Логика. Любит ли Маша Ваню?

[ludwig51]

Однажды при поступлении на работу я получил тестовое задание, в котором была логическая задача.

Ваня и Маша - студенты.
Если Маша любит Ваню, то она сделает ему предложение вместе снимать квартиру.
Маша делает Ване такое предложение.
Вопрос: Любит ли Маша Ваню?

Варианты ответов:
1. Да, Маша любит Ваню.
2. Ваня любит Машу.
3. Другое.

Я выбрал по логике 1. ответ.
Логика у меня такая:
Если любит, то сделает предложение. И она сделала такое предложение. Значит любит.
Но почему мой ответ отметили неправильным?

[thething]

ludwig51 в сообщении #1282693 писал(а):

Маша делает Ване такое предложение.

ну это следствие, которое необязательно должно следовать только из

ludwig51 в сообщении #1282693 писал(а):

Если Маша любит Ваню

т.е. тут есть стрелочка $\Rightarrow$, но нет стрелочки $\Leftarrow$

[Dmitriy40]

Потому что следствие "если - то" в обратную сторону не работает, у Маши кроме любви мог быть миллион других причин сделать предложение.

[Mikhail_K]

ludwig51, аналогичная задачка.

Если Ваня спрыгнет с 10-го этажа, он умрёт.
Ваня умирает.
Вопрос: спрыгнул ли он с 10-го этажа?

Варианты ответа:
1) Да, Ваня спрыгнул с 10-го этажа.
2) 10-й этаж обрушился на Ваню.
3) Другое.

Если следовать Вашей логике, нужно выбрать ответ 1).
Но это неверный ответ: Ваня мог умереть и, например, от гриппа, или выпив яду, или спрыгнув с 12-го этажа.

[ludwig51]

thething в сообщении #1282694 писал(а):

ludwig51 в сообщении #1282693 писал(а):

Маша делает Ване такое предложение.

ну это следствие, которое необязательно должно следовать только из

ludwig51 в сообщении #1282693 писал(а):

Если Маша любит Ваню

т.е. тут есть стрелочка $\Rightarrow$, но нет стрелочки $\Leftarrow$

Значит есть необходимое условие, но нет достаточного?
Необходимое условие:
Если $A$, то $B$; $A\Rightarrow B$
Достаточное:
Если $B$, то $A$; $B\Rightarrow A$
$A$ Маша любит Ваню
$B$ Маша делает Ване предложение снимать вместе квартиру.

В задаче соблюдается и необходимое и достаточное условие.

[Mikhail_K]

ludwig51 в сообщении #1282935 писал(а):

Значит есть необходимое условие, но нет достаточного?

Да.

ludwig51 в сообщении #1282935 писал(а):

В задаче соблюдается и необходимое и достаточное условие.

Почему?
Судя по условию задачи, предложение снимать вместе квартиру - необходимое условие любви (а любовь - достаточное условие такого предложения).

ludwig51 в сообщении #1282935 писал(а):

Необходимое условие:
Если $A$, то $B$; $A\Rightarrow B$
Достаточное:
Если $B$, то $A$; $B\Rightarrow A$

Только здесь надо уточнить, что есть необходимое или достаточное условие чего.

[Dmitriy40]

ludwig51 в сообщении #1282935 писал(а):

В задаче соблюдается и необходимое и достаточное условие.

Покажите где в условии дано достаточное условие ("если делает предложение, то любит").

[ludwig51]

Dmitriy40 в сообщении #1282942 писал(а):

ludwig51 в сообщении #1282935 писал(а):

В задаче соблюдается и необходимое и достаточное условие.

Покажите где в условии дано достаточное условие ("если делает предложение, то любит").

Да, действительно не дано такое условие.

Значит, если любит надо задачу сформулировать так?
Маша сделает предложение Ване снимать вместе квартиру тогда и только тогда, если она его любит.

[Mikhail_K]

ludwig51 в сообщении #1282949 писал(а):

Значит, если любит надо задачу сформулировать так?
Маша сделает предложение Ване снимать вместе квартиру тогда и только тогда, если она его любит.

Ага. Только наоборот: если задачу сформулировать так, то любит :)

[arseniiv]

А зачем тогда и только тогда? Тут половина-то совершенно не нужна. Хотя в любом случае, убирай её или не убирай, это уже ну совсем тривиальная задача выходит.

[B@R5uk]

ludwig51 в сообщении #1282949 писал(а):

Значит, если любит надо задачу сформулировать так?

Наилучшим альтернативным вопросом в задаче, на мой взгляд, был бы такой: "Маша не делает Ване предложения вместе снимать квартиру" с правильным ответом "Маша не любит Ваню". Потому что $(A\Rightarrow B)\Rightarrow(\neg A\Leftarrow\neg B)$ .

[ludwig51]

Mikhail_K в сообщении #1282954 писал(а):

Только наоборот

Каким образом наоборот?

[Mikhail_K]

ludwig51 в сообщении #1283185 писал(а):

Каким образом наоборот?

Ну, вот здесь

ludwig51 в сообщении #1282949 писал(а):

Значит, если любит надо задачу сформулировать так

у Вас в точности та же ошибка, что и в первом сообщении темы.
Вы путаете посылку и следствие.
Задачу можно было бы сформулировать многими разными способами, чтобы был ответ "любит".

[atlakatl]

Если Маша любит Ваню, -
Любовь вещь лотерейная -
В общежитье наркоманьем
Жить будут по-семейному.

Вся беда, что снять гостинку
На двоих и вместе жить,
Есть у Маши сто причин,
А любовь как повод быть.

Может быть ещё причина:
Нету денег на квартплату.
Предложила на двоих
Разделить затраты.

Должен сам студент понять,
А не прятать шпоры:
Выйти замуж ОБЕЩАТЬ
Не повод для укора.

[ludwig51]

Mikhail_K в сообщении #1283191 писал(а):

Задачу можно было бы сформулировать многими разными способами, чтобы был ответ "любит".

Можете привести один пример, чтобы был ответ "любит".

Я могу свой пример записать по другому:
"Если Маша любит Ваню, то она только в этом случае сделает ему такое предложение"
Предложение она сделала.
Ответ однозначный.
Маша любит Ваню.

Правильно?