Новый ответ на старый вопрос Эйнштейна

[Erleker]

Я тоже не понял, к чему вообще МОРОЗОВ выписал метрику однородного и изотропного пылевидного мира, если до этого говорил про СК Меллера.

-- 29 июн 2017 14:42 --

А, кажется, логику статьи понял (читаю новую статью, приведенную в последнем сообщении).ТС хочет рассказать про присутствие этого коэффициента из метрики Меллера в различных решениях ОТО.
Но тут нет особого смысла.
Про дальнейшее "локальное соответствие" (о какой именно "локальности" вообще речь, если локально любая метрика итак может сведена к галилеевой?) и "суперпозицию" - не убедительно.

[realeugene]

(Оффтоп)

Одинокий сильный MOPO3OB отдыхает со своими кошками на своём старом Ле6едевском форуме. Мечтая, чтобы кто-нибудь запостил сюда информацию об этом. Ссылку сюда кидать не буду. Кто захочет его навестить или просто развлечься - сам найдёт.

2 MOPO3OB: подумайте хорошенько, почему поперечные размеры ускоряемых в пространстве Минковского тел не изменяются, а значит, почему эта ваша статья нелепа. Можете заменить линейку, например, бусами.

[Erleker]

Я теперь пробежался по статье внимательнее.

realeugene в сообщении #1230722 писал(а):

ускоряемых в пространстве Минковского тел не изменяются

ТС на том месте рассматривает не Минковского.У него дальше идет про то, как гравитационные поля "эквивалентны" НСО.
И он для примера берет метрику с зависимостью от $x$ (почему я вчера "сослепу" подумал, что $f$ зависит от времени и он записал метрику Фридмана? ).
И тут у него вроде бы все верно (получена метрика(одна из) из условия одинаковости ускорение пробных частиц по $x$ с 0 скоростью).
Но вот дальше идет какая-то "муть" про эту "эквивалентность" и альтернативные теории.

[realeugene]

Erleker в сообщении #1230796 писал(а):

ТС на том месте рассматривает не Минковского.

Насколько я понимаю, Минковского подразумевается самой постановкой задач. Мы садимся на ракету, взяв с собой наши линейки и часы, и, стартуя от стола, смотрим, какую форму по нашим линейкам и часам имеет этот стол. Причём, для чистоты эксперимента, проводим его в дальнем космосе вдали от тяготеющих тел.

У ТС, конечно, Минковского в такой ситуации легко превращается в не-Минковского. Но это лишь его личные сложности.

[Erleker]

Toucan:

Часть сообщения удалена

-- 01 июл 2017 00:50 --

realeugene

(Оффтоп)

realeugene в сообщении #1230830 писал(а):

Erleker в сообщении #1230796 писал(а):

ТС на том месте рассматривает не Минковского.

Насколько я понимаю, Минковского подразумевается самой постановкой задач. Мы садимся на ракету, взяв с собой наши линейки и часы, и, стартуя от стола, смотрим, какую форму по нашим линейкам и часам имеет этот стол .

Я вообще не понял связь этой статьи с задачей.На моменте про альтернативную теорию гравитации я не стал особо вчитываться.Но там более и нету.

[Erleker]

Вообщем, поводя итог, основная суть статьи, насколько я понял, сводится к следующему:
ТС хочет показать "локально соответствие" (причем не в общепринятой формулировке эквивалентности НСО и грав. поля в плане описания сил, а с каким-то своим смыслом) метрики Меллера и решений ОТО, хотя какое - непонятно.
Если он о ней в первой степени малости, то, это очевидно (в силу принципа эквивалентности) и поэтому не имеет смысла, ведь и так верно для любой метрики (локально преобразуется к галилеевой).Если же нет, то это вообще чушь(Меллер плоский и никакого отношения к неплоским решениям ОТО иметь не может).
Сами выкладки с примером метрики, зависящей от $x$ при этом верны и очевидны.Все, что написано до этого ( не считая рассуждений), тоже тривиально для любого, кто знает ОТО.
Но рассуждение про это "локальное соответствие" и "вытекающие" альтернативные теории из них никак не следуют.

Обсуждать что-то еще, я думаю, не имеет смысла.

[realeugene]

Erleker в сообщении #1230854 писал(а):

Если же нет, то это вообще чушь(Меллер плоский и никакого отношения к неплоским решениям ОТО иметь не может).

Идея-фикс ТС - что равномерно ускоренная НСО в четырехмерном плоском мире кривая. Он и пытается упорно это доказать. Вы не представляете, сколько времени заняло у него осознание того факта, что Меллер плоский.

[Munin]

realeugene в сообщении #1230886 писал(а):

Вы не представляете, сколько времени заняло у него осознание того факта, что Меллер плоский.

А приведите примерно. В годах. Мол, в таком-то году он утверждал одно (как можно более ранний пример), а в таком-то - другое (как можно более ранний пример).

