2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Почему энергия квантовых флуктуаций струны отрицательная?
Сообщение10.07.2018, 14:12 
Заслуженный участник


01/06/15
1149
С.-Петербург
Gickle, спасибо за уточнения. Я пытался соблюсти баланс между краткостью и доходчивостью. Многие интересные детали пришлось опустить. Решил, что если что-то будет непонятно, спросят :)

Gickle в сообщении #1325651 писал(а):
Однако неопределённость возникает только с $L_0$
Да, на это у меня намекает фраза
Walker_XXI в сообщении #1325641 писал(а):
из-за некоммутативности координат осциллятора $\alpha_{-n}$ и $\alpha_{n}$
Операторы, соответствующие модам с разными модулями индексов, коммутируют.

Да, если кто пойдёт смотреть литературу по струнам, уточню, что я привёл формулы в обозначениях Грина-Шварца-Виттена. Использованные у них операторы $\alpha_{m}$ отличаются от операторов гармонического осциллятора с общепринятой нормировкой:
$$\begin{array}{rlr}
\alpha_{m}^\mu&=\sqrt{m}\,a_m^\mu,&m>0,\\
\alpha_{-m}^\mu&=\sqrt{m}\,a_m^{\mu +},&m>0.\\
\end{array}$$Однако выкладки получаются чуть проще.
Точка в формулах для операторов $L_m$ обозначает скалярное произведение в $D$-мерном пр-ве-времени, т.е. свёртку по индексам $\mu$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему энергия квантовых флуктуаций струны отрицательная?
Сообщение11.07.2018, 09:44 


08/07/18
9
Walker_XXI в сообщении #1325661 писал(а):
Gickle, спасибо за уточнения. Я пытался соблюсти баланс между краткостью и доходчивостью. Многие интересные детали пришлось опустить. Решил, что если что-то будет непонятно, спросят :)

Gickle в сообщении #1325651 писал(а):
Однако неопределённость возникает только с $L_0$
Да, на это у меня намекает фраза
Walker_XXI в сообщении #1325641 писал(а):
из-за некоммутативности координат осциллятора $\alpha_{-n}$ и $\alpha_{n}$
Операторы, соответствующие модам с разными модулями индексов, коммутируют.

Да, если кто пойдёт смотреть литературу по струнам, уточню, что я привёл формулы в обозначениях Грина-Шварца-Виттена. Использованные у них операторы $\alpha_{m}$ отличаются от операторов гармонического осциллятора с общепринятой нормировкой:
$$\begin{array}{rlr}
\alpha_{m}^\mu&=\sqrt{m}\,a_m^\mu,&m>0,\\
\alpha_{-m}^\mu&=\sqrt{m}\,a_m^{\mu +},&m>0.\\
\end{array}$$Однако выкладки получаются чуть проще.
Точка в формулах для операторов $L_m$ обозначает скалярное произведение в $D$-мерном пр-ве-времени, т.е. свёртку по индексам $\mu$.


Друзья, не обессудьте. Я уверен, что вы обладаете отличными техническими знаниями вопроса. Но как я уже писал, требуется интуитивное понимание ответа на вопрос, без формул. Книга именно для этого и написана. Нет ни сил, ни времени вникать в математику вопроса, где неизбежно одно потянется за другим - и не будет этому ни конца, ни края. Книга читается не как учебник перед семинаром, а просто - для себя, потому что просто очень интересно.

Есть колебания струны (сгустка энергии, могущего быть и частицей и переносчиком взаимодействия), есть квантовая пена (частицы и античастицы с энергиями в рамках принципа неопределённости). Так почему говорится, что у пены отрицательная энергия, уравновешивающая струнную энергию?

