2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.
 
 Re: Непонятки про кривое пространство.
Сообщение12.07.2017, 17:41 
Заморожен


16/09/15
946
Munin в сообщении #1233059 писал(а):
При малых деформациях на резиновой плёнке выполняется уравнение Лапласа.

Я не думаю, что это достаточно точно.
Munin в сообщении #1233059 писал(а):
Хотя и двумерное.
А вот уравнение Эйнштейна - никак.

Конечно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Непонятки про кривое пространство.
Сообщение12.07.2017, 18:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Erleker в сообщении #1233062 писал(а):
Я не думаю, что это достаточно точно.

Конечно. Но главное - не имеет никакого отношения к ОТО.

 Профиль  
                  
 
 Re: Непонятки про кривое пространство.
Сообщение12.07.2017, 18:59 
Заморожен


16/09/15
946
Munin в сообщении #1233080 писал(а):
Конечно.

Вот (это я чисто "на глаз" на изменение угла ткани).
Munin в сообщении #1233080 писал(а):
Но главное - не имеет никакого отношения к ОТО.

Конечно.

(Оффтоп)

Все-таки не понятно, как такое демонстрирует серьезный профессор.

 Профиль  
                  
 
 Re: Непонятки про кривое пространство.
Сообщение12.07.2017, 20:25 
Заслуженный участник


10/03/09
958
Москва
Давайте попробую пояснить на житейском примере: яблоко падает вертикально на голову Ньютону - что тут искривляется?
Свободно падающее тело движется в 4-пространстве по геодезической - своеобразному аналогу прямой линии. Что соответствует в псевдоевклидовом пространстве (точнее говоря, в псевдоримановом) такому движению между событиями старта и финиша, при котором собственное время окажется наибольшим.
При слабой гравитации, когда действителен и обычный закон всемирного тяготения, материя "искривляет" в основном время. А именно: чем ближе к центру Земли, тем медленнее местное время.
Яблоко Ньютона, оказываясь в точках все более медленного хода времени, "стремится" проскочить их быстрее, чтобы в меньшей степени укорачивалось итоговое время в пути. Для чего наращивает скорость падения. Объяснение несколько косноязычно, но, надеюсь, понятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Непонятки про кривое пространство.
Сообщение12.07.2017, 20:59 
Аватара пользователя


11/12/16
13812
уездный город Н
Erleker в сообщении #1233081 писал(а):
Все-таки не понятно, как такое демонстрирует серьезный профессор


Может всё дело в том, что именно демонстрирует уважаемый профессор? Он же не уравнение Эйнштейна демонстрирует. А простую мысль, которую сказал в самом начале: "объяснение гравитации, как явления, состоит в том, что материя искривляет пространство-время". Ну и показывает, что на такой простой аналогии, возникают аналоги явлений, хорошо знакомых по изучению Ньютоновской гравитации.

То, что резиновая пленка с грузиками - это всего лишь аналогия, ущербная, как все аналогии совершенно понятно, с самого начала. Слишком много неудобных вопросов возникает:
1. На первый указал сам профессор: потери энергии не преодоление сопротивления мембраны.
2. На другой указал уважаемый Munin
Munin в сообщении #1232992 писал(а):
остаётся без ответа вопрос "что тянет грузы вниз".

И неудобные вопросы этим не ограничиваются, даже с точки зрения банальной эрудиции.

(Модель черной дыры)

смотреть примерно с 1:50.
Больше похоже на модель государственного бюджета

 Профиль  
                  
 
 Re: Непонятки про кривое пространство.
Сообщение12.07.2017, 21:04 
Заморожен


16/09/15
946
EUgeneUS в сообщении #1233106 писал(а):
"объяснение гравитации, как явления, состоит в том, что материя искривляет пространство-время".

Вот мы с Munin и говорили, что эта аналогия вовсе этому не соответствует.Вообще.
EUgeneUS в сообщении #1233106 писал(а):
Ну и показывает, что на такой простой аналогии, возникают аналоги явлений, хорошо знакомых по изучению Ньютоновской гравитации.

