2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему
 
 Некогерентный обнаружитель
Сообщение16.12.2016, 14:41 
Аватара пользователя


21/12/15
32
Санкт-Петербург
Здравствуйте. Есть задача обнаружения сигнала известного по форме, но его фаза и амплитуда - неизвестны. Как я понимаю, в таком случае мне нужен некогерентный приемник.

Отсчеты поступают на два согласованных фильтра - у одного импульсная характеристика это зеркально отраженный во времени сигнал, а у второго - мнимая часть от преобразования Гильберта от импульсной характеристики первого фильтра.

Далее выходы обоих фильтров возводятся в квадрат, вычисляется сумма квадратов выходов СФ и от всего этого берется квадратный корень - т.е., детектор огибающей.

И вот тут начинается непонятное. По идее, надо как раз величину этого корня сравнивать с неким порогом. Поскольку в качестве критерия оптимальности используется критерий Неймана-Пирсона, то порог этот определяется исходя из заданной вероятности ложной тревоги F (см. картинку).

$F =\exp[(-h_0)^2/2]$

$h_0 = \frac{h}{\sqrt{N_0 \cdot E_1 /2}}$

$h = \sqrt{-2 \cdot \ln(F) \cdot \frac{N_0}{2} \cdot E_1} $

Вопрос в том, как найти именно порог обнаружения h. Не совсем понимаю, как зная SNR, структуры фильтров, разрядности и тд (особенности архитектуры приемника у себя) определить то, что на картинке обозначено как $N_0$ и $E_1$. Видимо нужна еще какая-то априорная информация, но скорее всего я не понимаю какую-то простую вещь.

$N_0$ - очевидно, мощность шума в полосе сигнала. Но вот как посчитать энергию, да еще с учетом некой усредненной амплитуды...

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Некогерентный обнаружитель: практика применения
Сообщение16.12.2016, 15:07 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3196
Бурашево
А что такое $SNR$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Некогерентный обнаружитель: практика применения
Сообщение16.12.2016, 15:08 
Аватара пользователя


21/12/15
32
Санкт-Петербург
profrotter в сообщении #1177523 писал(а):
А что такое $SNR$?

Отношение мощности сигнала к мощности шума в полосе сигнала.

-- 16.12.2016, 15:31 --

Нашел еще такую статью, которая по идее как раз об этом:
http://www.mathworks.com/help/phased/ex ... 57dd0e7431

Но как мне видится, формула для вычисления порога там предложена несколько иная (скорее всего я просто не смог определить сходство):
$threshold = \sqrt{npower \cdot mfgain \cdot snrtrheshold}$

snrtrheshold - это то, что в заглавном посте было обозначено как $h_0$

mfgain - усиление, даваемое СФ. Как я понимаю, это сделано для того, чтобы не нормировать выход СФ.

npower - мощность шума.

Не совсем понятно, как формулы из заглавного поста соотносятся с этими и как все же по уму произвести расчет порога.

 Профиль  
                  
 
 Re: Некогерентный обнаружитель: практика применения
Сообщение16.12.2016, 16:38 
Аватара пользователя


21/12/15
32
Санкт-Петербург
Из формулы для вычисления F на картинке в стартовом посте:

$h_0 = \frac{h}{\sqrt{N_0 \cdot E_1 /2}}$

$\sqrt{N_0 \cdot E_1 /2}$ - корень из дисперсии шума на выходе СФ.

Честно, не понимаю, почему произведение мощности шума на коэффициент усиление СФ = корню из дисперсии шума на выходе СФ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Некогерентный обнаружитель: практика применения
Сообщение16.12.2016, 17:43 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3196
Бурашево
Vaarallinen в сообщении #1177524 писал(а):
Отношение мощности сигнала к мощности шума в полосе сигнала.
Отношение пиковой (максимальной мгновенной) мощности сигнала к средней мощности шума на выходе согласованного фильтра. Остаётся понять чему равна пиковая мощность сигнала и средняя мощность шума на выходе согласованного фильтра, подставить в формулу-определение и выразить корень из дисперсии шума на выходе СФ.

Правда надо точно знать как именно задано у вас отношение сигнал/шум: для сигнала с единичным параметром $a$ или оно усреднено подобно (11.2.20) .

 Профиль  
                  
 
 Re: Некогерентный обнаружитель: практика применения
Сообщение16.12.2016, 20:20 
Аватара пользователя


21/12/15
32
Санкт-Петербург
profrotter в сообщении #1177593 писал(а):
Vaarallinen в сообщении #1177524 писал(а):
Отношение мощности сигнала к мощности шума в полосе сигнала.

