Найти функцию распределения.

[ubertinderkid]

Условие задачи: пусть $X_1,\dots,X_n$ - независимые одинаково распределенные случайные величины (н.о.р.с.в.) с функцией
распределения $F(x)$. Найти функции распределения $\max X_i$ и $\min X_i$.
Моё решение: если $X_1,\dots,X_n$ - независимые одинаково распределенные случайные величины (н.о.р.с.в.), то для распределения максимума нужно посчитать $P(X_i <x)$ по всем $Xi$. Так как с.в. независимые, то $P(X_i <x)=P(X_1 <x)\cdot P(X_2 <x) \cdot P(X_3 <x) \dots = F(x)\cdot F(x)\dots= F^n(x)$. Аналогично для минимума. Верно ли я рассуждаю?

[DeBill]

ubertinderkid в сообщении #1344917 писал(а):

Аналогично для минимума

Что, и ответ будет такой же?

ubertinderkid в сообщении #1344917 писал(а):

Верно ли я рассуждаю?

Да.