2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Формула Тейлора
Сообщение03.12.2016, 14:19 
Аватара пользователя
Diosio в сообщении #1173854 писал(а):
Получается остаточный член:
$o(x^n)$ ?

Не угадали. Попробуйте угадать с трех с пяти с семи раз!

 
 
 
 Re: Формула Тейлора
Сообщение03.12.2016, 14:37 
$o(x^{2n})$ ?:D

 
 
 
 Re: Формула Тейлора
Сообщение03.12.2016, 17:37 
$o(2^n\cdot x^n)$?

 
 
 
 Re: Формула Тейлора
Сообщение03.12.2016, 18:49 
Diosio
Определение и свойства о-малого идите читать. Иначе следующим действием я Вас в Карантин понесу, чтобы не угадывали.

 
 
 
 Re: Формула Тейлора
Сообщение04.12.2016, 12:43 
Я без понятия как писать, нам в универе про это вообще ничего не рассказывали. Просто дали формулы остаточного члена, не объясняя что там за символы и что они означают...

 
 
 
 Re: Формула Тейлора
Сообщение04.12.2016, 12:47 
Факультет-специальность какая? Учебник рекомендованный какой? Задачник какой?

 
 
 
 Re: Формула Тейлора
Сообщение04.12.2016, 12:49 
Аватара пользователя
Википедию хотя бы смотрели?

 
 
 
 Re: Формула Тейлора
Сообщение04.12.2016, 12:53 
Авиационной техники, системы оборудования летательных аппаратов. Кудрявцев курс математического анализа в 3 томах. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов под редакцией Демидовича.

 
 
 
 Re: Формула Тейлора
Сообщение04.12.2016, 13:12 
Diosio
Демидович для втузов не содержит этого материала - там лишь остаточный член в форме Лагранжа. В Кудрявцеве, конечно, есть.
Можете посмотреть Демидовича для физиков и математиков, отдел 1, параграф 6. Там свойств Вам хватит за глаза и даже больше. Хорошо бы их сперва порешать, чтобы понять, что к чему, а потом станет ясным, что делать тут.

В Википедии, наверное, тоже есть, не смотрела. Посмотрите сами. Но задач там точно не будет )

 
 
 
 Re: Формула Тейлора
Сообщение04.12.2016, 17:09 
$o(x^{2n+1}) $ теперь правильно?

 
 
 
 Re: Формула Тейлора
Сообщение04.12.2016, 17:11 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Diosio в сообщении #1174088 писал(а):
Я без понятия как писать, нам в универе про это вообще ничего не рассказывали. Просто дали формулы остаточного члена, не объясняя что там за символы и что они означают...

О, сколько раз я слышал эту песню! "Кошка бросила котят Это препод виноват.."

 
 
 
 Re: Формула Тейлора
Сообщение20.12.2016, 14:34 
Аватара пользователя
Я по такому плану решил.
1. Имеется теорема о формуле Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.
2. Выписываю формулу Тейлора для $\cos y,\ y_0=1$.
3. Подставляю $2x+1$ вместо $y$, если $x$ находится вблизи нуля.
4. $\cos (2x+1)=\cos 1-\frac{\sin 1}{1!}2x+\frac{\cos 1}{2!}4x^2-\cdots+\frac{\cos^{(n)}1}{n!}2^nx^n+o\left(2^nx^n\right)$

 
 
 
 Re: Формула Тейлора
Сообщение20.12.2016, 14:49 
 !  gefest_md
gefest_md в сообщении #1178607 писал(а):
Я по такому плану решил.

Вы топик-стартер?
Предупреждение за полное решение простой учебной задачи, безразлично, верное или нет.

 
 
 
 Re: Формула Тейлора
Сообщение20.12.2016, 14:51 
Аватара пользователя
gefest_md в сообщении #1178607 писал(а):
$...+o\left(2^nx^n\right)$
Да.., тому ли искать "самое правильное определение дифференцируемости", кто и с о-символикой не дружит.

 
 
 
 Re: Формула Тейлора
Сообщение20.12.2016, 15:03 
Аватара пользователя
Brukvalub в сообщении #1178615 писал(а):
кто и с о-символикой не дружит.
С точностью до приличия и $2^nx^n$ - функция (тоже с точностью). Что результат правильный, я тоже не уверен. В самом плане больше уверен.

 
 
 [ Сообщений: 53 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group