Спрашивается: а что такого я сделал незаконного, что по трём точкам круга
я получаю функцию, которая этот круг отображает непонятно во что?
Забудем на время про условие
и потребуем вместо этого:
Понятно без вычислений, что этим условиям удовлетворяет функция
, и из дробно-линейных — только она. Теперь скажите: по какой причине при этом должно быть ещё и
, где
— почти произвольная точка?
Ясно, что функция
этого никогда не обеспечит (не считая случая
), то есть условия, которые Вы ставите, в общем случае несовместны.
Можно также спросить: почему Вы думаете, что при Ваших условиях прообразом единичной окружности является именно
? Того, что
и
, при том, что
произвольна, для этого недостаточно.