Принцип неопределенности на примерах

[photon]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: возвращено.

[arseniiv]

granit201z в сообщении #1252219 писал(а):

И если прямая представляет из себя "некоторую гладь", то она может быть разложена на любые произвольные множества кривых по принципу суперпозиции.

Ну, на деле раскладывают по некоторому базису, и такое разложение получается единственным. Пользы же от представления нуля в виде суммы чего-то ненулевого обычно никакой нет.

[Dmitriy40]

granit201z в сообщении #1252219 писал(а):

И если прямая представляет из себя "некоторую гладь", то она может быть разложена на любые произвольные множества кривых по принципу суперпозиции.

Во первых не на любые, минимум одна из них будет задана полностью остальными.
Во вторых это тривиальность: из $0=g_1(x)+g_2(x)+g_3(x)+\ldots+g_n(x)$ прямо следует $g_1(x)=-(g_2(x)+g_3(x)+\ldots+g_n(x))$. Или совсем тупой пример: $0=5-5=7-7=f(x)-f(x)$.

[nibenimed]

granit201z в сообщении #1252047 писал(а):

Процитирую википедию:

Цитата:

Принцип неопределённости Гейзенбе́рга (или Га́йзенберга) в квантовой механике — фундаментальное соображение (соотношение неопределённостей), устанавливающее предел точности одновременного определения пары характеризующих систему квантовых наблюдаемых, описываемых некоммутирующими операторами (например, координаты и импульса, тока и напряжения, электрического и магнитного поля). Более доступно он звучит так: чем точнее измеряется одна характеристика частицы, тем менее точно можно измерить вторую.

Можно ли объяснить это еще более доступно? На примере вышеупомянутых тока и напряжения? Какие затруднения могут иметь место при измерении напряжения, если мы максимально точно измеряем ток?

Можно. Напряжение - это мгновенное значение. Ток - требует времени для получения значения. За время измерения тока может потеряться значение напряжения. Соответственно наоборот, мгновенность измерения напряжения лишает возможности определить точное значение тока.
Конечно на практике это незаметно. Реальным измерительным прибором "мгновенность" напряжения по факту растягивается, становится маленьким промежутком времени, а "длительность" тока сокращается тоже до маленького промежутка времени, получается, что измеряется что-то среднее ("суперпозиция участка эл. цепи"), а не точное значение каждого из параметров.
Вместо эл. тока нагляднее движение воды в реке рассматривать, тогда разница высот это подобие напряжения, а скорость воды это подобие тока.

-- 02.10.2017, 01:30 --

А проще всего на примере переменного тока - вот мы видим полный период на осциллографе (напряжения или тока - неважно, суть одна) - мы не можем одновременно измерить значение амплитуды и частоты, потому что замер амплитуды это мгновенная точка, а замер частоты требует времени чтобы на экран попал весь период. Одно исключает другое. Все что нам остается - это пользоваться "действующим" или иными формами выражения характеристик переменного тока.

[arseniiv]

nibenimed в сообщении #1252378 писал(а):

Можно. Напряжение - это мгновенное значение. Ток - требует времени для получения значения. За время измерения тока может потеряться значение напряжения.

IMHO, плоховата аналогия.

nibenimed в сообщении #1252378 писал(а):

потому что замер амплитуды это мгновенная точка

Нет.

[granit201z]

arseniiv в сообщении #1252387 писал(а):

потому что замер амплитуды это мгновенная точка

Замер амплитуды тоже требует времени, т.к., насколько я понимаю, амплитуда это разность максимального и минимального значения.

[realeugene]

granit201z в сообщении #1252410 писал(а):

насколько я понимаю, амплитуда это разность максимального и минимального значения.

Нет.
И даже это вы понимаете неправильно. Вы какие учебники читали?

[granit201z]

realeugene в сообщении #1252429 писал(а):

И даже это вы понимаете неправильно.

Да. Неправильно. Не учел деление пополам. Но тем не менее

granit201z в сообщении #1252410 писал(а):

Замер амплитуды тоже требует времени

realeugene в сообщении #1252429 писал(а):

Вы какие учебники читали?

Школьные (в школе) и Ландсберга выборочно. Ну а также ТОЭ немного. А также то, что читают электроэнергетикам в институтах. Но все это было очень давно.

[realeugene]

granit201z в сообщении #1252436 писал(а):

Школьные (в школе) и Ландсберга выборочно. Ну а также ТОЭ немного. А также то, что читают электроэнергетикам в институтах. Но все это было очень давно.

