О заметке Танченко В.Е. Количественные соотношения степен...

[krestovski]

Подтема выделена из темы «Доказательство Уайлса и "равенство Ферма"» в самостоятельную ветку. / GAA

Неординарный случай, потому даю прямую ссылку (ссылка заменена названием. / GAA): Танченко В. Е. Количественные соотношения степеней с чётными и нечётными целыми положительными основаниями и Великая теорема Ферма

-- 13.07.2017, 23:35 --

Кстати, Лукомор , по поводу теоремы Ферма как частного случая гипотезы Била, - мне, например, проще получить неоднородное равенство из однородного, чем однородное из неоднородного...
Так что тут есть о чём поговорить, - что первично. а что вторично....

[mihaild]

krestovski в сообщении #1233433 писал(а):

Неординарный случай

Ординарный (а ссылку наверняка потрут, и правильно) - переливание из пустого в порожнее, рассуждение на два экрана о том, что целое число в $n$-й степени есть произведение степени $2^n$ в какой-то степени и нечетного числа в $n$-й степени, ввод кучи лишних терминов, и оканчивается всё выводом "... что [непонятно что] противоречит [непонятно как] начальным [непонятно каким] условиям".

krestovski в сообщении #1233433 писал(а):

мне, например, проще получить неоднородное равенство из однородного, чем однородное из неоднородного

Доказать, что из гипотезы Била следует теорема Ферма, могу даже я. Если вы можете сделать обратное - вывести гипотезу Била из теоремы Ферма - то срочно публикуйтесь.

[krestovski]

mihaild в сообщении #1233450 писал(а):

Доказать, что из гипотезы Била следует теорема Ферма, могу даже я.

Доказать то Вы можете, а показать? Вот Эндрю Уайлс доказал, а показать не может. Простейшее равенство, а "на пальцах" объяснить не может. Равенство ведь школьного уровня, а как до дела... - только высший пилотаж и то на словах. - Как сказал редактор одного уважаемого математического журнала: Не превращайте математику в китайскую грамоту....

[mihaild]

krestovski в сообщении #1233452 писал(а):

Доказать то Вы можете, а показать?

А "показать" не могу, потому что не понимаю, что это вообще значит. Дадите определение?

И да, бывают простые вопросы, на которые, по всей видимости, простых ответов нет. В этом весь интерес - если бы решение никогда не требовало бы более сложных средств, чем формулировка, то никакого развития не было бы.

[krestovski]

И ещё, mihaild, я гы-гы-гы писать не намерен... там дано реальное равенство, которое выполняется. Если оно не верно - предъявите свои аргументы, но не надо вот этих фраз - "переливание из пустого в порожнее", - как и прочих литературных изысков, - ваш коллега кажется уже сказал ранее, что такими фразами в математике не оперируют.

-- 14.07.2017, 01:26 --

И заметьте, я вас за язык не тянул....

[mihaild]

krestovski, смотрите правила - доказательство должно быть явно выписано для случая $n = 3$.
Если вы хотите в таком стиле - ок. "Доказательство" начинается с выписывание какого-то равенства для $Z_m^n$, при этом нигде не написано, что это такое. Всё, дальше читать невозможно.

[krestovski]

"...Теперь введём понятие коэффициент кратности,$ k=2^n$.

Если мы умножим $k$ на $D^n$, то получим степень с чётным основанием

$kD^n = 2^nD^n= (2D)^n$.

Введём обозначение для $2D$. Пусть это будет $Z$ с нижним индексом $1$, – первое чётное основание степени, полученное в результате умножения основания нечётной степени $D^n$ на основание коэффициента кратности $k=2^n$:

$(2D)^n=Z^n_1$, - первая чётная степень.

Теперь снова умножим $Z^n_1$ на коэффициент кратности $k=2^n$.

Получим вторую чётную степень $kZ^n_1=(2Z_1)^n = Z^n_2$.

Назовём нечётное число $D$, в степени $n$, - определителем для построения ряда степеней с чётными основаниями $Z$..."

Странно, но я всё понял. Есть степень с нечётным основанием. – Где само основание не может быть представлено в виде степени. Умножаем эту степень на двойку в той же степени – получаем первый случай степени с чётным основанием. Ещё раз умножаем, - второй случай. Ещё раз – третий. Ещё раз, - четвёртый. И так далее. Для каждого нечётного числа в основании степени, образуется свой ряд степеней с чётными основаниями.
Утверждается, что любая степень с чётным основанием, - это степень с нечётным основанием, умноженная на двойку с тем же показателем степени m-ное количество раз.
И утверждается, что это общее свойство степеней и что для каждого нечётного числа (основания степени) таким образом выстраивается свой ряд степеней с чётными основаниями.
Следовательно, чётную степень можно представить в виде двух слагаемых степеней только определённым образом, потому как любая чётная степень может быть представлена или как сумма двух степеней с нечётными основаниями, или как разность двух степеней с нечётными основаниями. Другого не дано. И рассматриваются варианты представления в виде двух слагаемых, которые не могут иметь решения в натуральных числах.
Я так понял. Нет никакой китайской грамоты.
Там даже ссылка на литературу дана, - школьные учебники.
Но я такого не помню в школьной программе. Я вАще такого не припоминаю, - чтобы где-то встречал это правило, или зависимость, или свойство…
Странно, что Вы не поняли....