Вот если надо, можно же и весь "Капитал" Маркса или теорию относительности объяснить в нескольких предложениях (в которых даже слово "нетривиальный" рекомендуется заменить на "нестандартный" или "оригинальный", а "перманентный" - на "постоянный"). Так же хочется и здесь понять.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему энергия квантовых флуктуаций струны отрицательная?
Сообщение11.07.2018, 12:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Alex__ в сообщении #1325814 писал(а):
Но как я уже писал, требуется интуитивное понимание ответа на вопрос, без формул. Книга именно для этого и написана. Нет ни сил, ни времени вникать в математику вопроса
Без математики у Вас будет только иллюзия понимания, поскольку никакой интуиции в этом деле у Вас нет. Интуиция — это опыт, освоенный до такой степени, что работает на подсознательном уровне, а у Вас, очевидно, никакого опыта нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему энергия квантовых флуктуаций струны отрицательная?
Сообщение11.07.2018, 12:42 


08/07/18
9
Someone в сообщении #1325849 писал(а):
Alex__ в сообщении #1325814 писал(а):
Но как я уже писал, требуется интуитивное понимание ответа на вопрос, без формул. Книга именно для этого и написана. Нет ни сил, ни времени вникать в математику вопроса
Без математики у Вас будет только иллюзия понимания, поскольку никакой интуиции в этом деле у Вас нет. Интуиция — это опыт, освоенный до такой степени, что работает на подсознательном уровне, а у Вас, очевидно, никакого опыта нет.


Не пишите глупостей. Вас послушать, так ни один человек, кроме художников, не может понимать картины, и ни один человек, кроме футболистов, не способен разбираться в футболе, и ни один человек, кроме физиков, не способен понять ту же теорию относительности с квантовой механикой.

И Брайн Грин, как и все авторы научно-популярных книг, сделали что-то пустое, написав свои книги.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему энергия квантовых флуктуаций струны отрицательная?
Сообщение11.07.2018, 12:45 


27/08/16
9426
Alex__ в сообщении #1325859 писал(а):
И Брайн Грин,
Вы имеете в виду физика?
Да, чтобы понимать теорию относительности с квантовой механикой, безусловно, нужно изучить соответствующие курсы из физики. Попутно изучив кучу сопутствующих курсов. Физика - это не футбольное боление и не "врождённое чувство прекрасного".

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему энергия квантовых флуктуаций струны отрицательная?
Сообщение11.07.2018, 12:55 


08/07/18
9
realeugene в сообщении #1325860 писал(а):
Alex__ в сообщении #1325859 писал(а):
И Брайн Грин,
Вы имеете в виду физика?
Да, чтобы понимать теорию относительности с квантовой механикой, безусловно, нужно изучить соответствующие курсы из физики. Попутно изучив кучу сопутствующих курсов. Физика - это не футбольное боление и не "врождённое чувство прекрасного".


Вопрос. Для чего Грин написал свою книгу?

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему энергия квантовых флуктуаций струны отрицательная?
Сообщение11.07.2018, 12:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Alex__ в сообщении #1325862 писал(а):
Вопрос. Для чего Грин написал свою книгу?
Чтобы заработать деньги.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему энергия квантовых флуктуаций струны отрицательная?
Сообщение11.07.2018, 13:03 


27/08/16
9426
Someone в сообщении #1325865 писал(а):
Чтобы заработать деньги.

:appl:

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему энергия квантовых флуктуаций струны отрицательная?
Сообщение11.07.2018, 13:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Alex__ в сообщении #1325859 писал(а):
и ни один человек, кроме физиков, не способен понять ту же теорию относительности с квантовой механикой.

Да, не способен.
На самом деле, любой человек способен их понять, но только одним способом: потрудиться и набраться знаний, и стать "немножко физиком".

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему энергия квантовых флуктуаций струны отрицательная?
Сообщение11.07.2018, 13:16 


08/07/18
9
realeugene в сообщении #1325870 писал(а):
Someone в сообщении #1325865 писал(а):
Чтобы заработать деньги.

:appl:


Я так понимаю, что можно сделать вывод, что все книги пишутся ради того, чтобы заработать денег. Но это не так. Писатели, как и все творческие личности - инженеры и не инженеры, - в основе своей преследуют другую цель. Что и отличает их от обычных торговцев с рынка. И Вы прекрасно об этом знаете.

