Аппроксимация кривой остывания

[GraNiNi]

Александрович в сообщении #1288721 писал(а):

\lambda - коэффициент теплоотдачи с поверхности. Ни один из параметров не зависит от температуры тела.

Коэффициент конвективной теплоотдачи зависит от температуры тела (от разности температур тела и окружающей среды) и уменьшается в ходе остывания.

[Александрович]

GraNiNi в сообщении #1289288 писал(а):

Коэффициент конвективной теплоотдачи зависит от температуры тела (от разности температур тела и окружающей среды)

Не сам коэффициент, а количество тепла отводимого конвекцией в единицу времени: $Q=\lambda S (T-T_0)$, а сама величина $\lambda$ зависит от размеров и формы охлаждаемой поверхности, её положения и т.д.

[GraNiNi]

Александрович в сообщении #1289297 писал(а):

Не сам коэффициент

Нет, именно сам коэффициент.

[Dmitriy40]

Вот и мне что-то подобное чудилось, потому и упоминал про тягу, сдувающую больше тепла.

[Александрович]

Попробовал ввести изменение температуры окружающей среды. Вот уравнение регрессии с 5-ю параметрами:

$T(t)=(T_b-(T_0+ \Delta T_0 \exp (-t/\tau_0)))\exp (-t/\tau)+(T_0 +\Delta T_0 \exp (-t/\tau_0))$

График стал таким:


Сумма квадратов невязок уменьшилась с 5 до 0,2 и регрессионные остатки утратили регулярность:

[mserg]

Александрович
а можете выложить экспериментальные данные (Excel или csv) ?
У меня же есть программа, которая подбирает "формулы" по данным - посмотрим, что она даст.

[realeugene]

Полградуса для температурных измерений - это уже вообще не погрешность. Это может быть что угодно, вплоть до дрейфа температуры компенсационного спая термопары или дуновений воздуха от хождения вокруг установки. Чтобы получать более высокую точность, нужно отдельно целенаправленно исследовать источники погрешностей и принимать меры для их устранения. И, да, разумеется, чем больше параметров у модели - тем выше риск оверфиттинга.

[Александрович]

GraNiNi в сообщении #1289344 писал(а):

Нет, именно сам коэффициент.

Я был уверен, что если коэффициент и меняется, то очень слабо и при большИх превышениях температуры. Но вот нашёл картинку, которая говорит об обратном:


Но откуда она выдернута? Если у Вас имеется источник по этому поводу, скиньте пожалуйста.

-- Пт фев 02, 2018 18:23:52 --

mserg в сообщении #1289428 писал(а):

можете выложить экспериментальные данные

Да, конечно, только не знаю как здесь файлы прикрепляются.

-- Пт фев 02, 2018 18:29:09 --

realeugene в сообщении #1289430 писал(а):

Полградуса для температурных измерений - это уже вообще не погрешность. Это может быть что угодно, вплоть до дрейфа температуры компенсационного спая термопары или дуновений воздуха от хождения вокруг установки.

Я бы и на два градуса согласился, если бы регрессионные остатки не имели регулярности.

[mserg]

Александрович в сообщении #1289435 писал(а):

mserg в сообщении #1289428 писал(а):

можете выложить экспериментальные данные

Да, конечно, только не знаю как здесь файлы прикрепляются.

Приложить тут не предусмотрено. Т.к. объем данных небольшой, можно прямо выложить здесь. Закатать в какой-нибудь тег, можно даже в off

(Оффтоп)

1 2.3
2 3.5
5 3.7

[GraNiNi]

Александрович в сообщении #1289435 писал(а):

Но откуда она выдернута? Если у Вас имеется источник по этому поводу, скиньте пожалуйста.

Источника данной таблицы, как Вы понимаете, у меня нет.
Скорей всего, это какая-то старая монография (судя по размерности ккал) по промышленной теплотехнике.

Что касается коэффициента теплоотдачи при естественной конвекции, то его рассчитывают с использованием эмпирического аппарата различных критериев подобия.
Здесь соблюдается определенная последовательность вычислений, когда один критерий служит исходным для вычисления другого критерия и так до получения конечного результата - коэффициента теплоотдачи.

Исходным является критерий Грасгофа (Gr), в который входит разность температур поверхности тела и окружающей среды.
Затем вычисляют критерий Нуссельта (Nu) а из него уже получают нужный нам коэффициент теплоотдачи.

Хоть вся эта эмпирика связана сложными зависимостями, но есть закономерность - чем больше разность температур - тем больше коэффициент конвективной теплоотдачи.

[Александрович]

GraNiNi в сообщении #1289456 писал(а):

но есть закономерность - чем больше разность температур - тем больше коэффициент конвективной теплоотдачи.

Будем искать. Кстати в таблице указан суммарный коэффициент теплоотдачи - конвекция + излучение.

[GraNiNi]

Александрович в сообщении #1289463 писал(а):

Кстати в таблице указан суммарный коэффициент теплоотдачи - конвекция + излучение.

Коэффициент излучения (в расчете на один градус) тоже уменьшается, хоть и медленнее, чем коэффициент конвективной теплоотдачи.

Какова задача всех этих манипуляций с графиками?

Подобрать эмпирическую формулу можно, но в ней должен быть физический смысл, иначе - это голая математика не претендующая на достоверность механизма теплоотдачи.

[realeugene]

Александрович в сообщении #1289435 писал(а):

Я бы и на два градуса согласился, если бы регрессионные остатки не имели регулярности.

Коррелированность или некоррелированность остатков не говорят ничего о правильности вашей физической модели остатков.

[Александрович]

realeugene в сообщении #1289491 писал(а):

Коррелированность или некоррелированность остатков не говорят ничего

А что с чем коррелирует?

realeugene в сообщении #1289491 писал(а):

о правильности вашей физической модели остатков.

Я не строю физическую модель остатков. Мне необходимо построить математическую модель процесса остывания реального объекта.

[GraNiNi]

Александрович в сообщении #1289499 писал(а):

Мне необходимо построить математическую модель процесса остывания реального объекта.

Есть подозрение, что в остывании реального объекта (резистора МЛТ-2) не учтены многие факторы, влияющее на этот процесс.

Так как масса самого резистора всего 3,5 грамма, то значительная доля (если не большая) тепла будет рассеиваться через медные подводящие провода а также через измерительную термопару.