Значит, для вас это всё не более, чем чистое любопытство. Но вспоминать нужно тоже последовательно. Вы очень многое забыли. В том числе, математические курсы, необходимые для понимания учебников по теорфизике.

-- 02.10.2017, 13:34 --

granit201z в сообщении #1252436 писал(а):

Да. Неправильно. Не учел деление пополам. Но тем не менее granit201z в сообщении #1252410

писал(а):
Замер амплитуды тоже требует времени

При отсутствии шума и если известно, что измеряемая величина синусоидальная известной частоты - не требует. Достаточно измерить в одной точке величину и её производную.

[nibenimed]

granit201z в сообщении #1252410 писал(а):

arseniiv в сообщении #1252387 писал(а):

потому что замер амплитуды это мгновенная точка

Замер амплитуды тоже требует времени, т.к., насколько я понимаю, амплитуда это разность максимального и минимального значения.

да "амплитуда" это я просто для наглядности выбрал, как и осциллограф, чтобы яснее показать что это абстрактная математическая точка на шкале t. В то время как "частота" это промежуток шкалы t, т.е протяженность от одной до второй (тоже абстрактных, тоже математических) точек. Вот "то, что в одной точке" и "то, что между двумя точками" - в этом и суть неопределенности, ибо они - взаимоисключающие друг друга.

[realeugene]

nibenimed в сообщении #1252446 писал(а):

Вот "то, что в одной точке" и "то, что между двумя точками" - в этом и суть неопределенности, ибо они - взаимоисключающие друг друга.

Нет.

[nibenimed]

realeugene в сообщении #1252458 писал(а):

nibenimed в сообщении #1252446 писал(а):

Вот "то, что в одной точке" и "то, что между двумя точками" - в этом и суть неопределенности, ибо они - взаимоисключающие друг друга.

Нет.

Так объясните тогда как правильно, в контексте темы, как топикстартер попросил - принцип неопределенности на примере тока и напряжения.
Выкладывайте пример U vs I (два прибора - вольтметр и амперметр) да поясняйте. С удовольствием сам послушаю.

[realeugene]

nibenimed в сообщении #1252460 писал(а):

принцип неопределенности на примере тока и напряжения.

Для классических тока и напряжения нет принципа неопределённости. Их можно измерять одновременно.
Ток можно измерять сколь угодно быстро, например, при помощи датчиков, основанных на эффекте Холла.

[nibenimed]

realeugene в сообщении #1252463 писал(а):

Для классических тока и напряжения нет принципа неопределённости.

Для начала хотелось бы узнать ваше определение этих "классических", чем они отличаются от "неклассических тока и напряжения".

realeugene в сообщении #1252463 писал(а):

Их можно измерять одновременно.

Так никто ж не спорит. Конечно можно (да так оно и делается на практике). Вопрос лишь стоит с какой точностью будет замер того и другого.
Проще говоря, если мы получаем более точное значение напряжения, (усл.) 1,2в->1,19в->1,187в-... то неизбежно теряем точность измерения тока, (усл.) 2,579А->2,58->2,6А... И наоборот. Вот так я себе понимаю принцип неопределенности для случая напряжения и тока. И причина такой потери лично мне понятна (т.е с принципом неопределенности я совершенно согласен для этого случая). Если вы понимаете как-то по другому, то поделитесь. Ну или выскажитесь тогда ясно - в том утверждении, что у ТСа в стартовом посте - упоминание примеров "ток и напряжение" некорректно, ошибочно его туда приписали.

[realeugene]

nibenimed в сообщении #1252474 писал(а):

Для начала хотелось бы узнать ваше определение этих "классических", чем они отличаются от "неклассических тока и напряжения".

Классические - это те, которые подчиняются уравнениям Максвелла в классической электродинамике.

nibenimed в сообщении #1252474 писал(а):

Вопрос лишь стоит с какой точностью будет замер того и другого.

Основные эффекты, ограничивающие точность измерений напряжения и тока - это тепловой и дробовой шумы. Они не имеют очевидной связи с обсуждаемыми соотношениями неопределённости квантовой механики.

-- 02.10.2017, 15:53 --

nibenimed в сообщении #1252474 писал(а):

Ну или выскажитесь тогда ясно - в том утверждении, что у ТСа в стартовом посте - упоминание примеров "ток и напряжение" некорректно, ошибочно его туда приписали.

Да, ошибочно.