2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Как решить уравнение ?
Сообщение03.07.2018, 08:04 


22/03/18
26
$(\sqrt{2x+9}+3)(\sqrt{x^{2}-4x-7}-3)=2x$

 Профиль  
                  
 
 Re: Как решить уравнение ?
Сообщение03.07.2018, 08:05 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
А как Вы пробовали?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как решить уравнение ?
Сообщение03.07.2018, 08:12 


05/09/16
12114
Korifa
Перебором в уме. Сперва подставляете $x=0$; затем $x=1$; затем $x=-1$; затем $x=2$; затем $x=-2$ и так далее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как решить уравнение ?
Сообщение03.07.2018, 08:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/12/17
1439
Антарктика
Например, приравнять $\sqrt{2x+9}+3=x$ и посмотреть, будет ли при полученных иксах вторая скобка равна $2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Как решить уравнение ?
Сообщение03.07.2018, 08:27 


22/03/18
26
wrest в сообщении #1324104 писал(а):
Korifa
Перебором в уме. Сперва подставляете $x=0$; затем $x=1$; затем $x=-1$; затем $x=2$; затем $x=-2$ и так далее.

Всегда так решаю :facepalm:

-- 03.07.2018, 08:30 --

thething в сообщении #1324105 писал(а):
Например, приравнять $\sqrt{2x+9}+3=x$ и посмотреть, будет ли при полученных иксах вторая скобка равна $2$

Действительно, классная идея, спасибо

 Профиль  
                  
 
 Re: Как решить уравнение ?
Сообщение03.07.2018, 08:31 
Аватара пользователя


14/12/17
1524
деревня Инет-Кельмында
thething в сообщении #1324105 писал(а):
Например, приравнять $\sqrt{2x+9}+3=x$ и посмотреть, будет ли при полученных иксах вторая скобка равна $2$


Но тогда надо знать сколько всего возможно решений. Или иррациональные выражения тоже как-то упрощаются делением на корни? Серьезно, я не помню.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как решить уравнение ?
Сообщение03.07.2018, 08:33 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
Korifa в сообщении #1324107 писал(а):
Действительно, классная идея, спасибо

Так себе идея.
Представьте правую часть в виде произведения первой скобки левой на сопряженное. Дальше все само.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как решить уравнение ?
Сообщение03.07.2018, 08:57 


22/03/18
26
Otta в сообщении #1324110 писал(а):
Korifa в сообщении #1324107 писал(а):
Действительно, классная идея, спасибо

Так себе идея.
Представьте правую часть в виде произведения первой скобки левой на сопряженное. Дальше все само.

Супер все получилось, и корни не потерялись, Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Как решить уравнение ?
Сообщение03.07.2018, 09:00 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
Пожалуйста. А задачу при первой заминке не надо на форум волочь, надо долго на нее пялиться, крутить в руках, пробовать что-то увидеть, за что-то зацепиться, возвращаться к этому снова и снова, если не получилось с одного раза, - в роли наблюдателя Вы этому не научитесь. Удачи :)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group