2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Функция, заданная пределом.
Сообщение03.12.2016, 14:21 
Есть задание на исследование на непрерывность и построение графика функции $y = \lim\limits_{n\to \infty}^{} \sqrt{x^2+\frac{1}{n^2}} $.
Сразу испугал тот факт, что функция - есть предел, никогда раньше не встречался с таким.
Так как второе слагаемое стремится к нулю, то получается, что функция - это модуль икса, так?
Как вообще исследовать эту функцию? Брать предел от предела? :shock:

 
 
 
 Re: Функция, заданная пределом.
Сообщение03.12.2016, 14:26 
Аватара пользователя
Genuster в сообщении #1173875 писал(а):
Так как второе слагаемое стремится к нулю, то получается, что функция - это модуль икса, так?

Да.
Genuster в сообщении #1173875 писал(а):
Как вообще исследовать эту функцию? Брать предел от предела? :shock:

Нет.

 
 
 
 Re: Функция, заданная пределом.
Сообщение03.12.2016, 14:28 
Brukvalub в сообщении #1173879 писал(а):
Genuster в сообщении #1173875 писал(а):
Так как второе слагаемое стремится к нулю, то получается, что функция - это модуль икса, так?

Да.
Genuster в сообщении #1173875 писал(а):
Как вообще исследовать эту функцию? Брать предел от предела? :shock:

Нет.


Спасибо за краткие ответы, но как тогда исследовать функцию?

 
 
 
 Re: Функция, заданная пределом.
Сообщение03.12.2016, 14:35 
Аватара пользователя
Genuster в сообщении #1173880 писал(а):
как тогда исследовать функцию?

Вы же сами написали:
Genuster в сообщении #1173875 писал(а):
функция - это модуль икса

Неужели и теперь НЕПОНЯТНО, что и как исследовать, и нужно раз за разом переспрашивать? :shock:

 
 
 
 Re: Функция, заданная пределом.
Сообщение03.12.2016, 14:37 
Brukvalub в сообщении #1173884 писал(а):
Genuster в сообщении #1173880 писал(а):
как тогда исследовать функцию?

Вы же сами написали:
Genuster в сообщении #1173875 писал(а):
функция - это модуль икса

Неужели и теперь НЕПОНЯТНО, что и как исследовать, и нужно раз за разом переспрашивать? :shock:


Ну должен же предел внести хоть какое-то изменение, но, ладно, спасибо за ответ.)

 
 
 
 Re: Функция, заданная пределом.
Сообщение03.12.2016, 19:16 
 !  Genuster
Замечание за избыточное цитирование.

 
 
 
 Re: Функция, заданная пределом.
Сообщение03.12.2016, 19:22 
Аватара пользователя
Genuster в сообщении #1173887 писал(а):
Ну должен же предел внести хоть какое-то изменение

Не должен.
Это вообще у студентов не такая уж редкая ошибка: ожидать от задачи, что она вам чего-то должна.

 
 
 
 Re: Функция, заданная пределом.
Сообщение03.12.2016, 19:27 
Аватара пользователя
Genuster в сообщении #1173887 писал(а):
Ну должен же предел внести хоть какое-то изменение
Так он вносит. Вопрос - куда. Была функция двух переменных $z = \sqrt {x^2 + \frac 1 {n^2}}$, взяли предел при $n \to \infty$, получили функцию одной переменной $y = |x|$. Каких Вам еще изменений?

 
 
 
 Re: Функция, заданная пределом.
Сообщение04.12.2016, 11:49 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Anton_Peplov в сообщении #1173974 писал(а):
Так он вносит.

Скорее уносит. Куда - неизвестно, зато ясно откуда - из функции, переменных было две, осталась одна. :-)

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group