" даст ошибку в третьем знаке (в первом знаке после запятой), что критично для сдачи задания.
3. Однако, совсем не уверен, что авторы задачи сами этим эффектом не пренебрегают. Если же пренебрегают - перед нами ещё один пример некорректной задачи.

[wrest]

Munin в сообщении #1374429 писал(а):

Это зависит от того, вертикальная центрифуга или горизонтальная. Если этого не указано, то приходится этим эффектом пренебречь.

Э... ну знаете... так ведь и испытуемого угробить можно.
Хотя конечно при 2 оборотах в секунду с радиусом 5 метров как получилось у ТС таки да, можно пренебречь

[Munin]

EUgeneUS в сообщении #1374430 писал(а):

1. Указано, что центрифуга "тренировочная", а они все горизонтальные, насколько понимаю.

Это углублённые знания по методике подготовки космонавтов, обладание которыми не предполагается для решающего задачу.

EUgeneUS в сообщении #1374430 писал(а):

3. Однако, совсем не уверен, что авторы задачи сами этим эффектом не пренебрегают.

Вот именно на это я и намекал. Если бы не пренебрегали (и ожидали этого от решающего), то горизонтальность (или не горизонтальность) центрифуги была бы указана и подчёркнута.

[Ochir]

Спасибо, уважаемые. Рад такой быстрой реакции на форуме.
Я так понял, что не очень понял суть центробежного ускорения. Попробую обновить старые знания.
Насчет того, в какой плоскости крутится центрифуга, то полагаю, что в горизонтальной. Иначе можно дойти не только до изменения ускорения в разных секторах круга, но и учитывать изменения давления и плотности воздуха. :)

[Munin]

Ochir в сообщении #1374433 писал(а):

Я так понял, что не очень понял суть центробежного ускорения. Попробую обновить старые знания.

Надо вместо "центробежное" говорить "центростремительное". И думать так же.

Ochir в сообщении #1374433 писал(а):

Иначе можно дойти не только до изменения ускорения в разных секторах круга, но и учитывать изменения давления и плотности воздуха. :)

Ну а для горизонтальной центрифуги мы в разных секторах круга оказываемся в разных географических точках Земли, тоже не без последствий :-)

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1374431 писал(а):

таки да, можно пренебречь

Там ошибка, из-за "пренебрежения этим эффектом" примерно 1.4 %, таки можно пренебречь, но не в этом случае.
Так как она вылазит в первом знаке после запятой (в оборотах в минуту).

-- 06.02.2019, 14:16 --

Ochir
Я насчитал у Вас три ошибки. Одна снимается (Вы кое-что явно не написали, но в вычислениях в числах учли).
Найдите еще одну, самую очевидную. И попробуйте подставить получившиеся значение "автомату на сайте".

А потом уже поговорим про ориентацию центрифуг

[Ochir]

wrest в сообщении #1374419 писал(а):

Ochir
Тут вопрос тонкий, надо понять что и как происходит.
Допустим, центрифуга вращается так, что центростремительное ускорение на её краю (т.е. на расстоянии 5 метров от центра вращения) будет равно $1\cdot g$ -- а какую перегрузку при этом будет испытывать там испытуемый?

Я так понимаю, что он будет испытывать две силы, перпендикулярные друг другу. Обе в одну g, назвать их перегрузками мне представляется перебором. :) Так же они вроде не складываются векторно, поскольку по опыту вроде знаю, что в таких случаях не возникает третьей силе, равной векторной сумме двух начальных.

[wrest]

Ochir в сообщении #1374439 писал(а):

Так же они вроде не складываются векторно, поскольку по опыту вроде знаю, что в таких случаях не возникает третьей силе, равной векторной сумме двух начальных.

Здрасьте-приехали...