Ну, да, это более-менее показано.И красиво.
EUgeneUS в сообщении #1233106 писал(а):
То, что резиновая пленка с грузиками - это всего лишь аналогия, ущербная, как все аналогии совершенно понятно, с самого начала.

Не "как все", а слишком "ущербна", так что ОТО изображает вовсе неправильно.Способствует неправильному представлению аппарата этой теории.А это плохо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Непонятки про кривое пространство.
Сообщение12.07.2017, 21:13 
Аватара пользователя


11/12/16
13812
уездный город Н
Erleker
Erleker в сообщении #1233108 писал(а):
Вот мы с Munin и говорили, что эта аналогия вовсе этому не соответствует.Вообще.


Насколько я понял, у Вас был консенсус, что

Munin в сообщении #1233080 писал(а):
Но главное - не имеет никакого отношения к ОТО.


А вот по этому вопросу, мнения разделились:

Erleker в сообщении #1233062 писал(а):
Munin в сообщении #1233059

писал(а):
При малых деформациях на резиновой плёнке выполняется уравнение Лапласа.

Я не думаю, что это достаточно точно.


Erleker в сообщении #1233108 писал(а):
Не "как все", а слишком "ущербна", так что ОТО изображает вовсе неправильно.Способствует неправильному представлению аппарата этой теории.А это плохо.


Нисколько это не оспариваю. Просто обратил внимание, что эту аналогию не надо позиционировать (профессор и не позиционирует) и не надо воспринимать, даже не как модель, а как хоть какую-то аналогию ОТО. "Материя искривляет пространство" - это ведь не вся ОТО.

 Профиль  
                  
 
 Re: Непонятки про кривое пространство.
Сообщение12.07.2017, 21:32 


26/12/15
24
Munin
Хотел у Вас спросить, если позволите. В учебнике: Яворский, Пинский. Основы физики - попытались, как мне показалось, объяснить основную идею ОТО. Уровень изложения для старшеклассников.
Не могли бы вы сказать, стоит ли это читать и воспринимать как упрощенное, но хотя бы отчасти верное объяснение ?
Возможно, если иллюстрация в учебнике неплохая, то и другим интересующимся пригодится.
Учебник:
Яворский Б. М., Пинский А. А. Основы физики: Учебн. В 2 т.
Т. 1. Механика. Молекулярная физика. Электродинамика / Под ред.
Ю.И. Дика. — 5-е изд., стереот. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.


Глава 24. Неинерциальные системы отсчета и тяготе-
ние: § 24.4. Пространство и время в неинерциальных системах отсче-
та. §24.5. Принцип эквивалентности. §24.6. Поня-
тие о теории тяготения Эйнштейна

 Профиль  
                  
 
 Re: Непонятки про кривое пространство.
Сообщение12.07.2017, 21:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ravello
Стандартный набор благоглупостей для посторонних читателей. Это примерно 0,01 % верного объяснения. Плюс некоторое враньё, из лучших побуждений (потому что объяснять невраньё слишком долго).

Надо сказать сразу, что эффектов и последствий у ОТО гораздо больше, чем перечисленные три. И даже эти три - проверены на сегодня гораздо лучше, чем написано.

Рекомендую
Фейнман. Дюжина лекций: шесть попроще и шесть посложнее.
Лекция номер 12.

-- 12.07.2017 21:55:21 --

EUgeneUS в сообщении #1233106 писал(а):
Ну и показывает, что на такой простой аналогии, возникают аналоги явлений, хорошо знакомых по изучению Ньютоновской гравитации.

На самом деле, нет, не возникают.

Erleker в сообщении #1233108 писал(а):
Не "как все", а слишком "ущербна", так что ОТО изображает вовсе неправильно.

Да не изображает она ОТО! От слова "совсем"! Перестаньте вообще ассоциировать эту картинку с ОТО.

EUgeneUS в сообщении #1233110 писал(а):
Насколько я понял

Вы, простите, ни черта не поняли.

EUgeneUS в сообщении #1233110 писал(а):
Просто обратил внимание, что эту аналогию не надо позиционировать (профессор и не позиционирует) и не надо воспринимать, даже не как модель, а как хоть какую-то аналогию ОТО. "Материя искривляет пространство" - это ведь не вся ОТО.