Понять же в чём суть теории относительности и квантовой механики можно и без специального образования. Как и многие другие вещи в жизни.

В ответ же на ни раз промелькнувший в ветке снобизм могу привести цитату одного человека: "Если вы что-то не можете объяснить 6-летнему ребёнку, вы сами этого не понимаете".

Я всего лишь попросил простыми словами разъяснить один непонятный момент из книги, в которой всё разъясняется простыми словами, практически без формул - всё то, что можно представить в воображении. На что я могу привести другую цитату того же человека:

"Воображение гораздо важнее знаний. Знания опираются лишь на то, что мы сейчас знаем и понимаем, в то время как воображение включает в себя целый мир и все то, что мы когда-либо поймем и узнаем"

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему энергия квантовых флуктуаций струны отрицательная?
Сообщение11.07.2018, 13:25 


27/08/16
9426
Alex__ в сообщении #1325876 писал(а):
В ответ же на ни раз промелькнувший в ветке снобизм могу привести цитату одного человека: "Если вы что-то не можете объяснить 6-летнему ребёнку, вы сами этого не понимаете".
Вы не могли бы привести ссылку на первоисточник этой цитаты? Насколько мне известно, это - популярный анекдот.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему энергия квантовых флуктуаций струны отрицательная?
Сообщение11.07.2018, 13:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Alex__ в сообщении #1325876 писал(а):
Понять же в чём суть теории относительности и квантовой механики можно и без специального образования.
Получить иллюзию понимания можно. Понимание — нет. Бытовой интуиции и бытового воображения недостаточно, чтобы понять теорию относительности или квантовую механику, потому что эти теории слишком явно противоречат бытовому опыту.

А что там некто сказал по этому поводу, оставим на его совести.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему энергия квантовых флуктуаций струны отрицательная?
Сообщение11.07.2018, 13:51 
Заслуженный участник


01/06/15
1149
С.-Петербург
Alex__ в сообщении #1325814 писал(а):
Но как я уже писал, требуется интуитивное понимание ответа на вопрос, без формул. Книга именно для этого и написана.
Alex__, Вы немножко путаете.
Во-первых, книга научно-популярная. Такие книги не могут дать никакого интуитивного понимания ответа на вопрос. Интуитивное понимание приходит с богатым опытом (и глубоким теоретическим знанием). А популярные книги лишь дают краткое изложение главных идей и результатов, основываясь на аналогиях, максимально приближенных к бытовым понятиям и явлениям (действительно интуитивно понятным читателям), стараясь использовать в качестве отправного пункта лишь общеизвестные (школьные) знания.

Во-вторых, теория [релятивистских супер]струн - это, вообще говоря, не физическая теория, а математическая (которую изначально пытались чисто формально использовать для описания определённых физических моделей) . Поэтому тут не может быть никаких интуитивно понятных аналогий без формул. Впрочем, откуда ноги растут у теории струн (дуальные модели сильных взаимодействий), Б.Грин должен был описать (уж не помню, насколько подробно).

Alex__ в сообщении #1325814 писал(а):
Вот если надо, можно же и весь "Капитал" Маркса или теорию относительности объяснить в нескольких предложениях
Не объяснить, а попытаться изложить. Как недавно где-то прочитал, у Эйнштейна при создании ОТО изначально была глубокая физическая идея, под реализацию которой нашёлся матаппарат (риманова геометрия). С теорией струн всё наоборот - есть матаппарат, который пытаются приспособить к описанию то одной, то другой физической проблемы, но общей глубокой физической идеи так пока и не найдено.

