Как выталкивает поверхностное натяжение

[Rusit8800]

Так что происходит то?

[realeugene]

Где происходит?
Вы рабзобрались с задачей про рамку?

[Rusit8800]

Я не могу разобраться ни с какой задачей про поверхностное натяжение, потому что не могу представить, как действует сила поверхностного натяжения, как это связано с потенциалом Леннарда - Джонса и силами Ван-Дер-Ваальса. До тех пор, пока я не могу сделать мысленный эксперимент, я никакую задачу не смогу сделать. Я уже с начала этой темы пишу, что мне непонятно, повторю еще раз:
Как действует сила поверхностного натяжения, как это связано с потенциалом Леннарда - Джонса и силами Ван-Дер-Ваальса?

[realeugene]

Rusit8800 в сообщении #1308315 писал(а):

Я не могу разобраться ни с какой задачей про поверхностное натяжение, потому что не могу представить, как действует сила поверхностного натяжения,

Нет, не поэтому. Для решения этой задачи разбираться в молекулярных механизмах поверхностного натяжения не нужно. Достаточно знать, что сила поверхностного натяжения стягивает друг к другу стороны рамки, на которую натянута эта поверхность.

[Rusit8800]

Да мне не нужно решать эту задачу. Мне как раз нужно разобраться в молекулярных механизмах поверхностного натяжения.

[Munin]

Rusit8800 в сообщении #1308337 писал(а):

Мне как раз нужно разобраться в молекулярных механизмах поверхностного натяжения.

Это для вас слишком рано.

Не рано для вас станет тогда, когда вы получите достаточно знаний, чтобы сразу послать лесом неграмотные объяснения, которые вы тут получаете с начала темы.

А до того момента - решайте задачи.

[Rusit8800]

Но я так не могу решать задачи. Ведь я ничего не понимаю.

[Munin]

Чего вы "ничего не понимаете"? Вы понимаете наглядную модель в виде "упругой плёнки"? Вот её (временно) и используйте. Потом у вас будет курс статфизики, и вы познакомитесь с понятием поверхностной энергии, и разберётесь глубже.

На вашем этапе, вам важно не в молекулярно-статистических механизмах копаться, а освоить простую, но контр-интуитивную вещь: сколько ни растягивай плёнку, её сила натяжения будет одна и та же. И сколько ни давай ей сжиматься.

[Pphantom]

Заодно уж можно добавить, что поверхностные явления - область, в которой все понять (пока) несколько затруднительно. Есть в некотором количестве более или менее хорошие модели, но и нерешенных проблем более чем много.

[Munin]

Кстати, энергетический подход полезен и для школьных задач типа той же бритвы.

Поверхностное натяжение $F=\sigma l$ для прямой линии, и $dF=\sigma\,dl$ для малого участка, и направлена вдоль поверхности перпендикулярно к линии. Эквивалентно это можно сформулировать как то, что с поверхностью связана энергия $E=\sigma S,$ так что когда мы пытаемся увеличить поверхность, то мы должны сообщить эту энергию. $dE=\sigma\,dS.$

Почему плавает бритва? Чтобы она утонула, её должна сверху покрыть вода. Площадь воды должна увеличиться на $S,$ а энергия, соответственно, на $E=\sigma S.$ А откуда эта энергия может взяться? Выигрыш потенциальной энергии за счёт того, что бритва сместится вниз, равен $mgh-F_\text{А}h.$ В первый момент уменьшение высоты очень мало́ (например, чтобы вода покрыла бритву, ей надо погрузиться на глубину порядка 1 мм), и выигрыш потенциальной энергии недостаточен, чтобы покрыть всю бритву плёнкой воды.

Будем мысленно увеличивать толщину бритвы (металлической пластины). Тогда при некоторой массе наступит момент, когда выигрыш потенциальной энергии достаточно велик, и пластина утонет.

Однако надо понимать, что здесь речь идёт о локальном барьере энергии. Если взять потенциальную энергию в сравнении с положением пластины на дне стакана, то она окажется очень велика - но затратить её на противодействие поверхностному натяжению уже невозможно. Надо рассматривать именно первый очень короткий участок погружения - в зависимости от жидкости, тела и других условий (температура, газы, поверхностно-активные вещества, вязкость) он может колебаться в районе миллиметров.

-- 02.05.2018 16:12:50 --

Pphantom в сообщении #1309409 писал(а):

Заодно уж можно добавить, что поверхностные явления - область, в которой все понять (пока) несколько затруднительно.

Пока человек читает Матвеева, добавлять это излишне. До затруднительных мест ему ещё далеко. Такие вещи, как угол смачивания, связь с парообразованием, ПАВ - достаточно хорошо изучены и описаны, и их ему ещё надолго хватит.

[realeugene]

Munin в сообщении #1309417 писал(а):

Выигрыш потенциальной энергии за счёт того, что бритва сместится вниз, равен $mgh-F_\text{А}h.$

Чему же равно $F_\text{А}$?

[Munin]

Это сила Архимеда.

[realeugene]

Munin в сообщении #1309496 писал(а):

Это сила Архимеда.

Но сила Архимеда сама нетривиально зависит от $h$.

[Munin]

Здесь подразумевается сила Архимеда при полном погружении. Не сбивайте излишними (пока) подробностями.

[realeugene]

Munin в сообщении #1309512 писал(а):

Здесь подразумевается сила Архимеда при полном погружении. Не сбивайте излишними (пока) подробностями.

Эти подробности существенны. Вес выпертой воды в первом приближении сам пропорционален $h$, так что, работа силы Архимеда пропорциональна уже в первом приближении $h^2$. Кроме того, при погружении лезвия ниже уровня воды, вокруг лезвия образуется мениск. Нужно учитывать и поверхностную энергию этого мениска, и то, что в силе Архимеда играет роль и вытесненная мениском вода под уровнем свободной поверхности жидкости.

В какой-то момент край этого мениска заходит на верхнюю сторону лезвия, и тогда сила Архимеда катастрофически падает из-за быстрого затекания воды в полость над лезвием. Лезвие сразу же тонет. Именно этот момент, когда угол смачивания лезвия водой больше не может удерживать воду от затекания сверху лезвия, и является моментом, критическим для утопления лезвия. И мне кажется, что просто через работу силы Архимеда его посчитать сложновато.