|
Скажу на свой вкус: мне тоже представляется, что школьное преподавание создаёт неправильное представление о математике вообще. Надо, чтобы человек понимал, что происходит. Надо ему прямо сказать, что учёба в данном случае напоминает изучение языка. В том смысле, что настоящая, главная цель владения языком в том, чтобы о нём не думать, когда говоришь. Язык изучают для того, чтобы о нём вообще "забыть". Думать не о языке, а о том предмете, о котором хочешь сказать. Так же и в математике. Нет большого смысла в знании разрозненных фактов, как нет большого смысла в знании отдельных иностранных слов. Если знание не превосходит такого уровня, то можно сказать, что время было потрачено зря. Хотя ты что-то усвоил, но основное прошло мимо тебя.
Второе, что надо сказать, что как и при изучении языка, будет более или менее длинный этап, когда нужно просто набрать лексическую базу, не задавая вопросов зачем и почему и т.д. и т.п. То же самое в математике. Есть ряд приёмов и представлений, которые надо просто усвоить. Школьная подборка в принципе более-менее адекватная с этой точки зрения, другое дело, что она как бы вещь в себе. Усвоив школьные знания ты не можешь судить о том, что там ещё остаётся, насколько его много и насколько оно вообще другое. Вот эта дезориентация и есть основное зло. Отсутствие контекста, отсутствие представления о том, какое место школьные знания занимают во всём здании математической науки.
Третье, что надо сказать, что учить лучше всего активно решая задачи, а не пассивно вникая в то, что излагается.
Вот это всё надо проговаривать как устно, так и в предисловии к учебникам писать.
Что ещё можно сделать? Я думаю, что можно было бы попробовать сделать стандартные учебники бОльшего объёма, чем материал, который усваивается за один год. Пусть даже в стандартном изложении, например, формулы даются без какого-либо обоснования, но в расширенной части пусть это обоснование будет. Одно дело где-то самому что-то искать, а совсем другое, когда это уже есть и можно самому попробовать "на зуб", насколько это тебе сложно. И была бы какая-то независимость от учительского уровня преподавания.
Ещё на мой взгляд школьное время самое лучшее, чтобы читать работы основоположников. Вроде Эйлера, Лагранжа и т.д. и т.п. Когда я учился в школе никакого интернета не было и в помине, а в библиотеке мне не приходило в голову такую книжку попросить. Сейчас пожалуйста, скачивай, читай. Нужно-то всего ничего, просто ориентировать школьников, сказать что вот это направление вполне доступное и время будет потрачено с пользой.
И отсюда косвенным образом вытекает ещё одно предложение --- не только учителям надо оставить место для вырабатывания собственного подхода, но и ученикам надо оставить свободное время, чтобы они сами могли работать в том направлении, которое им интересно. Надо сокращать обязательный объём знаний оставив только то, что действительно составляет общий культурный багаж. Для этого можно, например, устроить что-то типа ЕГЭ для взрослых и посмотреть, что остаётся в головах в возрасте 35-45-55 лет. И далее ориентироваться уже не на то, что хорошо было бы иметь, а на то, что реально есть, что реально усваивается. Остальное оставить для дополнительной самостоятельной работы. Больше пользы будет.
Я вообще мало имел дела со школой и с тем, как там сейчас учёба проходит. Может всё уже не так, как я себе представляю.
|
и ничего не понимал. Про то, что предел ограничен и вот это вот всё, что обычно говорят. А потом прочитал у Эйлера и стало совершенно понятно, откуда вообще пришла в голову мысль рассматривать такое выражение. Было это уже в послешкольные годы и книгу Эйлера я не дочитал, к сожалению и даже не скажу сейчас в точности, как она называется. Но запомнил на всю жизнь. 