Поле вихревое или потенциальное?Как доказать?

[Oleguas]

Я знаю что дивергенция в любой точке равна нулю.Линии замкнуты.И.т.д но не могу додумать как можно напряженность которая задана вектором E=-a(yi-xj) a=const(Неужели это ключевое к разгадке? E,i,j векторные.

[Munin]

Oleguas в сообщении #1202943 писал(а):

Поле вихревое или потенциальное?Как доказать?
Я знаю что дивергенция в любой точке равна нулю.

А нужно вам выяснить не дивергенцию, а ротор.

$$\operatorname{rot}\mathbf{v}=0\quad\wedge\quad(\text{пространство односвязно})\qquad\Rightarrow\qquad\exists\,\varphi:\quad\operatorname{grad}\varphi=\mathbf{v}.$$

[Metford]

Ну, если в постановке задачи предлагается как вариант, что поле вихревое, то дивергенция не так уж не нужна...

[svv]

Можно найти для полного удовлетворения, что $\mathbf E=\operatorname{rot}\mathbf p$, где $\mathbf p=-\dfrac a 2(x^2+y^2)\mathbf k$ .

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.