Бесконечно много нечётных

[Ktina]

Докажите, что существует бесконечно много нечётных натуральных чисел $k$ таких, что для каждого целого неотрицательного $n$ число $n^k+k$ является составным.

[Shadow]

$k=t^t$

Сумма двух чисел в нечетной степени $t$

[Ktina]

Shadow в сообщении #1309022 писал(а):

$k=t^t$

Сумма двух чисел в нечетной степени $t$

Проверяем при $t=1$:
$1^1+1=2$ - простое

[Shadow]

Ktina в сообщении #1309030 писал(а):

Проверяем при $t=1$:
$1^1+1=2$ - простое

Примите, что это я сообразил, но не стал писать.

Кстати, существуют и бесконечно много таких четных $k$

[Ktina]

Shadow в сообщении #1309031 писал(а):

Кстати, существуют и бесконечно много таких четных $k$

Например, степени числа 216?

[Shadow]

Ktina в сообщении #1309032 писал(а):

Например, степени числа 216?

Подойдет (кроме нулевой)

[Ktina]

Shadow
Большое спасибо!