Правда надо точно знать как именно задано у вас отношение сигнал/шум: для сигнала с единичным параметром $a$ или оно усреднено подобно (11.2.20) .

Усреднено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Некогерентный обнаружитель: практика применения
Сообщение16.12.2016, 20:51 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3196
Бурашево
Скорее всего нет, потому что тогда не хватает данных (дисперсии параметра $a$). Всё остальное, как мне видится, решается сразу же после осмысления простых вопросов: какова пиковая мощность сигнала на выходе согласованного фильтра? Как её найти для сигнала со случайной амплитудой и фазой? Как связаны дисперсия и средняя мощность шума на выходе согласованного фильтра?

В помощь topic94941.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Некогерентный обнаружитель
Сообщение18.12.2016, 12:40 


27/08/16
712
Vaarallinen в сообщении #1177519 писал(а):
Есть задача
Тут спор возник. Вы не проясните, вы решаете эту задачу с целью сдать её преподавателю, или чтобы реализовать подобный детектор на практике? Возможно, решение будет совершенно разным, в зависимости от ваших целей.

 Профиль  
                  
 
 Re: Некогерентный обнаружитель: практика применения
Сообщение23.12.2016, 10:53 
Аватара пользователя


21/12/15
32
Санкт-Петербург
profrotter в сообщении #1177661 писал(а):
Скорее всего нет, потому что тогда не хватает данных (дисперсии параметра $a$). Всё остальное, как мне видится, решается сразу же после осмысления простых вопросов: какова пиковая мощность сигнала на выходе согласованного фильтра? Как её найти для сигнала со случайной амплитудой и фазой? Как связаны дисперсия и средняя мощность шума на выходе согласованного фильтра?

В помощь topic94941.html

Спасибо. Разобрался, все получилось.

-- 23.12.2016, 10:53 --

realeugene в сообщении #1178042 писал(а):
Vaarallinen в сообщении #1177519 писал(а):
Есть задача
Тут спор возник. Вы не проясните, вы решаете эту задачу с целью сдать её преподавателю, или чтобы реализовать подобный детектор на практике? Возможно, решение будет совершенно разным, в зависимости от ваших целей.

Реализовать

 Профиль  
                  
 
 Re: Некогерентный обнаружитель
Сообщение23.12.2016, 12:40 


27/08/16
712
Vaarallinen в сообщении #1179394 писал(а):
Реализовать

Поздравляю с успешным решением. Можете поделиться деталями своей задачи? Любопытно, где именно на практике появляется в чистом виде критерий Неймана-Пирсона при известном времени прихода сигнала, да ещё и с неизвестной фазой, но этот сигнал обрабатывают не в квадратурах?

 Профиль  
                  
 
 Re: Некогерентный обнаружитель
Сообщение03.01.2017, 22:02 


27/08/16
712
ТС из этой темы, похоже, исчез, но я сегодня наткнулся на этот вопрос на другом форуме: https://electronix.ru/forum/index.php?showtopic=139356 В той теме ТС привёл некоторые Матлабовские скрипты, немного проясняющие, что именно он хотел посчитать. Впрочем, проясняющие, но не до конца, скрипты обрезаны и до тестирования вероятностей не доведены. Что за задачу он решает, мне до конца не понятно до сих пор, только очевидно, что момент детектирования сигнала в скрипте всё же не задан.

 Профиль  
                  
 
 Re: Некогерентный обнаружитель
Сообщение05.01.2017, 12:18 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3196
Бурашево
Коль скоро очень необходимо, попробую удовлетворить интерес за автора темы.
realeugene в сообщении #1179418 писал(а):
неизвестной фазой
Неизвестная фаза - дело обычное для практики. Модель сигнала с неизвестной начальной фазой позволяет учесть воздействие среды распространения сигнала. Фаза может изменяться, например, в результате хаотических процессов в атмосфере, которые могут приводить к рефракции, в результате которой пути распространения электромагнитных волн несколько отличаются друг от друга от импульса к импульса, что приводит к различному запаздыванию и, соответственно изменению начальной фазы несущего колебания сигнала. Фаза может также изменяться при отражении от маневрирующей цели (а отражаются от цели несколько - пачка - импульсов) и проч. Кстати, в данной теме рассматривается не именно сигнал со случайной фазой, а сигнал со случайной амплитудой и начальной фазой - федингующий сигнал - более сложная модель, позволяющая учесть также и изменения "коэффициента передачи" среды распространения сигнала.

realeugene в сообщении #1179418 писал(а):
при известном времени прихода сигнала
Задача обнаружения сигнала ставится и решается на известном временном интервале. При реализации оптимального обнаружителя на корреляторе это вообще существенно, поскольку требуется генерировать опорный сигнал и генерироваться он может только на определённом временном интервале.

