2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Иррациональные энергетические уровни
Сообщение18.10.2018, 16:25 
Заслуженный участник


29/12/14
504
Sicker в сообщении #1347300 писал(а):
Пусть у нас есть идеальный газ в изолированной системе. Зададим немаксвелловское распределение скоростей частиц. Разве они в процессе эволюции при многочисленных столкновениях между собой не придут к максвелловскому?

Необязательно. Можно очень легко привести пример конфигурации, которая никогда не термализуется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Иррациональные энергетические уровни
Сообщение18.10.2018, 16:30 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
Gickle в сообщении #1347325 писал(а):
Необязательно.

Да ладно? А что надо включить в распределение, чтобы оно пришло к максвелловскому? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Иррациональные энергетические уровни
Сообщение18.10.2018, 16:34 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12046
Sicker в сообщении #1347300 писал(а):
Пусть у нас есть идеальный газ в изолированной системе. ... Разве они в процессе эволюции при многочисленных столкновениях между собой не придут к максвелловскому?

Напомните, пожалуйста, что такое идеальный газ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Иррациональные энергетические уровни
Сообщение18.10.2018, 16:40 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
Sicker в сообщении #1347322 писал(а):
Ну так мы говорит в микроканоническом распределении о распределении частиц в 9-мерном пространстве
Ну вы может и говорите, но вы говорите неправильно. Микроканоническое распределение - это не про распределение частиц, а про распределение систем (частиц).
Sicker в сообщении #1347322 писал(а):
а выводится оно из максимально вероятностного состояния системы
Какой системы? Системы из одной частицы? Или системы из многих частиц?

 Профиль  
                  
 
 Re: Иррациональные энергетические уровни
Сообщение18.10.2018, 16:44 
Заслуженный участник


29/12/14
504
Sicker в сообщении #1347328 писал(а):
А что надо включить в распределение, чтобы оно пришло к максвелловскому?

Я вообще не понимаю, что значит это предложение. Примером начальных условий, о которых я говорил, может служить, скажем, случай, когда все частицы направлены перпендикулярно стенкам и параллельно друг другу. Частицы идеального газа просто никогда не встретятся друг с другом при такой конфигурации.

 Профиль  
                  
 
 Re: Иррациональные энергетические уровни
Сообщение18.10.2018, 16:52 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
photon в сообщении #1347330 писал(а):
Напомните, пожалуйста, что такое идеальный газ.

В котором нет взаимодействия между частицами :-)
Но ведь все-таки при моделировании скажем нагревания мы должны учитывать столкновения. Вот между частицами в идеальном газе нет потенциала как в Ван-дер-Ваальсе,
warlock66613 в сообщении #1347333 писал(а):
Ну вы может и говорите, но вы говорите неправильно. Микроканоническое распределение - это не про распределение частиц, а про распределение систем (частиц).

Там же только пишут про распределения по энергетическим уровням? Равномерное.
warlock66613 в сообщении #1347333 писал(а):
Какой системы? Системы из одной частицы? Или системы из многих частиц?

Системы из многих частиц.
Gickle в сообщении #1347334 писал(а):
Я вообще не понимаю, что значит это предложение. Примером начальных условий, о которых я говорил, может служить, скажем, случай, когда все частицы направлены перпендикулярно стенкам и параллельно друг другу. Частицы идеального газа просто никогда не встретятся друг с другом при такой конфигурации.

Вы правы, но все таки если задать достаточно произвольное, то придет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Иррациональные энергетические уровни
Сообщение18.10.2018, 17:04 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
Sicker в сообщении #1347300 писал(а):
В моем представлении эта система со временем будет стремиться к наиболее вероятностному распределению, максимизирующей информационную энтропию.

Вот это просто верх доказательности. Sicker, Вы по-прежнему говорите много слов, которые ничем не обосновываете. Что-то нужно менять в подходе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Иррациональные энергетические уровни
Сообщение18.10.2018, 17:10 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
Eule_A в сообщении #1347347 писал(а):
Вот это просто верх доказательности. Sicker, Вы по-прежнему говорите много слов, которые ничем не обосновываете. Что-то нужно менять в подходе.

