Известна и справедлива ли гипотеза
Справедлива и известна. См. примечание
по этой ссылке. Только нумерацию поправьте.
Вы имеете ввиду примечание в данной ссылке с использованием формулы Бина? Но я не понял, как указанная мной формула (с исправленной нумерацией)

, получается для любого простого числа

? Не могли бы показать?