Накрытия дифференциальных уравнений

[VanD]

В соответствующей литературе часто можно встретить обсуждение вопроса о построении для заданного уравнения в частных производных $\mathcal{E}$ какого-нибудь накрытия $\tau: \tilde{\mathcal{E}}\to \mathcal{E}$, но я нигде не встречал обсуждения вопроса о построении накрытий "в другую сторону" $\sigma: {\mathcal{E}}\to \mathcal{E}'$, то есть когда исходное уравнение накрывает какое-нибудь другое уравнение.

Имеется ли в литературе обсуждение этого вопроса и почему он существенно менее популярен? Вплоть до того, что есть понятие нелокальных симметрий, но для симметрий образов накрытий "в другую сторону" я даже термина не встречал.

[пианист]

VanD в сообщении #1240249 писал(а):

В соответствующей литературе часто можно встретить обсуждение вопроса о построении для заданного уравнения в частных производных $\mathcal{E}$ какого-нибудь накрытия $\tau: \tilde{\mathcal{E}}\to \mathcal{E}$

Можно пример такого обсуждения?
Не могу как-то сопоставить ни с чем знакомым ;(

[VanD]

пианист в сообщении #1240342 писал(а):

Можно пример такого обсуждения?

В работах, выполненных школой Виноградова, это очень часто обсуждается. Найти подробности можно, например, в книге
Бочаров А.В., Вербовецкий А.М., Виноградов А.М. и др. Симметрии и законы сохранения уравнений математической физики.

Там глава 6 этому посвящена, но про построение по исходному уравнению накрываемых им есть только пример 1.7 в первом параграфе, а этим примером все возможные конструкции не исчерпываются.

[пианист]

Вспомнил ;)
Извиняюсь, сразу не сообразил.
А Вы сами не попытались что-то накопать в этом направлении (после того обсуждения)? Так, навскидку, довольно заманчиво..
То, что в литературе нет, не удивительно - сама тема симметрий диффуров и то, что около, не в мейнстриме математического сообщества, что уж поделаешь.

[Munin]

пианист в сообщении #1240510 писал(а):

сама тема симметрий диффуров и то, что около, не в мейнстриме математического сообщества

Звучит довольно странно.

[VanD]

пианист в сообщении #1240510 писал(а):

А Вы сами не попытались что-то накопать в этом направлении (после того обсуждения)?

Да, я потому и спрашиваю, что накопать не так-то сложно, просто не понятно, то ли этого никто ранее не пытался делать, то ли я не знаю как искать.

[пианист]

Munin в сообщении #1240522 писал(а):

Звучит довольно странно.

Типа - субъективная оценка.
Собс-но, был бы счастлив, будь оно иначе, но как-то не видно особенного интереса к теме.

VanD в сообщении #1240643 писал(а):

Да, я потому и спрашиваю, что накопать не так-то сложно, просто не понятно, то ли этого никто ранее не пытался делать, то ли я не знаю как искать.

Да запросто (в смысле, не пытался).
В архиве не смотрели?
Короче, я бы не заморачивался на предмет возможных предшественников.