Alex__ в сообщении #1325814 писал(а):
Есть колебания струны (сгустка энергии, могущего быть и частицей и переносчиком взаимодействия), есть квантовая пена (частицы и античастицы с энергиями в рамках принципа неопределённости). Так почему говорится, что у пены отрицательная энергия, уравновешивающая струнную энергию?
Что касается Ваших представлений, то "сгустков энергии" не бывает. Бывают материальные объекты, а энергия - один из их параметров при моделировании. Частицы и переносчики взаимодействий - это одно и то же. Очень сильно упрощая можно сказать, что частицы вещества - фермионы, а частицы-переносчики взаимодействия - это бозоны. У Б.Грина в том месте речь о бозонной струне.

Как я писал ранее, перевод несколько исказил смысл, сильно "растащив" "колебания струны" и "квантовую пену". Это не разные явления, а два уровня одного и того же ("квантовая пена" - это просто низший, "нулевой" уровень квантовых возбуждений [струны], а не "частицы и античастицы с энергиями..."). В классике нулевой уровень - чистый ноль (если не считать движения струны, как целого), а в квантовом случае - не ноль.
Что касается Вашего вопроса, почему энергия этого уровня отрицательна, то тут действительно нет никаких интуитивно понятных идей. Потому что тут нет физики. Просто изучая абстрактную математическую модель (описывающую нереальный объект в нереальном многомерном пространстве) применили формальные правила квантования и посчитали определённую величину (которой в физических теориях соответствует энергия). Получили отрицательную величину (отрицательная она потому, что коммутатор временных компонент операторов осциллятора отрицателен, поскольку связан с сигнатурой метрики). Никто этого не ожидал. Но этому нашли хорошее применение.

Alex__ в сообщении #1325876 писал(а):
Я всего лишь попросил простыми словами разъяснить один непонятный момент из книги, в которой всё разъясняется простыми словами, практически без формул - всё то, что можно представить в воображении.
Вы и вправду можете вообразить многообразие Калаби-Яу?

UPD: Кстати, автор в этом моменте ничего и не стал пояснять, а просто сослался на квантовую механику, потому что "простыми словами, практически без формул" тут ничего не объяснить. Впрочем, об этом я уже писал:
Walker_XXI в сообщении #1325641 писал(а):
Факт для уровня книги "Элегантная вселенная" отнюдь не тривиален, однако ничего большего, кроме как сослаться на квантовую механику автор тут не может.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему энергия квантовых флуктуаций струны отрицательная?
Сообщение11.07.2018, 13:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Alex__ в сообщении #1325862 писал(а):
Вопрос. Для чего Грин написал свою книгу?

Популярные книги вообще пишут для того, чтобы:
- немножко рассказать населению о том, что делается в науке;
- увлечь (особенно молодёжь), чтобы люди начали заниматься чем-то глубже, и возможно в будущем пошли бы в физику или смежные области;
- немножко повысить авторитет науки перед населением.

В данном конкретном случае, Грин написал свою книгу в том числе и для того, чтобы защитить в глазах публики теорию струн от нападок, прозвучавших в конце 90-х - начале 00-х годов.

-- 11.07.2018 14:01:50 --

Alex__ в сообщении #1325876 писал(а):
Понять же в чём суть теории относительности и квантовой механики можно и без специального образования.

Продемонстрируйте, что это правда.

Ответьте на два вопроса:
1. Может ли безмассовая частица распасться на две массивные частицы? Ответ обосновать.
2. Какие значения может принимать суммарная величина спина двух электронов в основном состоянии атома гелия? Ответ обосновать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему энергия квантовых флуктуаций струны отрицательная?
Сообщение11.07.2018, 14:17 
Заслуженный участник


06/07/11
5627
кран.набрать.грамота

(Оффтоп)

Alex__ в сообщении #1325876 писал(а):
В ответ же на ни раз промелькнувший в ветке снобизм могу привести цитату одного человека: "Если вы что-то не можете объяснить 6-летнему ребёнку, вы сами этого не понимаете".
Мои стандартные вопросы членам секты свидетелей 6-летнего ребенка:
1) Просто объяснить или так, чтобы он понял?
2) Как проверить, что он понял?
Готов предоставить живую 11-летнюю девочку для публичной демонстрации ваших умений объяснять.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group