Эту модель вообще нельзя воспринимать как имеющую хоть какую-то связь с ОТО. Там нет никакого искривления пространства. Связь не больше, чем между словами "материя" как "вещество" и "материя" как "текстильная ткань".

 Профиль  
                  
 
 Re: Непонятки про кривое пространство.
Сообщение12.07.2017, 23:21 


30/05/12
63
Как много наговорили. Яснее не стало, честно говоря.

Аналогию с натянутой плёнкой давно знаю, никогда в неё не верил. Нет в ней главного: откуда возьмётся сближающая сила, если эту плёнку (пусть уже изогнутую и затвердевшую посредством клея) поместить в глубокий космос, где нет настоящей гравитации.

Конкретизирую вопрос. Рассмотрим, к примеру, такие начальные условия: камень на некоторой высоте на Землёй, мы его отпускаем без начальной скорости.

Откуда берётся его ускорение g???? (с точки зрения искривлённого четырёхмерного пространства-времени)

 Профиль  
                  
 
 Re: Непонятки про кривое пространство.
Сообщение12.07.2017, 23:24 
Заморожен


16/09/15
946
contrentrop в сообщении #1233148 писал(а):
Откуда берётся его ускорение g???? (с точки зрения искривлённого четырёхмерного пространства-времени)

Поскольку он двигается по геодезической (длинейшей с $s$) и для нее:
$\frac{d^2x^\lambda }{ds^2} =- \Gamma^{\lambda}_{~\mu \nu }\frac{dx^\mu }{ds}\frac{dx^\nu }{ds}$
Что в ньютоновском приближении стремится к:
$\frac{d^2x^\lambda }{ds^2}=-\Gamma^{\lambda}_{00}(dx^0/ds)^2 $, и трехмерная часть ускорения по модулю $g$.
Чтобы это полностью грамотно понимать, придется читать учебники.

 Профиль  
                  
 
 Re: Непонятки про кривое пространство.
Сообщение12.07.2017, 23:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
contrentrop
Чего непонятно в видео от Dragon27?

 Профиль  
                  
 
 Re: Непонятки про кривое пространство.
Сообщение12.07.2017, 23:39 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
О, Фейнман, как и хотелось бы, начинает лекцию с искривлённого двумерного пространства. Потому что трёхмерное, как он там же и замечает, много сложнее — а уж четырёхмерное псевдоевклидово тем более. И потому что с одномерным вообще не прокатит. Повезло нам всё-таки с размерностью.

 Профиль  
                  
 
 Re: Непонятки про кривое пространство.
Сообщение12.07.2017, 23:47 
Заслуженный участник


29/11/11
4390
contrentrop в сообщении #1233148 писал(а):
Откуда берётся его ускорение g???? (с точки зрения искривлённого четырёхмерного пространства-времени)


Представьте двумерное пространство-время и визуальное его представление в виде 2-мерного графика с осями $x$ и $t$. Движение любого тела на этом графике будет представлено линией. Прямой линией если это движение неускоренное.

А теперь представьте что этот график смяло. Не третье измерение добавилось в котором двумерный лист изогнуло, а так оставив двумерным и смяло, прямые линии изогнулись. Те линии которые соответствовали телам, к которым приложена нулевая сумма сил стали кривыми.

Уже несколько раз повторили, но еще раз повторю - искривляется не пространство, а пространство-время. Планета движется по окружности не потому-что пространство свернулось в трубочку и превратило незамкнутую прямую в замкнутую окружность, а потому-что пространство-время искривило прямую до "спирали", незамкнутой

 Профиль  
                  
 
 Re: Непонятки про кривое пространство.
Сообщение13.07.2017, 00:08 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Правда, тут тоже стоит добавить, что обычный способ сминания бумаги никак не меняет её внутренней геометрии, а только вложение её в трёхмерное пространство, что на физическом конце аналогии ненаблюдаемо, и потому-то только внутренняя геометрия и рассматривается. Вот если бы её можно было хотя бы растягивать и сжимать как резиновую плёнку…

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 93 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group