Из-за проблемы с функцией

решил сразу исследовать более общую функцию, благодаря чему задачу можно будет еще обобщить.
Вот такая задача: Найти локальный минимум функции
![$$\[a{x^p} + b{y^q} + c{(1 - x - y)^r}\]$$ $$\[a{x^p} + b{y^q} + c{(1 - x - y)^r}\]$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/d/3/dd3ffe1e273f8668eb801a01a365598882.png)
, где все числа действительные и
![$\[x,y \geqslant 0,x + y \leqslant 1,a,b,c > 0\]$ $\[x,y \geqslant 0,x + y \leqslant 1,a,b,c > 0\]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/5/2/5520b512f7eccd0d6e6963bb630bb02e82.png)
.
Проблема сразу же возникает следующая - локальный минимум не совпадает с глобальным, например у функции

он лежит где-то близко к точке

, что не входит в

, да и вообще, он отрицателен, что уже невозможно. Из-за этого использовать условие равенства нулю производной для всей функции становится бесполезным.
Как быть в такой ситуации?