Как легко считается, если планета имеет постоянную плотность, сила гравитации внутри нее пропорциональна расстоянию до центра. Но в реальных планетах обычно плотность возрастает к центру. Пусть нам задана функциональная зависимость плотности планеты от расстояния до центра

и средняя плотность в шаре радиуса

. То есть считается что эти две функции сферически симметричны.
При каких соотношениях этих двух функций найдутся участки, в которых при приближении к центру планеты сила гравитации увеличивается?