Энергия согласованного фильтра

[profrotter]

realeugene в сообщении #1177875 писал(а):

Никакого "интервала времён" нет, и оптимальный приёмник на рис. 4.12 на основе согласованного фильтра содержит ключ, замыкаемый однократно в момент $t=T$, то есть, в заданное время.

Это не заданное время, а момент окончания ожидаемого на интервале $[0,T]$ сигнала. Тем самым временной интервал известен.

realeugene в сообщении #1177875 писал(а):

При этом в обсуждаемой теме всё равно нет исходных данных для расчёта шума на выходе детектора через $SNR$, как предлагает модератор profrotter.

Увольте, такого бреда я не предлагаю.

-- Сб дек 17, 2016 19:04:33 --

realeugene в сообщении #1177852 писал(а):

Кстати, не позволяет уже потому, что "вид сигнала" ничего не говорит о мощности этого сигнала.

Это вам ничего не говорит. Вы хоть понимаете о какой мощности идёт речь и что это такое?

[realeugene]

realeugene в сообщении #1177836 писал(а):

3. realeugene в сообщении #1177694 писал(а):
это энергия (интеграл квадрата по времени) вашего одного согласованного фильтра

profrotter> Нет и не может быть такого термина "энергия согласованного фильтра"

Я ведь явно написал, что я обозвал этим термином - интеграл квадрата по времени, если подробнее, то интеграл квадрата импульсной характеристики фильтра по времени. Такой интеграл часто называют "энергией" даже в тех случаях, когда непосредственно про энергию говорить сложно, например, для сигналов в цифровом домене (интеграл, разумеется, становится суммой). Но в случае описываемого детектора данное высказывание имеет гораздо более глубокие корни. Данный согласованный фильтр формально осуществляет свёртку сигнала во времени с другим сигналом - импульсной характеристикой фильтра. Более того, фильтр с ключем после него, как описано в "4.2.1 Detection of Signals in Additive White Gaussian Noise" осуществляет вычисление скалярного произведения элементов пространства сигналов с эталонным сигналом, как показано, например, на рис. 4.15. И в случае сигнала как импульсной характеристики фильтра, используемом в свёртке, и в случае скалярного произведения можно говорить про энергию сигнала, используемого в свёртке или в скалярном произведении. Просто как энергию элемента сигнального пространства. Традиционно для фильтров этот интеграл называют нормой L2, разумеется (корень из этого интеграла), но то, что модератор profrotter, видимо, преподавая студентам, не догадывается о таких элементарных связях в своей профессиональной области, выглядит забавно.

[profrotter]

realeugene в сообщении #1177886 писал(а):

Я ведь явно написал, что я обозвал этим термином - интеграл квадрата по времени, если подробнее, то интеграл квадрата импульсной характеристики фильтра по времени.

"Интеграл квадрата по времени" никак не может быть интерпретирован подробнее, кроме как бессмыслица. Про энергию сигнала говорить можно, про энергию импульсной характеристики - можно, про энергию согласованного фильтра как интеграл квадрата по времени - не надо. Получается бред, место которому в пургатории.

[realeugene]

profrotter в сообщении #1177885 писал(а):

Это не заданное время, а момент окончания ожидаемого на интервале $[0,T]$ сигнала. Тем самым временной интервал известен.

profrotter в сообщении #1177837 писал(а):

О чём вам даже отдельно сообщили:
levtsn в сообщении #1177698
писал(а):
Вроде по нп порог выбирается такой при котором частота ложной тревоги равна заданной?

Это два взаимно противоречивых утверждения. Если задан момент окончания сигнала, то задано и точное положение сигнала во времени. В этом случае можно говорить только про "вероятность", но не про "частоту", так как измерение ровно одно, и как я уже объяснил выше. Обе задачи осмысленны, более того, в случае реальных детекторов априорная синхронизация может быть недоступна.

[profrotter]

realeugene в сообщении #1177888 писал(а):

В этом случае можно говорить только про "вероятность", но не про "частоту",

Подумайте, как на практике можно измерить вероятность ложной тревоги при исследовании устройства обнаружения сигнала.

realeugene в сообщении #1177888 писал(а):

Если задан момент окончания сигнала, то задано и точное положение сигнала во времени.

