Смещение математического маятника

[h37kkx32]

Смещение математического маятника от положения равновесия есть длина перемещения центра его грузика относительно начального положения центра? Или может это перпендикуляр от центра грузика после смещения до линии нити в равновесном положении? А может быть это длина дуги траектории, по которой он прошел относительно начальной точки?

[fred1996]

К этому еще можно добавить угловое смещение.
Все эти смещения, при их известной малости, можно считать эквивалентными. А возвращающая сила примерно пропорциональна любому из этих смещеий.
В этом суть гармонических колебаний для малых смещений.
Математически это означает что углы, их синусы и тангенсы для малых углов почти совпадают.

[DimaM]

fred1996 в сообщении #1222188 писал(а):

Математически это означает что углы, их синусы и тангенсы для малых углов почти совпадают.

Тангенсов в предлагаемых вариантах нет. Есть синус угла и удвоенный синус половинки.
Видимо, удобнее брать угол (или длину дуги). Например, изменение периода при больших амплитудах выражается через угол.

[h37kkx32]

Смещение, которое обозначается через x - оно какое из этих?

[Dmitriy40]

h37kkx32 в сообщении #1222185 писал(а):

длина перемещения центра его грузика относительно начального положения центра

h37kkx32 в сообщении #1222185 писал(а):

длина дуги траектории, по которой он прошел относительно начальной точки

Разве это не одно и то же?

h37kkx32 в сообщении #1222185 писал(а):

Смещение математического маятника от положения равновесия есть

h37kkx32 в сообщении #1222185 писал(а):

перпендикуляр от центра грузика после смещения до линии нити в равновесном положении

Думается так. Т.е. синус угла отклонения от положения равновесия. Про малость разницы между длиной перпендикуляра и длиной дуги для малых отклонений уже сказали выше.

[DimaM]

Dmitriy40 в сообщении #1222193 писал(а):

Разве это не одно и то же?

Нет. Первое - это хорда.

[h37kkx32]

Про малость разницы - экзамены часто проверяет компьютер. Откуда мне знать, округлять в ответе или с дробной частью написать. Ясное дело, что можно решить сразу двумя способами, исходя из неизвестности и если где-то получится целое число, то оно с бОльшей вероятностью будет ответом. Но это не тот подход, который хотелось бы использовать в таких ситуациях.

[DimaM]

h37kkx32 в сообщении #1222199 писал(а):

Про малость разницы - экзамены часто проверяет компьютер. Откуда мне знать, округлять в ответе или с дробной частью написать.

Ну, тут нужно читать инструкцию или пытаться угадать, что имели в виду составители.

[h37kkx32]

Наверное еще имеет смысл уточнить, что я имею ввиду тот самый $x=A\cos wt$

[DimaM]

h37kkx32 в сообщении #1222209 писал(а):

Наверное еще имеет смысл уточнить, что я имею ввиду тот самый $x=A\cos wt$

Разве это что-то меняет?

(Оффтоп)

Частоту все же принято обозначать буквой $\omega$. Набирается \omega.

[Munin]

h37kkx32 в сообщении #1222209 писал(а):

Наверное еще имеет смысл уточнить, что я имею ввиду тот самый $x=A\cos\omega t$

Имейте в виду, что если брать точную формулу для каждого из ваших вариантов, то это будет не $x=A\cos\omega t.$ А поскольку более сложные формулы вы в школе не проходите, то и выбирать между перечисленными вами вариантами не нужно.

[h37kkx32]

Munin в сообщении #1222224 писал(а):

h37kkx32 в сообщении #1222209 писал(а):

Наверное еще имеет смысл уточнить, что я имею ввиду тот самый $x=A\cos\omega t$

Имейте в виду, что если брать точную формулу для каждого из ваших вариантов, то это будет не $x=A\cos\omega t.$ А поскольку более сложные формулы вы в школе не проходите, то и выбирать между перечисленными вами вариантами не нужно.

Тогда что есть то смещение, формулу которого я обозначил?

[Erleker]

А $A$ - это что?Вероятно, так, обозначается наибольшее отклонение(длина дуги).

[DimaM]

Erleker в сообщении #1222259 писал(а):

Вероятно, так, обозначается наибольшее отклонение(длина дуги).

Это амплитуда. Может быть и длина дуги, и хорда (для малых смещений, когда только и можно говорить про гармонические колебания, это одно и то же).

[Erleker]

Ну да.Так ТС же говорит про малые гармонические (а в школе других и не проходят).Тут это одно и тоже.