Найти степень диссоциации, МКТ

[maxim555]

При изохорном увеличении температуры двухатомного газа в 4 раза его давление возросло в 6 раз. Определите степень диссоциации
(отношение числа распавшихся молекул к начальному числу молекул) в данном процессе.
Пишу Менделеева-Клапейрона до и после:
$p_0V_0=\mu RT_0$
$6p_0V_0=4\mu_{ost} RT_0$, где $\mu_{ost}$ - количество непродиссоциируевшего газа.

Делю одно на другое, чтобы узнать отношение и получаю, что $\frac{\mu_{ost}}{\mu}=\frac{6}{4}.$. Что я сделал не так?

[madschumacher]

• $\mu$ -- общепринятое обозначение химического потенциала. Если через него переписывать уравнение идеального газа, то оно будет выглядеть не так, как Вы его записали. Для количества вещества принято обозначение $n$ (ну или $\nu$, в устаревших школьных обозначениях).
• maxim555 в сообщении #1333622 писал(а):

  количество непродиссоциируевшего газа.

  
  финальный баланс у Вас не сведён. В получившейся смеси у Вас будут как развалившиеся, так и неразвалившиеся молекулы, и все они вносят вклад в уравнение состояния. Распишите поподробнее получившееся после увеличения температуры количество вещества.

[Pphantom]

maxim555 в сообщении #1333622 писал(а):

Что я сделал не так?

Все так, но это только первая половина решения задачи. Что Вам, собственно, в ней не нравится?

[madschumacher]

Pphantom в сообщении #1333625 писал(а):

Все так

Не так. Без правильного баланса и понимания количества молекул после диссоциации, фиг там эту степень диссоциации посчитать.

(Оффтоп)

Кстати, ещё забавно, что обычно подразумевается реакция развала $\mathrm{A} \rightarrow 2 \mathrm{B}$. А то, что можно развалиться на большее число фрагментов, приходится игнорировать. Это понятно, что в школе хоть с таким надо разобраться, но всё же.

[EUgeneUS]

madschumacher

(Оффтоп)

madschumacher в сообщении #1333645 писал(а):

А то, что можно развалиться на большее число фрагментов, приходится игнорировать.

Если газ двухатомный, как получится больше количество фрагментов?

[madschumacher]

(Оффтоп)

EUgeneUS в сообщении #1333647 писал(а):

Если газ двухатомный, как получится больше количество фрагментов?

В 2х атомном то никак, но вообще бы полезно бы вводить концепцию развала на большее число кусков. Правда, это, конечно, не в МКТ, а в химии бы надо делать. В общем, я просто про школьную программу брюзжал.

[Pphantom]

madschumacher в сообщении #1333645 писал(а):

Не так. Без правильного баланса и понимания количества молекул после диссоциации, фиг там эту степень диссоциации посчитать.

Это школьная задача. Тут предполагается только два варианта - двухатомная молекула и отдельный атом, так что изменения количества вещества для решения хватит за глаза.

[madschumacher]

Pphantom в сообщении #1333659 писал(а):

так что изменения количества вещества для решения хватит за глаза.

Дык не написано правильного изменения количества вещества, в том то и дело!

[Pphantom]

madschumacher в сообщении #1333661 писал(а):

Дык не написано правильного изменения количества вещества, в том то и дело!

Кхм... возможно, я очень сильно торможу, но никакой ошибки в сделанном ТС я не вижу.

[madschumacher]

Pphantom в сообщении #1333664 писал(а):

но никакой ошибки в сделанном ТС я не вижу.

Может, конечно, я тоже туплю, но при повышении температуры изначальное количество вещества $n_0$ в ходе реакции $\mathrm{A_2} \rightarrow 2 A$ превратится в $n_1 = n_{\mathrm{A_2}} + n_{\mathrm{A}}$, где $n_{\mathrm{A_2}}$ -- количество непродиссоциировавших молекул, а $n_{\mathrm{A}}$ -- количество осколков, причём из материального баланса $n_0 = n_{\mathrm{A_2}} + 0.5 n_{\mathrm{A}}$.

(Оффтоп)

можно конечно, предположить, что в начале тоже была ненулевая, другая, степень диссоциации, но тогда появляется лишняя степень свободы, на которую не хватает условий.

ТС же написал, что все в уравнении состояния финального состояния участвуют только непродиссоциировавшие молекулы ($n_{\mathrm{A_2}}$).

[Pphantom]

madschumacher в сообщении #1333667 писал(а):

ТС же написал, что все в уравнении состояния финального состояния участвуют только непродиссоциировавшие молекулы ($n_{\mathrm{A_2}}$).

А, точно, я действительно тормоз, поскольку попросту не вчитался в эту фразу (автоматически додумав то, что там должно было находиться). Но с действиями в самом деле все в порядке, если только ее из стартового сообщения убрать (а еще лучше - заменить на утверждение, что $\mu_{ost}$ - итоговое количество вещества).

[maxim555]

Я что-то запутался. Если писать, что $\nu_{ost}$ - это итоговое количество вещества, то мы имеем: $6p_0V_0=4\nu_{ost} RT_0$. Но у нас же в ходе нагревания не изменилось количество вещества, то есть $\nu_{ost}=\nu$, и система c уравнением "до" не имеет решений.

[Pphantom]

maxim555 в сообщении #1333671 писал(а):

Но у нас же в ходе нагревания не изменилось количество вещества

В том-то и дело, что изменилось - распад каждой молекулы превращает одну частицу газа в две. В результате процесса частиц у Вас стало в полтора раза больше (Вы, собственно, это и получили в стартовом сообщении), отсюда и можно/нужно вытащить информацию о том, какая часть молекул распалась (что, впрочем, можно сделать устно, представив себе, например, 4 молекулы, которые в результате частичной диссоциации превратились в 6 каких=то частиц).

[maxim555]

А, ну тогда всё, распались 3 молекулы, и степень диссоциации 0,75.

[Pphantom]

maxim555 в сообщении #1333674 писал(а):

А, ну тогда всё, распались 3 молекулы, и степень диссоциации 0,75.

Ой ли? Оставшиеся нераспавшимися молекулы - это тоже частицы.