В случае схемы с согласованным фильтром, информация о опорном сигнале отражена в самой структуре согласованного фильтра и такая схема может быть использована без ключа, который в теории должен замыкаться в момент окончания сигнала. Такая возможность связана с тем, что отклик согласованного фильтра и без того максимален (без учёта влияния помех разумеется) в момент окончания сигнала. То есть обнаружение фиксируется просто по превышении отклика согласованного фильтра (в некогерентном случае последовательно соединённых согласованного фильтра и детектора) порогового значения. Разумеется показатели качества при таком подходе не соответствуют теоретическим, это может учитываться, например, последующими схемами накопления и проч.

Такая ситуация уже, конечно, не современна - она характерна, например, для старых РЛС кругового обзора. Превысил отклик порог обнаружения - засветился сектор на индикаторе кругового обзора и потихонечку гаснет. Если при следующих обзорах произошло тоже самое и в том же самом направлении - сектор продолжает устойчиво светиться и оператор РЛС принимает решение о передачи цели в контур сопровождения.

В современных РЛС происходит обнаружение цели вместе с измерением дальности и обнаружитель, при параллельном обзоре по дальности, является многоканальным. В каждом канале организуется обнаружение сигнала на своём, заданном и соответствующем каналу известном интервале времени. Возможны и последовательные обзоры и там тоже каждому элементу рабочей зоны по дальности будет соответствовать свой известный интервал времени на котором ожидается отражённый от цели сигнал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Некогерентный обнаружитель
Сообщение05.01.2017, 13:28 


27/08/16
712
profrotter в сообщении #1182022 писал(а):
в результате которой пути распространения электромагнитных волн
Казалось бы, при чём тут квадратуры? Которых у ТС всё-таки нет.

Ваша РЛС в каком диапазоне работает?

profrotter в сообщении #1182022 писал(а):
Разумеется показатели качества при таком подходе не соответствуют теоретическим,
Какой замечательный эвфемизм для утверждения о том, что рассматриваемая вами теоретическая модель не соответствует реально решаемой ТС задаче! Спасибо, что наконец-то признали это.

Разумеется, теорией оптимального детектирования можно и нужно пользоваться и в этом случае. Но смысл понятия "вероятность ложной тревоги" придётся всё-таки переосмыслить, не правда ли? Чтобы теоретические показатели качества всё-таки стали соответствовать получаемым на практике "при таком подходе".

 Профиль  
                  
 
 Re: Некогерентный обнаружитель
Сообщение05.01.2017, 14:04 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3196
Бурашево
realeugene в сообщении #1182037 писал(а):
Но смысл понятия "вероятность ложной тревоги" придётся всё-таки переосмыслить, не правда ли?
Нет. Определения вообще не принято переосмыслять, а термины не принято переименовывать. Определение дали, оно устоялось и используется. Если возникает потребность в новом термине - его вводят и называют как-нибудь по-другому, отлично от существующего. Всякого рода переосмысления определений и терминов - это часто вообще один из признаков псевдо-, а то и лженауки.
В частности здесь непонятно почему вы пишете "детектирование"? Согласно ГОСТ 24375-80 детектирование - это преобразование электромагнитного колебания для получения напряжения или тока, величина которого определяется параметрами колебания, с целью извлечения информации, содержащейся в изменениях этих параметров. Термин детектирование давно сросся с демодуляцией.

(Оффтоп)

Разного рода "переосмысления" на форуме лучше осуществлять в разделе "Дискуссионные темы". В вашем случае, думаю, подойдёт "Дискуссионные темы Мд". Создайте свою тему, изложите чем вас не устраивает имеющаяся теория, можете привести цитаты из литературы и других тем, в частности из этой, а затем изложить результаты своего переосмысления, сформулируйте там же вопросы для обсуждения. Кому интересно - пообсуждают с вами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Некогерентный обнаружитель
Сообщение05.01.2017, 15:31 


27/08/16
712
profrotter в сообщении #1182044 писал(а):
Нет.

Хорошо. Если появится дополнительная информация о задаче ТС - можно будет продолжить. Пока что мне нечего добавить к написанному ранее.
С некоторыми написанными вами утверждениями я не согласен, но и спорить с вами у меня нет никакого желания. Равно, как и домысливать за ТС детали архитектуры его системы. Спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модераторы: Парджеттер, photon, profrotter, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group