[mihaild]

krestovski в сообщении #1233470 писал(а):

Утверждается, что любая степень с чётным основанием, - это степень с нечётным основанием, умноженная на двойку с тем же показателем степени m-ное количество раз.

Это правда, и это очевидно (т.к. четное число - это произведение положительной степени двойки и нечетного числа).

krestovski в сообщении #1233470 писал(а):

Следовательно, чётную степень можно представить в виде двух слагаемых степеней только определённым образом, потому как любая чётная степень может быть представлена или как сумма двух степеней с нечётными основаниями, или как разность двух степеней с нечётными основаниями

Четная степень - это степень с четным показателем или основанием?
В любом случае, это неправда, контрпример: $10^2 = 6^2 + 8^2$. Если пропущены какие-то условия - выпишите их явно.

krestovski в сообщении #1233470 писал(а):

И рассматриваются варианты представления в виде двух слагаемых, которые не могут иметь решения в натуральных числах

Ну вот выпишите эти варианты, объясните что значит "данное представление имеет решение в натуральных числах" и покажите, что не имеет.

krestovski в сообщении #1233470 писал(а):

Странно, что Вы не поняли....

Проблема с так написанными текстами в том, что чтобы их читать - нужно додумывать за автором очень многое. И в зависимости от того, как именно додумывать, ошибки будут в разных местах (а додумать так, чтобы ошибок не было, невозможно).

[krestovski]

Спасибо за ответ. А некоторые Ваши замечания это ко мне. Я некорректно выразился. а по тексту там так: "...Других вариантов представить степень с чётным основанием в виде суммы двух других степеней с нечётными основаниями нет. Разность двух степеней с нечётными основаниями должна быть равна степени с чётным основанием и рассматривается аналогично с получением того же результата что и рассмотренная сумма."
И получается, если это общее свойство для степеней с чётным основанием, то при представлении в виде двух слагаемых всегда присутствует общий множитель в виде "определителя". А избавиться от него не представляется возможным, потому как из степеней в равенстве остаётся в результате только степень с основанием $2$.
Всё. Вопросы снимаю.
Ещё раз спасибо за ответ.

[krestovski]

А за что такая честь оказана? То с форума выбрасываете на неделю, с угрозами вечного бана.... а тут вдруг.... в отдельную тему.... да во второй раз.....
Что, участники бойкот объявили? Или тема интересная? Или зацепил публикацию стоящую?
Ну вы мужики и даёте... стране угля....

-- 14.07.2017, 19:40 --

Так у mihaild есть конкретные замечания и контраргументы? Или это всё на уровне прежних ля-ля?... - Недо- понял, недо-объяснили, недо - аргументировали...
Выделение в отдельную тему предполагает наличие аргументированных вопросов или контраргументов. Иначе, с какого бодуна, выделять не существенное и бредовое математическое рассуждение в отдельную тему?

[mihaild]

krestovski в сообщении #1233479 писал(а):

Других вариантов

Каких вариантов-то?

krestovski в сообщении #1233479 писал(а):

Вопросы снимаю

В смысле вы окончательно поняли написанное и уверились в моей безнадёжности, или поняли что написан бред?)

[Лукомор]

krestovski в сообщении #1233433 писал(а):

Кстати, Лукомор , по поводу теоремы Ферма как частного случая гипотезы Била, - мне, например, проще получить неоднородное равенство из однородного, чем однородное из неоднородного...

Это субъективно...
Мне проще понять, что если доказано, что не выполняется равенство:
$A^x+B^y=C^z$ (гипотеза Била)
ни при каких целых $A, B, C, x, y, z$,
то оно не выполняется и при целых
$x=y=z$ (теорема Ферма).

[krestovski]

Лукомор , понять вам и объяснить другим, - это не одно и то же. Так что, проще объяснить. Сделайте это.

-- 14.07.2017, 20:00 --

mihaild , по правилам форума всякие необоснованные заявления не принимаются. Если это бред, - к барьеру!!! Объясняйтесь. - Понятно, доступно и аргументированно.
Что, слабо???

[Лукомор]

krestovski в сообщении #1233579 писал(а):

Лукомор , понять вам и объяснить другим, - это не одно и то же. Так что, проще объяснить. Сделайте это.

Я объяснил...
Если кто-то не понял - это не моя проблема.

[Toucan]

krestovski в сообщении #1233569 писал(а):

А за что такая честь оказана?
...
Ну вы мужики и даёте... стране угля....

krestovski в сообщении #1233579 писал(а):

Что, слабо???

krestovski, предупреждение за обсуждение действий модератора в тематическом разделе и неприемлемые формы ведения дискуссии.