Анализ показывает, что при условии

, и при любой степени упругости соударений тела о плоскость

- установившаяся скорость продольного движения есть

.
Очевидно, что каковы бы ни были отскоки, максимумы удалений тела от плоскости не превосходят то, что имеет место после самого первого отскока.
Это означает, что при неограниченном возрастании времени наблюдения

импульс прижимающей силы

компенсируется ровно таким же по величине импульсом, создаваемым силами реакции опоры.
Следовательно, изменение суммарной продольной составляющей импульса будет равно

То есть

; следовательно, равно нулю и изменение продольной скорости тела. Таким образом, она остаётся равной своему начальному значению