[Erleker]

Munin

(Оффтоп)

Боюсь, что интервал будет отрицательный...
29.06:

MOPO3OB в сообщении #1230445 писал(а):

Цитата:

Посчитайте аккуратнее: даже тензор Римана для этой метрики должен получиться нулевым.

Спасибо, я в курсе.

// Не будем заниматься обсуждением одной темы на двух форумах. Часть сообщения удалена. / GAA

[realeugene]

Первая версия этой статьи появилась в архивах в мае 13-го. Могу сказать только, что в январе 15-го он утверждал, что вращающиеся 4-координаты кривые, ссылаясь при этом на Меллера. Оказалось, что у него в Мапловском скрипте сидела синтаксическая ошибка, из-за которой мапл считал не то. Но аргумент, что тензор кривизны при координатных преобразованиях из Минковского не может стать ненулевым, всё равно тогда не доходил. Не знаю, дошёл ли он сейчас, но в последней версии статьи через 1.5 года уже появилась сноска, что метрика Меллера плоская. правда, в сноске всё равно утверждается, что эта метрика кривая, но как мы выяснили чуть ранее, это уже опечатка. :)

Мужик, в принципе, неплохой. Но в паре тем он откровенно фричествует. Одна из таких тем - ОТО.

[MOPO3OB]

Хочется обратить внимание, в нормальной, не форумной, физике принято результаты прежде всего сверять с опытными данными.

Тут все в порядке.

В данном случае необходимо сверяться с общефизическими принципами и принципами общей теории относительности Эйнштейна.

Тут Не все сладилось с уравнением Эйнштейна. У меня и тут порядок, в том числе с ковариантностью и законами сохранения. Возможно в дальнейшем появится появятся неприятности, но пока ничего похожего нет.

Часто утверждается, что "координатные преобразования" не меняют метрику.
В общем случае это чушь. Координатные преобразования на меняют метрику (и геометрию) только в случае преобразований не меняющих метрику, т.е. тензоры, в том числе и метрический тензор преобразуются по правилам. (см. ЛЛ-2 § 83. Криволинейные координаты)
ЭТО ПРОХОДЯТ В ШКОЛЕ
Преобразование декартовых координат в полярные возможно строго во известным (цитированным) формулам не меняющих метрику.
Не верите? Возьмите лист бумаги и напишите формулы для этого простейшего случая, полезно при этом подумать. Любое ДРУГОЕ преобразование меняет геометрию.

[Erleker]

Для начала надо бы остановиться на этом заявлением:

MOPO3OB в сообщении #1233458 писал(а):

Часто утверждается, что "координатные преобразования" не меняют метрику.

MOPO3OB в сообщении #1233458 писал(а):

В общем случае это чушь. Координатные преобразования на меняют метрику (и геометрию) только в случае преобразований не меняющих метрику, т.е. тензоры, в том числе и метрический тензор преобразуются по правилам.

Тензоры всегда преобразуются по правилам, которые и описаны в ЛЛ-2, куда вы сослались.Или вы не понимаете, что такое тензор?
Поэтому равенство тензора нулю, в том числе $R_{iklm}$ - инвариантное утверждение.
И любая СК в Минковском - плоская.

[MOPO3OB]

Легендарная теория. Несомненно гениальная. Нынче достаточно сказать "это следует из ОТО" и любая фигня становится правдоподобной.
Легендарная теория обросла легендами. Что есть правда?

1907 год. Эйнштейн по заказу редакции пишет большую статью "О принципе относительности и его следствиях"
В конце статьи в главе V. ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И ТЯГОТЕНИЕ он выдвигает принцип эквивалентности и решает непростую задачу.

Цитата:

До сих пор мы применяли принцип относительности, т. е. требование-
независимости законов природы от состояния движения системы отсчета,
только к неускоренным системам отсчета. Можно ли представить себе,
что принцип относительности выполняется и для систем, движущихся
относительно друг друга с ускорением?

далее

Цитата:

Рассмотрим две системы отсчета $\Sigma_1$ и $\Sigma_2$. Пусть [inlinemath]\Sigma_1[/inlinemath] движется с уско-
рением в направлении своей оси X, и пусть ее ускорение (постоянное-
во времени) равно $\gamma$. Предположим, что $\Sigma_2$ покоится, но находится в од-
нородном гравитационном поле, которое сообщает всем телам ускоре-
ние — $\gamma$ в направлении оси X.
Как известно, физические законы относительно $\Sigma_1$ не отличаются
от законов, отнесенных к $\Sigma_2$; это связано с тем, что в гравитационном
поле все тела ускоряются одинаково. Поэтому при современном состоянии
наших знаний нет никаких оснований полагать, что системы отсчета
$\Sigma_1$ и $\Sigma_2$ в каком-либо отношении отличаются друг от друга, и в дальней-
шем мы будем предполагать полную физическую равноценность грави-
тационного поля и соответствующего ускорения системы отсчета.
Это предположение распространяет принцип относительности на слу-
чай равномерно ускоренного прямолинейного движения системы отсчета.
Эвристическая ценность этого предположения состоит в том, что оно
позволяет заменить однородное поле тяжести равномерно ускоренной
системой отсчета, которая до известной степени поддается теоретическому
рассмотрению.

