Задача по равноускоренному движению

[phantom_fighter]

Шарик из состояния покоя скатывается с горки длиной $L$ за время $t$ Во сколько отличается мгновенная скорость($V$) движения шарика посередине горки от средней скорости($V_1$) движения шарика на всей горке?
Вот шарик начинает двигаться из состояния покоя с постоянным ускорением. Очевидно, что первую половину пути он пройдет за большее время,а вторую половину за меньшее, так как скорость возрастает.
Мгновенная скорость совпадает со средней на половине временного интервала.
Вопрос вот в чем: а половина временного интервала будет находится левее или правее от середины пути? Не могу этого понять.

[Dragon27]

phantom_fighter в сообщении #1330352 писал(а):

Вопрос вот в чем: а половина временного интервала будет находится левее или правее от середины пути? Не могу этого понять.

Неужели даже после своей подсказки?

phantom_fighter в сообщении #1330352 писал(а):

Очевидно, что первую половину пути он пройдет за большее время,а вторую половину за меньшее, так как скорость возрастает.

[wrest]

phantom_fighter в сообщении #1330352 писал(а):

Вопрос вот в чем: а половина временного интервала будет находится левее или правее от середины пути? Не могу этого понять.

Это очень существенно зависит от того, куда катится шарик: вправо или влево.

[EUgeneUS]

phantom_fighter в сообщении #1330352 писал(а):

Вопрос вот в чем: а половина временного интервала будет находится левее или правее от середины пути? Не могу этого понять.

Не могу понять, почему Вас интересует этот вопрос, если ответ на вопрос задачи:

phantom_fighter в сообщении #1330352 писал(а):

Во сколько <раз> отличается мгновенная скорость($V$) движения шарика посередине горки от средней скорости($V_1$) движения шарика на всей горке?

так и не получен.

[phantom_fighter]

EUgeneUS в сообщении #1330357 писал(а):

phantom_fighter в сообщении #1330352 писал(а):

Вопрос вот в чем: а половина временного интервала будет находится левее или правее от середины пути? Не могу этого понять.

Не могу понять, почему Вас интересует этот вопрос, если ответ на вопрос задачи:

phantom_fighter в сообщении #1330352 писал(а):

Во сколько <раз> отличается мгновенная скорость($V$) движения шарика посередине горки от средней скорости($V_1$) движения шарика на всей горке?

так и не получен.

На вопрос задачи я ответил, но я просто хочу полностью разобраться с данной ситуацией.

Dragon27 в сообщении #1330353 писал(а):

phantom_fighter в сообщении #1330352 писал(а):

Вопрос вот в чем: а половина временного интервала будет находится левее или правее от середины пути? Не могу этого понять.

Неужели даже после своей подсказки?

phantom_fighter в сообщении #1330352 писал(а):

Очевидно, что первую половину пути он пройдет за большее время,а вторую половину за меньшее, так как скорость возрастает.

Я пытаюсь понять, но порой очевидные вещи до меня очень долго доходят.
Мысль пришла, раз он первую половину пройдет за большее время, то и половина временного интервала будет находится левее от середины пути. Он ведь затратил больше времени в период набирания скорости, а значит и быстрее дошёл до половины временного интервала. Не могу быть уверен, что это утверждение правдиво.

[EUgeneUS]

phantom_fighter в сообщении #1330365 писал(а):

На вопрос задачи я ответил, но я просто хочу полностью разобраться с данной ситуацией.

Прекрасно. Можете привести ответ? Желательно с решением (уверен, что где-то в этом решении и будет ответ на Ваш вопрос).
UPD: А вообще, там же одно действие нужно, и сразу получаем не только ответ на вопрос: "а половина временного интервала будет находится левее или правее от середины пути?", но и точное положение тела в момент времени $t/2$.

[phantom_fighter]

EUgeneUS в сообщении #1330366 писал(а):

phantom_fighter в сообщении #1330365 писал(а):

На вопрос задачи я ответил, но я просто хочу полностью разобраться с данной ситуацией.

Прекрасно. Можете привести ответ? Желательно с решением (уверен, что где-то в этом решении и будет ответ на Ваш вопрос).

Вот решение:

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- избыточное цитирование.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.