Да задано точное положение сигнала во времени. И на заданном интервале времени на входе обнаружителя может присутствовать либо только шум, либо смесь сигнала и шума. Вы даже не имеете представления о постановке задачи обнаружения сигнала.

[realeugene]

profrotter в сообщении #1177887 писал(а):

"Интеграл квадрата по времени" никак не может быть интерпретирован подробнее, кроме как бессмыслица. Про энергию сигнала говорить можно, про энергию импульсной характеристики - можно, про энергию согласованного фильтра как интеграл квадрата по времени - не надо. Получается бред, место которому в пургатории.

А это уже не более, чем дурацкая придирка. Не единственная у вас. О других поговорю далее. Форум для того и существует, что если вам смысл сокращений непонятен, можно переспросить.

-- 17.12.2016, 19:23 --

profrotter в сообщении #1177890 писал(а):

Подумайте, как на практике можно измерить вероятность ложной тревоги при исследовании устройства обнаружения сигнала.

"Вероятность", но не "частоту"! Понятие частоты потребует от вас или задать частоту дискретных измерений, чтобы пересчитать вероятность в частоту ошибок, или подразумевает непрерывное сравнение выхода согласованного фильтра с порогом при помощи компаратора. Вполне практическая задача, между прочим.

-- 17.12.2016, 19:29 --

profrotter в сообщении #1177890 писал(а):

Вы даже не имеете представления о постановке задачи обнаружения сигнала.

Прямое враньё: я вам только что дал ссылку на параграф в Ван-Трисе с постановкой задачи. И это не единственная возможная постановка, как я вам дал там же ссылку. Задача непрерывного детектирования сигнала без предварительной синхронизации во времени приёмника с передатчиком нередко встречается на практике. Когда вам известно положение сигнала во времени, кто-то за вас уже вас синхронизировал. Удивительно, что преподаватель этого не знает.

-- 17.12.2016, 19:35 --

realeugene в сообщении #1177836 писал(а):

4. realeugene в сообщении #1177668 писал(а):
Плотность шума
profrotter> нет такого термина.

Я в предшествующем предложении написал термин полностью: "Этим символом, как правило, обозначают одностороннюю спектральную плотность мощности (белого) шума." Да, мне лень повторять его в каждом предложении подряд полностью. Если вы не увидели, что это просто сокращение написанного перед этим полностью термина - то вы либо не читали мой пост, либо совершенно по-дурацки придираетесь к форме написания постов.

Кстати, ТС выдвинул ошибочное предположение относительно смысла символа $N_0$. Вы не только его не поправили, но и снесли моё правильное объяснение этого символа в Пургаторий.

-- 17.12.2016, 19:48 --

realeugene в сообщении #1177836 писал(а):

5. realeugene в сообщении #1177694 писал(а):
это хвост кумулятивной функции распределения вероятности

profrotter> У комулятивной функции распределения нет хвостов. $W(z)$ там обозначена плотность вероятности, а не функция распределения.

Во-первых, Гугл не знает термин "комулятивной". Во-вторых, "хвост" - это, разумеется, сленг. Широко распространённый, в случае распределений вероятностей http://math.stackexchange.com/questions ... stribution Строго, конечно, нужно было бы написать "CCDF". Модератор profrotter, вы, кстати, понимаете, почему выражение для F в вопросе ТС - это просто CCDF хи-квадрата с двумя степенями свободы? Судя по тому, что не узнали этот хвост, не понимаете.

-- 17.12.2016, 20:00 --

realeugene в сообщении #1177836 писал(а):

6. realeugene в сообщении #1177705 писал(а):
Для непрерывного случая тесты можно считать независимыми если они расположены шире пика автокорреляционной функции шума на выходе фильтра

profrotter> Тесты не могут быть расположены шире пика АКФ шума. Тёплое вообще трудно смешать с мягким.

Полнейшая глупость, связанная с нежеланием подумать над моим текстом.
Во-первых, и то, и другое имеет физическую размерность времени.
Во-вторых, откуда у меня появляется ширина АКФ шума на выходе согласованного фильтра? Я при рассмотрении случая непрерывного детектирования оцениваю частоту ложных срабатывания непрерывного детектора, представляя его как периодически работающий дискретный детектор. Если период таких измерений будет больше ширины АКФ шума на выходе фильтра, эти измерения можно считать статистически независимыми, и их малые вероятности ошибок суммируются. Если меньше - то они сильно коррелированы и, фактически, это одно сравнение с порогом для проводимой мною оценки вероятности. Это всё, конечно, лишь грубая оценка, но она осмысленна.

