как работать с матрицами Паули

[svar4ik]

Здравствуйте! Никак не могу понять, как работать с матрицами Паули!
Например, есть поле $ E = (0, E_{x}, E_{y}, 0) $
Напишу так
$E = E_{i}\sigma_{i}$
Как производить умножение?

Как скаляр на матрицу ? Получается чушь...помогите, пожалуйста, разобраться с этим.

[Metford]

svar4ik в сообщении #1204181 писал(а):

Напишу так
$E = E_{i}\sigma_{i}$

Весь вопрос в том, что Вы хотите получить. В процитированном месте справа написано произведение матриц Паули на компоненты вектора (ну, и плюс суммирование). Когда матрица умножается на число, то каждая компонента матрицы умножается на это число. Результат - матрица. Но то, что у Вас той же буквой выше обозначен вектор - это как-то странно...

Контекст бы можно?

[svar4ik]

Metford
$\Theta = \frac{\omega + m}{2 \omega(\omega + m)} P\sigma - \frac{e}{2 \omega} E \sigma$

Хочу получить 3 компоненты $\Theta$

[Metford]

Ну, не стало ведь понятнее ни на чуть-чуть. Вместо одной неопределённой буквы появились пять неизвестных букв.
Что за задача? Что найти нужно, какие величины входят в Ваше выражение?

[arseniiv]

(Неконструктивное бу-бу-бу внутри)

Матрицы Паули — на самом деле элементы кое-какой алгебры Клиффорда. Матрицы удобны тем, что они уже знакомы, когда какая-то другая сильно непонятная (но изоморфная!) алгебра над векторным пространством с некоммутативным умножением, согласованным с квадратичной формой — это, видимо, что-то страшное для какой-то доли физиков?

[Metford]

(Ответная ламентация)

arseniiv
Просто сыплете соль на рану. Никак я не сподоблюсь взять себя за шиворот и разобраться с алгебрами Клиффорда. Но надежда ещё жива.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствует внятная формулировка вопроса.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.