Цитата:

§ 18. Пространство и время
в равномерно ускоренной системе отсчета

Рассмотрим сначала тело, отдельные материальные точки которого
в некоторый определенный момент времени t в неускоренной системе
отсчета S покоятся относительно S, но обладают определенным уско-
рением. Как влияет это ускорение у на форму тела в системе отсче-
та 5?
Если подобное влияние существует, оно будет заключаться либо
в равномерном изменении размеров в направлении ускорения, либо же
в двух перпендикулярных ускорению направлениях, ибо другие резуль-
таты исключаются по соображениям симметрии. Каждое обусловленное
ускорением сокращение (если оно вообще существует) должно быть чет-
ной функцией $\gamma$; следовательно, им можно пренебречь, если ограничиться
случаем, когда $\gamma$ так мало, что можно отбросить члены второй и более
высоких степеней по $\gamma$. Поскольку в дальнейшем мы ограничимся этим
случаем, влияние ускорения на размеры тела можно не учитывать.

-- Пт июл 14, 2017 04:17:01 --

Цитата:

И любая СК в Минковском - плоская.

Давайте обойдемся без банальностей.

[realeugene]

MOPO3OB в сообщении #1233458 писал(а):

Координатные преобразования на меняют метрику (и геометрию) только в случае преобразований не меняющих метрику, т.е. тензоры, в том числе и метрический тензор преобразуются по правилам.

Мне кажется, вам сначала следует определиться с тем, что именно вы хотите заявить миру. Рассматриваете ли вы свои построения в рамках математического аппарата ОТО, или же вы предлагаете иную теорию гравитации, отличную от ОТО? Потому что в ОТО пространство событий есть псевдориманово многообразие, а в псевдоримановом многообразии термины "координатные преобразования" и "тензоры" имеют совершенно строгий смысл, из которого следует, что процитированное ваше утверждение ошибочно.

[MOPO3OB]

В результате получено соотношение, оставшееся на века. Время в инерциальной системе связано с временем в ускоренной системе:
$\sigma =\tau \left (1+\frac{\gamma\xi }{c^2} \right )\; \; \; \; \; \; \; \; \; (30)$
где $\xi$ - пространственный интервал.
"....формула (30) применима также в системе координат, в которой действует однородное гравитационное поле. В этом случае мы должны положить $\Phi =\gamma\xi$, причем $\Phi $ означает потенциал силы тяжести; в результате получим "
$\sigma =\tau \left (1+\frac{\Phi}{c^2} \right )$
Гравитационное красное смещение было обнаружено в спектрах звёзд и Солнца и надёжно подтверждено уже в контролируемых земных условиях в эксперименте Паунда и Ребки. Прямое подтверждение эти результаты получили в 1971 в эксперименте Хафеле — Китинга.

Незнание или пренебрежение этим законом приводит к "парадоксам" и попыткам ревизии теории относительности (Белл, Логунов и многие участники форумов).

Удивительный результат о котором напрочь забыли все. В той же статье:

Цитата:

...Для произвольных $\xi$ соотношение (30) не выполняется. Из того, что выбор начала
координат не должен влиять на это соотношение, можно заключить, что оно должно быть заменено точным соотношением
$\large\sigma =\tau\, e^ \frac{\gamma\,\xi }{c^2} $

________________________________________
Вопрошающее

Цитата:

А что, с 1907 года больше об этом вопросе никто никогда и не вспоминал что ли? Как-то слишком уж похоже на обычную учебную задачу студентам к курсу СТО/ОТО

Решите, но можно просто прочитать, ссылка есть. Не у всех хватает мозгов правда.

Цитата:

Это важно хотя бы уже потому, что вы обычно опускаете важные шаги. Но в этих лакунах и скрываются ваши ошибки.

Цитата:

Я уважаю ваши седины и желание открыть что-то значимое в этой области. Простите мой скепсис по этому поводу.

Скепсис прощаю, тупость нет.

Цитата:

А вы больше не рисуете свою любимую картинку с неправильно идущими ускоренными часами?

Рисую конечно. И не надо считать Эйнштейна идиотом. Если на этом форуме собралась критическая масса идиотов и модераторов, то это не значит, что могут пинать ногами Эйнштейна. Не люблю антисемитов.

Вообще-то
Не надо изображать знатоков ОТО.
________________________________________
Дальше следует история в целом неплохо изложенная в Визгин В. П., Смородинский Я. А. От принципа эквивалентности к уравнениям тяготения. УФН 128 393—434 (1979)
Но это биография теории...

Я же далее излагаю историю физической теории с целью выявить то, что такое хорошо, а что не очень.