2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Найти предел, в чем ошибка?
Сообщение03.01.2018, 14:45 
вот мое решение
$\lim\limits_{x \to 64}^{} \frac{\sqrt{x}-8}{\sqrt[3]{x}-4}$
предположим $x=y^6$, тогда $y=2$
$\frac{y^3-8}{y^2-4}(:y^3)=\frac{1-8}{\frac{1}{y}-4}=\frac{-7}{\frac{-7}{2}}=2
Но в ответе должно получиться 3, что я делаю не так?

 
 
 
 Re: Найти предел, в чем ошибка?
Сообщение03.01.2018, 14:54 
Аватара пользователя
mattspr в сообщении #1280926 писал(а):
что я делаю не так?
Неправильно раскрываете скобки (при делении на $y^3$).

 
 
 
 Re: Найти предел, в чем ошибка?
Сообщение03.01.2018, 14:55 
mattspr
Как то хитро Вы поделили...Такое ошушение, что материал пятого класса (действия с дробями) Вы недостаточно освоили.

(Оффтоп)

Разложите на множители - после Вашей замены, и сократите на что-нить хорошее.

 
 
 
 Re: Найти предел, в чем ошибка?
Сообщение03.01.2018, 15:00 
Аватара пользователя
mattspr
Домножьте и разделите числитель и знаменатель так, чтобы в числителе получилась разность квадратов, а в знаменателе - разность кубов и никаких замен делать не придется

 
 
 
 Re: Найти предел, в чем ошибка?
Сообщение03.01.2018, 15:13 
Всем спасибо, жесть как затупил с делением на $y^3$:cry:

 
 
 
 Re: Найти предел, в чем ошибка?
Сообщение04.01.2018, 04:47 
Аватара пользователя
На $y^3$ делить нет смысла, т.к. это не избавляет от неопределенности. Надо попытаться разделить на $y-2$.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group