Есть
точек, равномерно распределенных на отрезке
. Отрезок делится пополам. Каковы вероятности нахождения в левой половине отрезка
точек? Хочется получить аналитический вид кривой при стремлении
к бесконечности. Надеюсь, все ограничится элементарными функциями.
Свои мысли пока только очевидные - функция осе-симметрична относительно вертикальной оси
, в этой точке имеет максимум, за границами отрезка
равна нулю. Вроде должна быть везде бесконечно дифференцируема, за исключением, возможно, границ упомянутого отрезка.
ЗЫ можно конечно в Матлабе просимулировать и подобрать аналитический вид по графику. Но этот вариант оставлю на крайний случай.
ЗЗЫ также устроит ответ на другой вопрос - какова функция распределения величины, характеризующий координату деления отрезка на
части, содержащие одинаковое число точек?