бесконечное число корней у производной.

[falazure123]

Пример дифференцируемой на всей оси функции, производная которой имеет бесконечное число корней.

Я правильно понимаю, что сюда подходит, например, синус или косинус?

$(\sin(x))'=\cos(x)$

я что-то не совсем понимаю, что значит производная имеет бесконечное число корней.
производная это просто функция какая-либо.
корень уравнения если имеется в виду, то не понятно тогда какого. если имеется в виду $f'(x)=0$, тогда ок. $x=\pi/2 +\pi n$

я чего-то не понял в условии? или оно действительно не совсем корректно

[grizzly]

falazure123 в сообщении #1235725 писал(а):

если имеется в виду $f'(x)=0$

Да.

falazure123 в сообщении #1235725 писал(а):

я чего-то не понял в условии? или оно действительно не совсем корректно

Вы всё поняли правильно. Условие корректно. Чаще говорят "нуль функции", но можно говорить и "корень функции". Вспомните "корень многочлена" -- слышали ведь?