-- 17.12.2016, 20:15 --

realeugene в сообщении #1177836 писал(а):

7. realeugene в сообщении #1177694 писал(а):
$F$ у вас в тексте - это хвост кумулятивной функции распределения вероятности

profrotter> $F$ - это вероятность ложной тревоги - вероятность того, что принято решение о наличии сигнала при условии, что он отсутствует.

Мною подразумевалось следующее выражение из вопроса ТС: $F =\exp[(-h_0)^2/2]$. Верно, этой буквой ТС обозначил, также, ещё и константу: вероятность ложноположительного детектирования. Этого замечания модератора profrotter вообще бы не было, если бы он был внимательнее и обратил внимание на то, что ТС одним символом обозначил сразу две разные сущности.

Фу-у-ух... Прошёл по всем исходным замечаниям profrotter. Спрашивайте, если чего осталось непонятно. Он, конечно, начал дополнять своим замечания. С ними потом разберёмся. Но где в изложенном моя пурга? Я вижу в этих "замечаниях" лишь его собственные ошибки, невнимательность, домысливание и некомпетентность.

[Red_Herring]

realeugene в сообщении #1148545 писал(а):

Munin в сообщении #1147753 писал(а):

Глупейшая фраза "масса переходит в энергию" - это околонаучный миф.

Строго говоря, не совсем. Только, масса переходит в энергию не в ходе физических процессов, а в ходе процесса мысленной декомпозиции системы, когда сумма масс составных частей оказывается не равной массе системы в целом.

Не знаю, как масса в энергию, а энергия в массу точно переходит: вся энергия realeugene переходит в массу сообщений, которые, кроме как "склочно-сутяжнические" я назвать затрудняюсь.

[realeugene]

Относительно задачи детектирования сигнала, положение которого во времени неизвестно и не может быть известно, так что, требуется его непрерывное обнаружение. Вспомнил хороший пример: детектор LIGO.

-- 17.12.2016, 21:22 --

realeugene в сообщении #1177926 писал(а):

вся энергия realeugene переходит в массу сообщений

О, да, модератор profrotter своими действиями зарядил меня кучей отрицательной энергии!

[profrotter]

realeugene в сообщении #1177891 писал(а):

Модератор profrotter, вы, кстати, понимаете, почему выражение для F в вопросе ТС - это просто CCDF хи-квадрата с двумя степенями свободы? Судя по тому, что не узнали этот хвост, не понимаете.

Нет- не понимаю. Оптимальный обнаружитель феддингующего сигнала представляет собой квадратурный коррелятор (коррелятор огибающих) и пороговое устройство, либо аналогичную схему с согласованными фильтрами в плечах, либо последовательное соединение согласованного фильтра и детектора огибающих с последующим пороговым устройством. Во всех этих схемах отсчёт сигнала перед пороговым устройством для случая, когда сигнал отсутствует имеет распределение Релея. (Получается этот отсчёт не простым суммированием двух квадратов гауссовых случайных величин, а с последующим извлечением квадратного корня). Вероятность ложной тревоги можно найти как вероятность того, что отклик квадратурного коррелятора (или иной из перечисленных схем) превысит порог принятия решения при условии, что сигнал отсутствует. Чтобы найти такую вероятность достаточно из единицы вычесть значение функции распределения Релея, либо можно найти как интеграл в от порога принятия решения до бесконечности от плотности вероятности Релея.

-- Вс дек 18, 2016 09:11:01 --

realeugene в сообщении #1177875 писал(а):

Это не более, чем прямое хамство со стороны модератора profrotter.

Это не хамство, а указание модератора.

[realeugene]

profrotter в сообщении #1177998 писал(а):

Нет- не понимаю.
...
а с последующим извлечением квадратного корня

Печально.
И потом ребята после института, на самом деле, начинают пытаться извлекать квадратный корень. Потому что их так научили преподаватели, бездумно извлекать квадратные корни из достаточной статистики. И молодых ребят за это больно бьют.
Ну хорошо, что хоть экспоненту в железе при этом не вычисляют.