Я не знаю как это доказать, разве это не очевидно? Ведь состояния получаются в результате квазислучайных процессов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Иррациональные энергетические уровни
Сообщение18.10.2018, 17:33 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
Sicker в сообщении #1347341 писал(а):
Там же только пишут про распределения по энергетическим уровням? Равномерное.
Да, по уровням, а точнее - по стационарным состояниям, но не состояниям (уровням) одной частицы, а по состояниям (уровням) системы. А в случае классики - равномерное распределение по некоторой области в $6N$-мерном пространстве.

То есть речь идёт не об ансамбле частиц, а об ансамбле систем частиц. И "распределяем" мы равномерно не частицы по одночастичным состояниям, а системы из ансамбля по (многочастичным) состояниям системы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Иррациональные энергетические уровни
Сообщение18.10.2018, 17:43 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
warlock66613 в сообщении #1347361 писал(а):
Да, по уровням, а точнее - по стационарным состояниям, но не состояниям (уровням) одной частицы, а по состояниям (уровням) системы.

Можно поподробнее?
warlock66613 в сообщении #1347361 писал(а):
А в случае классики - равномерное распределение по некоторой области в $6N$-мерном пространстве.

Ну то что все состояния равновероятны это вроде как логично.
warlock66613 в сообщении #1347361 писал(а):
И "распределяем" мы равномерно не частицы по одночастичным состояниям, а системы из ансамбля по (многочастичным) состояниям системы.

Где в вики про это сказано?

 Профиль  
                  
 
 Re: Иррациональные энергетические уровни
Сообщение18.10.2018, 18:01 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
Sicker в сообщении #1347350 писал(а):
Я не знаю как это доказать, разве это не очевидно?

Вы не со вчерашнего дня на форуме. Содержательных рассуждений даже близко нет - вот это очевидно. Вместо этого есть масса необоснованных высказываний (местами - на грани). Когда на них реагируют, то от других Вы требуете подробной реакции. Такими методами можно добиться переезда в Карантин (в лучшем случае) или в Пургаторий.

 Профиль  
                  
 
 Re: Иррациональные энергетические уровни
Сообщение18.10.2018, 20:16 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
Eule_A
Хорошо, если это не так, то ответьте плз на один вопрос. Почему при взаимодействие с термостатом происходит абсолютно рандомное перемешивание частиц по состояниям, в результате которого система приходит в наиболее вероятное микросостояние. Почему такого не получится при внутренних взаимодействиях?

 Профиль  
                  
 
 Re: Иррациональные энергетические уровни
Сообщение18.10.2018, 23:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
Sicker в сообщении #1347432 писал(а):
в результате которого система приходит в наиболее вероятное микросостояние.

Потому что это неправильная фраза. Она приходит в наиболее вероятное макросостояние. А "наиболее вероятное" означает, что оно состоит из наибольшего числа микросостояний.

 Профиль  
                  
 
 Re: Иррациональные энергетические уровни
Сообщение18.10.2018, 23:47 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
madschumacher
Да, да, разумеется я неправильно выразился :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Иррациональные энергетические уровни
Сообщение18.10.2018, 23:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
Sicker в сообщении #1347485 писал(а):
Да, да, разумеется я неправильно выразился :-)

Ну да, ну да... :roll:

(Оффтоп)

это же так сложно: написать внятный текст и проверить его перед отправкой, перечитать, и при необходимости исправить. Это же не форум, а чат, аська, или мессенджер. Хотя даже в последних можно исправлять сообщения...

Впрочем, пофиг.

А потому что это постулат стат.термодинамики, который, как оказалось, позволяет вывести разные соотношения, которые согласуются с реальностью (в частности с другой наблюдательной фигнёй -- феноменологической термодинамикой).
Можно подвести в качестве обоснований всякие соображения, типа "система стремиться минимизировать воздействие системы, т.к. при возмущении от термостата ей с наибольшей вероятностью удастся остаться в том же состоянии, а не перейти во что-то ещё", но суть от этого не меняется. Вместо того, чтобы плодить дурную бесконечность определений и обоснований лучше остановиться на этой интуитивно понятной концепции.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 70 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group