Гипотеза Линделефа

[redicka]

sup в сообщении #1099936 писал(а):

Да я просто хотел поглядеть, что за идеи в доказательстве. Ну ошибки, ну ладно. Но может идеи интересные.
Помнится, была некая полемика по поводу книжки Гаврилова. Верно, неверно, но там была некая идея.
А здесь не понятно. Я не вчитывался, а так ... глазами пробежался по тексту. Какие специфические свойства дзета-функции используются --- не заметил.

А можно ссылку -где обсуждается книга Н.И.Гаврилова? В ней он относит гипотезу к теории ДУ, а не к теории чисел.

[sup]

Увы, но хорошей ссылки у меня нет. Я просто помню эту историю.
Там был некоторый шум по поводу верно/неверно доказательство. Дело давнее, но, похоже, больше шумел автор (Что и понятно. Он доказал, а никто не хочет верить).
В каком-то журнале была опубликована маленькая заметка на эту тему. Что де ошибку формально не нашли, но и в доказательство не поверили. Дескать, в доказательстве используются такие и вот такие свойства дзета-функции. А вот пример функции с такими же свойствами, но нули лежат не там где хочется. Чем закончилась эта история я не знаю. Спецы, наверное, в курсе.

(Оффтоп)

Я тогда этим заинтересовался и в библиотеке нашел эту книжку. Взялся посмотреть. Да, идея любопытная. Рассматривается ДУ на комплексной плоскости и анализируется какая-то геометрия интегральных кривых. Там было довольно много всяких сопутствующих лемм. Короче, надо было весьма серьезно в это погружаться. Но в самом начале для иллюстрации идеи рассматривалась основная теорема алгебры о том, что всякий полином $n$-го порядка имеет в точности $n$ корней. Уже при анализе этого примера в доказательстве присутствовало большое количество мелких и не очень огрехов, пробелов (типа, очевидно, легко доказать, можно показать ...) итп. Поэтому после некоторых сомнений я таки не стал дальше разбираться с этой книжкой.

[redicka]

sup, спасибо за ответ.С Н.И.Гавриловым , написавшим книгу -ПРОБЛЕМА РИМАНА О РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЕЙ ДЗЕТА-ФУНКЦИИ, я разговаривал в марте 1984 г.
(Он работал в Одесском университете). Тогда он сетовал, что нет отзывов на его книгу, а также на его доказательство устойчивости Солнечной системы.По проблеме Римана, на ошибку ему указал академик Линник, но он был не согласен с доводами Линника. Линника тогда в живых уже не было.
Интересно было бы узнать, что современники думают о доказательстве Гаврилова гипотезы Римана.

[sup]

redicka в сообщении #1181263 писал(а):

Интересно было бы узнать, что современники думают о доказательстве Гаврилова гипотезы Римана.

Боюсь, ничего они не думают. Не удивлюсь, если многие даже и не слыхали об этом.
Мне кажется, дело вот в чем. Книжка та не то чтобы большая, но и не маленькая. Не помню точно, но вроде бы под сотню страниц. Искать ошибку в чужом и длинном доказательстве желающих мало. Пара авторитетов усомнилась - все, работа практически похоронена. Мне идея показалась интересной. Не могу сказать насколько перспективной в плане доказательства Г.Р., но просто интересная идея. Необычная. Но, как я уже говорил, изложение уж слишком изобиловало неточностями. Приходилось постоянно самому додумывать верно утверждение или нет. Да еще и объем не маленький. Это все, конечно, уже на совести автора. Заявляя результат такого масштаба следовало ожидать, что и требования к изложению будут весьма жесткие. Но, это всего лишь мое мнение. Кто-то может быть думает иначе.
А вообще (если дело так ничем и закончилось), конечно жаль, что никаких выводов не было сделано. Какова конечная ценность этой идеи? Где там ошибки (если есть), и можно ли вообще из всего этого извлечь какую-то пользу.

[redicka]

sup, спасибо.

[sergei1961]

Распределение коней-это круто. С Новым Годом!

[sqribner48]

sup

sup в сообщении #1181271 писал(а):

Боюсь, ничего они не думают. Не удивлюсь, если многие даже и не слыхали об этом.

А зачем тут думать. Все уже украдено доказано до нас. В статье:

Цитата:

А. Н. Андрианов, А. И. Виноградов, Ю. В. Линник, А. В. Малышев, Д. К. Фаддеев,
Н. Г. Чудаков, В. А. Якубович, О книге Н. И. Гаврилова
“Проблема Римана о распределении корней дзета-функции”,
УМН, 1971, том 26, выпуск 3(159), 238–247

книга Гаврилова и его другие предыдущие работы раскритикованы, как говорится, "в пух".
Указано на ошибку в этой и в предыдущих его работах.
Эта статья доступна на математическом портале MathNet.ru

[sup]

sqribner48
Спасибо!
Ну, значит, все встает на свои места. Я с этой историей случайно столкнулся в 80-х. И никаких справок по этому делу не наводил. Странно только, что все еще шли какие-то обсуждения, если были найдены серьезные ошибки. Видимо, автор вносил поправки в доказательство. К слову сказать, в указанной Вами статье тоже отмечается большое количество неточностей и дефектов в рассуждениях.

[bayak]

sup в сообщении #1181152 писал(а):

Радость от открытия продержалась не слишком долго. Выяснилось, что там есть не просто погрешность, но и весьма нетривиальный множитель.

А Вам не трудно указать конкретное место в литературе, где рассматривается эта вероятность (прошу, чтобы развеять собственное заблуждение).

[sup]

Прахар. Распределение простых чисел. стр. 94.

[sqribner48]

Уважаемый sup

sup в сообщении #1181612 писал(а):

К слову сказать, в указанной Вами статье тоже отмечается большое количество неточностей и дефектов в рассуждениях.

Наверно они очень торопились покритиковать.
Но ведь там были и ссылки на отрицательные отзывы самого Виноградова и других математиков.

[Brukvalub]

sqribner48 в сообщении #1181783 писал(а):

отрицательные отзывы самого Виноградова

Никак не САМОГО Виноградова, тот был Иван Матвеевич.

[sup]

(sqribner48)

Я, наверное, неудачно выразился. Прошу прощения.
Я имел в виду неточности рассуждений в книжке, а не в критике.
В статье тоже постоянно упоминается, что рассуждения Гаврилова тут неверные, тут неточные итп.

[sergei1961]

Мне не очень интересна суть спора тут, вроде всё понятно, а от ругани я учу себя воздерживаться, и модераторы тут меня тоже учат. Поэтому я про мелочи. Было справедливо замечено, что Виноградов А.И. - это действительно не акад. И.М.Виноградов. Но это тоже был , мягко говоря, очень неплохой математик, вот посмотрите:
http://www.mathnet.ru/php/person.phtml? ... onid=21757
Да и в советское время полемические и оценочные статьи в центральных матжурналах по 10 раз проверялись, неквалифицированным людям их просто не дали бы опубликовать.

[Deggial]

Оффтоп про вероятностные модели простых чисел отделён.
Попытки рецидива будут пресекаться.
vicvolf, замечание за захват темы