Кстати, ТС про фейдинг ничего не писал. Неопределённость по фазе сигнала возникает в нефедингующих каналах по гораздо более прозаическим причинам. И вы, кажется, не знаете, почему.

Между прочим, то, что ТС упомянул про преобразование Гильберта ИХ фильтра, на практике почти наверняка означает ошибку. Почему, вы, наверное, как преподаватель этой дисциплины, тоже не догадываетесь? Судя по тому, что вы у него до сих пор не попытались это выяснить, не догадываетесь.

Вы абсолютно уверены, что его задача чисто учебная теоретическая, а не практическая? А то ведь подставите человека.

profrotter в сообщении #1177998 писал(а):

Это не хамство, а указание модератора.

Подобное "указание модератора" есть хамство. Со стороны модератора, бесспорно.

[profrotter]

realeugene, вы условия задачи читали?

Vaarallinen в сообщении #1177519 писал(а):

Далее выходы обоих фильтров возводятся в квадрат, вычисляется сумма квадратов выходов СФ и от всего этого берется квадратный корень - т.е., детектор огибающей.

В рамках конкретной поставленной задачи ваше утверждение о хи-квадрат распределении ошибочны и место им в пургатории. Чего вас не устраивает? Зачем приходить в чужую тему и начинать решать какую-то свою задчу, используя какую-то свою нелепую терминологию? При этом не сообщая никому какую же задачу вы решаете. Так делать не надо.

realeugene в сообщении #1178030 писал(а):

Кстати, ТС про фейдинг ничего не писал.

Гугл не знает что такое феддингующий сигнал? Попробуйте с одной "д". И ещё учебник в помощь Тихонов В.И. Статистическая радиотехника Обратите там внимание и на рис.1.16.

[realeugene]

profrotter в сообщении #1178043 писал(а):

realeugene, вы условия задачи читали?

Vaarallinen в сообщении #1177519 писал(а):

Далее выходы обоих фильтров возводятся в квадрат, вычисляется сумма квадратов выходов СФ и от всего этого берется квадратный корень - т.е., детектор огибающей.

Я-то условия задачи как раз читал. А вы?

Вот условия, цитирую:

Vaarallinen в сообщении #1177519 писал(а):

Есть задача обнаружения сигнала известного по форме, но его фаза и амплитуда - неизвестны. Как я понимаю...

Всё, что написано после фразы "как я понимаю", это уже не "условия задачи", а попытки ТС её решить.

Что касается хи-квадрата: меня всё устраивает. На самом деле, мне и на Пургаторий плевать: он характеризует вас, а не меня. Я пока что наслаждаюсь вашим непониманием и вашей профессиональной безграмотностью. Потому что хи-квадрат разных степеней свободы вылазит всегда при некогерентном приёме в белом шуме.

profrotter в сообщении #1178043 писал(а):

realeugene в сообщении #1178030 писал(а):

Кстати, ТС про фейдинг ничего не писал.

Гугл не знает что такое феддингующий сигнал? Попробуйте с одной "д".

Зачем? Я предпочитаю гуглить на языке оригинала: "fading". Но дело в том, что на странице форума с обсуждаемой темой сочетание букв "фе" встречается только в слове "конференции".

-- 18.12.2016, 13:51 --

profrotter в сообщении #1178043 писал(а):

Обратите там внимание и на рис.1.16.

И ещё, по вашей же ссылке в главе 1 всего 12 рисунков.

[Toucan]

Всё, достаточно.

realeugene, предупреждение за троллинг, проявляющийся в игнорировании неоднократных указаний на ошибки, искажении общепринятой терминологии и подмену условий задачи.

В случае попыток продолжения дискуссии на тему некомпетентности модераторов (администраторов), отправитесь в бан.

Тема закрыта и будет объединена с темой «Энергия согласованного фильтра» в Пургатории (Ф).

[--mS--]

profrotter в сообщении #1177794 писал(а):

У комулятивной функции распределения нет хвостов.

Это сильно...

[Евгений Машеров]

(Оффтоп)

кому татор - а кому лятор!